从上一节的讨论中，我们看到产生湮灭算符和位置动量算符之间的变换，近乎于产生了某种魔力，使得粒子性和波动性之间发生了变换。波粒二象性实际上是根本就不存在的。一个简谐振子的本征波动性，和n声子态，是一个东西。
在n声子态中，有n个声子，然后就都没有了。这些声子有区别么？没有。它们都是一样的。所以全同性，是二次量子化的结果。返回到一次量子化，就会出现波动性。所以量子化、全同性、波动性，这些概念是有着紧密的联系的。
n声子态，也叫粒子数表象，这样一来量子一维简谐振子ψn(x)就是n个声子，用|n>来表示。用|>然后在里边加上量子数，叫狄拉克符号。前边那个的模方，是在x处发现简谐振子的概率，这个态中，如果一个一个的拿掉声子，会拿掉n个。
所以，波动性的对象，和量子，不是一个东西。
这个粒子数态，计算起来非常简单，所以在量子力学的研究中，几乎都是用产生湮灭算符这一套来讨论问题。这个关系式，是量子力学的核心计算关系式之一。
从上边的式子中能看到，湮灭算符作用到n声子态上，作用效果就是拿掉了一个声子，变成了n-1声子态。同样，产生算符作用到n声子态上，作用效果就是加进去了一个声子，变成了n+1声子态。这个产生湮灭算符的作用，就是现实中粒子性的表现。
这样，我们再回过头来看前边的全同性假设。光子、电子这些粒子都是全同性的。为什么呢？费曼的老师惠勒，给出了一个有趣的答案，就是所有的电子就是一个电子。这是一个美妙的想法。但是很显然没有说准。
很显然，存在一个和电子对应的特定存在，虽然我们不知道，但是它的振动产生了电子。同样的道理，存在一个和光子对应的特定存在，虽然我们也不知道，但是它的振动产生了光子。我这里不是在制造什么神秘的东西，这是量子力学的基本结论。由于我们就是由这些粒子构成的，所以我们生活在一个粒子数表象中，导致我们无法直接真实的看到波动性的那一面。
所以，不是光子的自身的波动性，在光子的双缝干涉实验中，也不是一个光子同时穿过两个狭缝，这些表述都是错误的。波动性，是它们对应的特定存在所产生的。
当然，这个对应存在很神奇。因为在这里产生的电子，和在那里产生的电子都是一样的。哪怕是相聚遥远的两个星系中的电子，也是全同的。所以这个特定的存在，同时的分布在整个宇宙中，好像神灵的琴弦，无处不在。
这看起来有些神奇，但是是量子力学所直接给出的。
我们生活在这个世界的粒子数表象中，这听起来有些奇幻，但是这几乎是必然的。
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