当把量子力学的基本假设应用到经典场论上，就是量子场论，然后就出现了一些奇特的结果。经典场论的自由度是无穷大的，这样一来就需要对无穷多的自由度进行量子化，这导致一个更加不清楚的物理图像。
量子场论算起来非常复杂，一个常用的技巧就是微扰展开，这对耦合不强的情况是适合的。但是当计算起来的时候，就出现了让人无法相信的无穷大。这个事情让很多研究者，比如泡利，都不满意。出现无穷大，意味着理论失效了。
经典场论是合理的，量子力学是没问题的，狭义相对论是正确的，结果三者结合的量子场论，计算上出现了不合理的结果，这是不应该的。
说明出现了新物理。
在量子场论的计算中，微扰展开的圈图，在物理上是失效的，这是出现无穷大的根本原因。因为计算的传播子中的物理量，在不同的能标下，会遇到不同的环境，所以这些物理量是会变化的。也就是说这个传播子，在不同的能标下，或者不同的环境下，是不一样的。
这个想法，在早期没有被意识到。所以计算量子场论，因为出现了无穷多的自由度，出现了新的物理。在不同的能标下，或者是在不同的环境下，即使是自由的粒子，也是不一样的。当施温格、费曼和朝永振一郎解决这个问题以后，我们才意识到这个新的物理。而描述这个物理变化的技术，就是重整化群技术。
也就是说，在不同的能标变化的时候，描述这个粒子的那些，传播子、物理量、相互作用强度，都会发生变化。
虽然说这个物理图景没有问题，但是粒子物理中的这个重整化技术，很奇妙。和凝聚态物理中的有些不一样。在凝聚态物理中，由于是从小尺度推出大尺度的物理变化，所以变化过程是清楚的。但是在粒子物理中不是这样，我们对小尺度的物理是不清楚的。
所以有一些东西就难以确定。
而且，当我们讨论每个尺度的物理时候，是从一个测量的角度来说的，也就是一个现象学的结果。这让人感觉有些奇特。量子场论从圈图出发，然后正规化，然后重整化，形成了一个逻辑上的圈。这里边的关键，就是不同的尺度之间形成了一个自洽的关系。
很多人，都希望绕过刚开始的圈图计算的无穷大，直接算出圈图的有限结果。但是没有人得到什么启示。我们直觉上，知道，这个传播子中的物理量，随着能标变化，然后把所有的情况，积分，就出现一个有限的结果。因为是自洽的，所以结果是一定的。
但是这个逻辑，就是鸡生了蛋，蛋又孵出鸡，没有一个开始。传播子的积分和物理量的能标变化彼此成了条件，然后得到了一个稳定解。
这是让人困惑的地方。我们一直没有从这个圈中走出来，由于讨论的问题越来越复杂，这种计算方式也变得越来越复杂。过去30年，关于圈图计算发展出来很多有趣的技术，而且我们也意识到这些大量的圈图之间存在关系。但是因为每个计算都在开始的时候有无穷大，导致我们很难确定这些圈图之间的关系。（有一些有趣的结果）
2023年四月的一个下午，西南科技大学的贾连宝老师，无意中发现了一个奇特的公式，可以绕过这个无穷大，直接算出来一个有限的结果，终于打破了这个圈，让我们看到了一个新的可能。
他这个公式非常简单。每一个圈图的计算的无穷大，都是来自积分出来的变量的幂次大于或等于0。那么如果对这个积分的式子求个导，再积分，就可以得到有一个有限的结果。然后再积分，按照道理，会回到以前的结果。在贾连宝老师的这个公式中，引入了额外的变量，来完成这个求导再积分的过程，然后就出来结果了。
由于这个公式过于简单，所以现在就只能是让人目瞪口呆，不知道发生了什么。这个问题的解决会如此简单，是让人无法预料的。在年初的时候，我写博文，阐述这个无穷大一定是一个假象，是可以被避开的，因为它根本就不存在。
在以前的重整化技术中，只能给出不同能标之间的关系，也就是现象的关系。这是不合理的。按照一个物理理论来说，不能只有现象，还需要更多。每个能标的结果，应该是可以独立确定的。
于是贾连宝老师就给出了这个结果，而且如此简单。
看到这个结果后，这两天我就一直很高兴。我们终于在一些问题上，发现了突破口。这个发现是中国科学家自己发现的。要知道这个突破口，就是狄拉克、费曼这些大师级的人物都没有发现，所以意义重大。
当然，这个奇特的公式究竟是什么，如何理解，我们还不清楚。我们可能需要用这个奇特的公式，把量子电动力学重新表述一遍，才会清楚一些物理图像的东西。
虽然还无法判断这个奇特公式的意义，但是从科学史上来说，这样的奇特发现最终都会是非常重要的。期待贾老师的进一步研究的结果。
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