量子场论中的重整化群计算，既是物理现实，也是数学上定义不足，这导致我们对于量子场论的底层结构不是很理解。在凝聚态物理中，从小尺度到大尺度还容易理解（对于强关联、复杂系统和拓扑结构，也是会出现问题的）。在粒子物理中，就比较奇特了，因为是从低能到高能，所以现在被看成是有效场论。所以很多研究者相信，到了高能会出现新物理，比如超弦理论所预言的。但是在当下的高能尺度下，什么新的都没发现，这让一些人很迷茫。
随着黑洞全息性质的发现，我们意思到我们的宇宙比我们想象的要诡异的多。后来超弦理论也发现了全息性质，这使得超弦理论变得非常有价值，但是可惜实验上没有看到超弦或者超对称的结果。超弦理论现在更像是一个数学理论，可是如果这个世界是全息的，那么一定要通过这个超弦理论来描述么？
全息实际上是建立在重整化的物理上的，但是两者究竟是什么关系，我们并不清楚。当下的理论，一讨论全息，就是超弦，反而对根本性的两者之间不是很关心。
在以前的量子场论中，圈图的计算，如果直接带入低能的物理量，算出来的结果是无穷大。我们需要把所有的尺度下的真实的物理量带进去，才是真实的结果。虽然这个物理意义是明确的，但是重整化群的数学定义始终是不准确的，是有问题。
也就是说，我们在数学上，没有给出一个完整的重整化的理解，这才是问题的所在。
能够重整化的理论，就出现了一个奇特的结果，就是图中的那个点，决定了真实的这条线，然后下面的真实的面积。所以能看到，量子场论的几何是个很诡异的东西。一般来说，但我们定义了一个高维的几何后，里边低维的是清楚的。但是这里边却相反，出现了不可思议的全息性质。低维的几何，决定了高维的性质。
这是以前的重整化的图景。如果把假的线和包围的面积（无穷大），包含进来，就会变得更有趣。假的这边也是确定的。所以我们就可以引进一个新的维度x，两个面之间的整个体积都是确定的。
这个体积的部分，就是量子场的全息理论，应该是一个引力理论，在以前的研究中虽然在超弦理论中被研究，但是没有一个真正的理论框架。
可以看到，整个体积和面积，都是被这个点定义的。所以整个面积的积分，应该就是0，对应那个点。这个和复变函数的积分是一样的。如果里边有奇异点，那么就会出现新的结果。
如果我们把它变形，让x在表面出现为0，里边的体积是存在的，就只剩下这个真的表面，和假的表面，它们的和为0。
这就是最近贾连宝老师的奇特公式的一个最有可能的解释，涉及到重整化，和全息，当代理论物理最重要的两个概念。以前的重整化，没有看到这个体积内有可能会出现奇异点，所以可能会出现有问题的定义。只有讨论这个整体的体积，才会给我们带来个一个完整的理论。
期待具体的全息理论会更早的出现。
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自王涛科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-41701-1507804.html?mobile=1
收藏
