一个理论的建立，只要是合理的，就会以各种可能性出现在科学史中。量子力学是科学的典范，它和以前的经典物理学不太一样，让本体论和实在性变得如此醒目。在对微观世界的研究中，波动性是如此的凸显，以至于我们很容易和经典的波动性联系起来。在历史上，关于光的波动性的理解，就是一个非常好的例子。我们都很熟悉水波的波动性，是水的振动和传播导致的。以至于，我们一直认为只要是波动性，就一定是某种介质的振动和传播导致的。
光是如此的熟悉，又可以用双缝干涉实验来证实，甚至电磁波理论建立后，实验也直接证实了电磁波的存在。所以，光的波动性怎么看都一目了然。
但是我们知道，这一切都是错误的。意识到这个错误的，就是伟大的爱因斯坦。不仅是从狭义相对论中，还是光的量子化中，他明确的意识到，光的波动性，不是某种介质的振动和传播产生的，而是自己的波动性，一个以前根本就不存在的概念。也正是如此，当他知道德布罗意的电子波的概念时，才明确的相信是正确的。
自己的波动性是难以理解的。（对此量子场论中，会有更合理的理解，会在后边涉及到）但是，如此的明显，确实可以用数学来描述的。这启发了薛定谔的灵感，寻找一个描述波动性的方程。而这类方程，对于物理学家来说，是极其熟悉的。
所以薛定谔方程的出现，不是困难的，但是确实极其重要的。用一个函数来描述波动性，并不是一个奇特的概念。波动方程中，那些偏导数，也不是奇怪的。所以波函数这条道路，直通罗马，比海森堡的研究思路要清楚而明确。
关键是，这么做真的有效。结果是真的有效。在发现这个方法的时候，薛定谔正在和他的情人浪漫，不知道是否得到了什么神秘的启示。
也许根本就不神秘，只是理论和实验如此契合，才是真的让人如此震惊。
所以量子力学的建立，虽然海森伯的道路的确是晦涩的，但是薛定谔的道路几乎是必然，所以出现的如此之晚，才是让人感觉不可思议的。光的波粒二象性已经在1905年被爱因斯坦发现了，然后电子在原子中的轨道是定态（1913年），按照道理说，应该很快就应该发现电子的波动性。但是不是，德布罗意提出电子波的时候，已经是1924年了。为什么需要11年呢？
这是非常有趣的科学史问题，关键就是这种波动性，是电子自己的，是无法理解的波动性。这个想法如果能够早提出来一些，那么波动方程就会早出现一些。
这样奇特的发展，才真正的揭示了科学进步中最关键的因素。
薛定谔，终于发现了描述微观世界的波动方程，关键是物理量用非常常见的算符来代替，这个神妙莫测的波函数，终于出现了。
在量子力学的教材中，量子力学的基本假设，或者原理，第一条就是，微观客体用一个波函数来描述。这是理解前边的那些看起来鬼怪的测量微观世界的测量结果的最关键的部分。
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