海森堡在100年前，建立了构建量子力学理论的第一步，就是利用观测到的结果，为物理量构建了一个矩阵。他把他的文章递给玻恩，这让玻恩很是吃惊。玻恩既懂物理，也懂数学，开始明白海森堡做了什么，意识到这是一个重要突破。然后他进一步研究这些矩阵，发现描述不同的物理量的矩阵，计算的时候，和它们的顺序有关。
矩阵就是算符。如果是一个N*N的矩阵，那么就可以作用到一个N*1的列矩阵上。数学上的意义，就是把一个N维空间中的一个点，转动到另一个点上。但是那个时候，矩阵是在物理中用不到的，所以就是玻恩也是花了点时间才意识到。
后来薛定谔找到了更简单的算符表示，使得问题的表述变得更简单。玻恩发现，描述位置的算符，和描述动量的算符，是不对易的。这是量子力学理论建立的第二步。玻恩去世后，没有把他获得诺奖的结果放在墓碑上，而是这个公式。
在这个时刻，发生了另一个奇妙的事情。
在海森伯发现这个关键的进步的时候，海森堡是非常年轻的。然后当他的文章传到英国的时候，被另外一个年轻人，叫狄拉克的，看到了。刚开始的时候，狄拉克也没明白说的是什么，但是过了一段时间，突然明白了什么，也给出了这个不对易性。这让狄拉克一下子成名了。
在经典的世界中，一个宏观物体被看成一个质点的时候，是有着确定的位置和动量的。这两个量之间，没有关联。但是微观世界，在测量这两个量的时候，就出现了强的关联。
这里边的原因，就是测量的结果不是唯一的，而且还有联系。
测量一个电子的位置，可以有许多结果，测量动量，也可以有许多结果。这看起来的确很奇特，然后我们会发现，测量位置的结果，和测量动量的结果，在概率上是有关系的。这一点在后边会继续说，因为它非常重要。
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