在前边的讨论中，我们可以看到，当宏观仪器测量微观世界的时候，出现了量子塌缩，原来的波函数，在测量之后成为了测量量的一个本征函数。这里出现了一种奇怪的随机性。就好像微观世界和宏观世界，真的是两个不同的世界。（这是典型的哥本哈根观念）
微观系统用一个波函数来描述，是因为它内在的波动性。但是这种波动性仅仅表现在我们观测的波动性，这一点是非常重要的。因为波函数的模方，就是所测量物理量值的概率。至于说微观客体的自己的波动性究竟是什么样子的，量子力学并没有说清楚。量子力学，更像是一个宏观仪器测量微观系统的一个说明说。
于是这就有了一个新的问题，对于一个孤立的量子系统，或者受控的量子系统，这个微观系统如何随时间演化？这个与宏观世界无关的微观系统的自身演化，也是随机的么？我们发现不是。
利用几乎相同的算符变换，薛定谔得到了薛定谔方程，也就是微观系统的波函数的演化方程，而且很简单。在演化中，能量是一个关键量。所以需要考虑能量的算符，也就是哈密顿量，可以与时间有关，也可以与时间无关。
而能量的表达式有两个，一个是它可以描述为位置和动量的函数，一个是类似动量，能量可以一般性的描述为
这样一来，由于两种表示是等价的，所以我们就有了一个算符的等价关系式
这就是伟大的薛定谔方程。这是一个可以和牛顿第二定律的重要性一样重要的公式。
它的正确性，当然是由实验来确定的。我们会看到，这个方程，实际上是连续的。也就是说，微观世界自己，没有和宏观世界耦合的时候，它实际上是连续变化的，不存在什么随机性的。随机性，是宏观仪器，测量微观世界才出现的。（对于这一点是有很多的争论的）。
这样一来，宏观世界，和微观世界更像是两个不同的世界了。
波函数究竟是什么？可能只是帮助我们解释测量结果概率关联的一个数学工具。很多人希望寻找波函数的本体论，或者更加真实的诠释，可能是意义不大的。当然，这决定于每个研究者自己怎么想。如果有这种想法的，需要先理解现有的各种诠释。我们这里不讨论这类问题。
在我们的宏观世界，有位置，有动量。而微观世界，可能不是这样子的。用宏观仪器来测量微观客体，就好像是微观世界在宏观世界的一个投影。或者是微观世界的一些信息，进入了宏观世界。宏观的仪器上，只能显现出宏观世界的信息。我们的确可以理解微观世界的一些特征，但是究竟是什么，我们可能是不知道，或者是无法确定的。
我们只是知道，微观世界是存在的，是决定性演化的，是实在的，但是再明确，就做不到了。
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