Nonlinear model predictive control strategy for vehicle path tracking with steering actuator's dynamic characteristics (考虑转向执行器动态特性的车辆路径跟踪非线性模型预测控制策略)
本文针对自动驾驶车辆路径跟踪中转向执行器普遍存在的响应时滞与校准偏差难题，提出了一种创新的三阶段非线性模型预测控制（NMPC）策略。该研究摒弃了传统模型增广法导致计算量剧增或预测法理论性能不足的局限，首创性地将基础路径跟踪、基于LMI技术的非线性时滞补偿以及数据驱动的校准偏差逆模型修正有机融合：首先在不增加优化规模的前提下构建基础NMPC框架，随后利用多项式拟合与线性矩阵不等式设计高效时滞控制器以消除相位延迟，最后通过离线标定建立的逆模型实时修正指令幅值误差。仿真与实车实验表明，该策略不仅在露天矿等复杂场景下将横向跟踪误差控制在0.15米以内，显著优于现有方法，更将单步计算时间压缩至15毫秒级，成功实现了高控制精度与强实时性的统一，为提升自动驾驶系统在动态执行器约束下的安全性与鲁棒性提供了极具价值的理论支撑与技术范式。
Nonlinear model predictive control strategy for vehicle path tracking with steering actuator's dynamic characteristics考虑转向执行器动态特性的车辆路径跟踪非线性模型预测控制策略
作者：Bin Wang1,2 · Zhiguo Zhao1 · Xiwen Yuan2 · Yuyi Wang2
机构：1同济大学 汽车与能源学院; 2中车株洲电力机车研究所有限公司
引用: Wang, B., Zhao, Z., Yuan, X. et al. Nonlinear model predictive control strategy for vehicle path tracking with steering actuator’s dynamic characteristics. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00303-4
摘要
转向执行器的动态特性（包括响应时滞和标定偏差）对车辆的路径跟踪性能至关重要。本研究提出了一种novel车辆路径跟踪控制策略，该策略融合了非线性模型预测控制（NMPC）、时滞模型控制以及标定偏差补偿控制。该策略分为三个阶段：第一阶段，在不考虑转向执行器动态特性的情况下，设计路径跟踪 NMPC 策略；第二阶段，结合多项式拟合与线性矩阵不等式（LMI）技术，设计非线性时滞模型控制算法，以解决响应时滞问题；第三阶段，基于标定偏差的逆模型，设计针对转向执行器标定偏差的非线性补偿算法。最后，通过仿真和实车实验结果，验证了所提出的车辆路径跟踪控制策略的有效性。
引言
模型预测控制（MPC）已成为一种强大且先进的控制策略，广泛应用于汽车行业，特别是在车辆路径跟踪领域。MPC能够考虑未来状态，从而做出更明智的控制决策，这在动态且不可预测的环境中尤为宝贵。此外，MPC能够同时处理多重约束，使其成为导航复杂场景的理想选择，而在这些场景中，安全性和操作极限至关重要。在车辆路径跟踪的背景下，MPC利用车辆动力学模型，在未来时间域内预测并优化路径及控制动作。其主要目标是确保车辆在考虑各种约束和车辆动态响应的情况下，尽可能紧密且安全地跟随预定路径。
MPC已被广泛用于设计各种车型的路径跟踪策略。路径跟踪控制器将跟踪任务构建为一个多约束MPC问题，以执行避障机动并跟踪规划路径。为了考虑实车与恒定标称模型之间车辆动力学的差异，引入了一种基于管状的鲁棒MPC方法。通过线性矩阵不等式（LMI）技术，提出了一种具有有限时域的鲁棒MPC，以实现自主四轮轮毂电机独立驱动电动汽车的路径跟踪与直接横摆力矩协同控制。采用纯追踪算法基于期望几何路径计算前馈补偿，并利用MPC算法计算最优控制输入增量。通过考虑智能车辆局部规划与路径跟踪的协同控制，提出了一种渐进式MPC方案。为了确保跟踪精度并提高不同车速下的跟踪适应性，提出了一种基于改进 MPC 方法的路径跟踪策略，并采用模糊控制在线确定horizon因子，以优化预测时域和控制时域。利用车辆运行数据，针对车辆复杂的非线性动力学和不确定的动态力构建了神经网络模型，进而基于该神经网络模型设计了神经网络MPC。文献综述涵盖了2015年至2021年关于模型预测路径跟踪控制的研究，对用于路径跟踪控制的不同MPC类型进行了分类，并对所采用的预测模型进行了分析。针对自动驾驶车辆在具有不连续参考路径的多类型弯道跟踪问题，研究了一种带有虚拟参考路径的非线性无终端MPC方法。设计了一种用于路径跟踪的自适应MPC，旨在提高智能车辆在不确定和复杂工况下的跟踪精度和行驶稳定性。
转向执行器的响应时滞是影响车辆路径跟踪系统性能的关键因素。这种时滞指的是路径跟踪控制器发出控制指令与转向机构实际响应之间的时间滞后，可能导致多种不利影响，包括路径跟踪精度降低、跟踪误差增大以及车辆控制系统稳定性下降。此类时滞可能源于多种因素，包括机械惯性、液压或电子控制系统的延迟，以及车辆转向系统固有的其他动态特性。这些时滞的存在给设计高效的路径跟踪控制器带来了巨大挑战，因为它们会削弱系统对变化的路况或突发障碍物做出快速、准确响应的能力。目前，针对转向执行器响应时滞现象已有大量研究，并提出了几种有效方法，包括鲁棒时滞控制方法、时滞输入信号模型增广方法以及基于系统状态的时滞预测补偿方法。有学者考虑了车辆动力学模型中的参数不确定性、系统时滞以及执行器饱和问题，提出了一种基于LMI技术的鲁棒$H_\infty$状态反馈控制器，以实现路径跟随和车辆横向控制。有学者旨在通过鲁棒时滞预瞄控制，全面解决自动驾驶车辆路径跟踪控制中的系统不确定性和时滞问题，从而实现更优越的控制性能。研究人员提出了一种针对转向执行器响应时滞的预瞄路径跟踪LQR控制策略，该方法通过将时滞转向角增广到车辆运动系统中来实现。在设计MPC或非线性模型预测控制（NMPC）策略时，将时滞转向角增广到车辆运动模型中，这种方法虽然能够解决转向执行器的响应时滞问题，但也会增加优化问题的规模。时滞补偿策略则通过基于时滞预测系统状态来解决转向执行器的响应时滞现象，随后利用该预测状态设计MPC策略。
目前，尚无文献针对转向执行器的响应时滞和校准偏差现象提出全面的补偿控制策略设计。为解决转向执行器的响应时滞问题，基于LMI的鲁棒时滞控制方法无法处理系统的复杂约束；时滞输入信号模型增广法会大幅增加优化问题的规模；而时滞预测补偿方法在理论上难以保证最佳的跟踪控制性能。为应对这些挑战，本文提出了一种考虑转向执行器动态特性的新型车辆路径跟踪非线性模型预测控制（NMPC）策略。首先，在不考虑转向执行器动态特性的情况下构建路径跟踪NMPC问题，以避免增加优化问题的规模。针对转向执行器的响应时滞，我们采用LMI技术设计了一种非线性时滞模型控制策略。针对校准偏差，我们建立了转向执行器的校准偏差模型，并设计了一种非线性补偿控制算法。此外，为进一步抑制响应时滞，我们还分析了基于模型增广的NMPC策略和基于状态时滞预测的NMPC策略。
结论
本文提出了一种新型的车辆路径跟踪非线性模型预测控制（NMPC）策略，该策略有效解决了转向执行器的动态特性问题，特别是其响应时滞和校准偏差。我们的研究表明，在路径跟踪策略设计中忽略转向执行器的校准偏差，会导致实际转向角与期望转向角之间出现幅值差异，从而显著降低NMPC的控制性能。在解决转向执行器响应时滞方面，我们提出的新型NMPC方法在控制效能上优于时滞预测NMPC，同时相较于模型增广NMPC，其计算时间更短。因此，所提出的新型路径跟踪NMPC策略能够在处理转向执行器响应时滞和校准偏差的同时，保持较高的控制精度。
作者介绍
Bin Wang，于2014年获得东南大学硕士学位。目前，他正在同济大学攻读车辆工程博士学位，同时担任中车株洲电力机车研究所有限公司的高级工程师。他的研究兴趣涵盖先进控制策略及其工程应用，主要包括车辆自动驾驶运动控制和风力发电机控制。
Zhiguo Zhao，于2002年获得西北工业大学机械工程博士学位，2004年在同济大学完成博士后研究工作。现任同济大学汽车与能源学院教授。他已发表期刊论文200余篇，获授权发明专利60余项。其主要研究方向包括车辆动力学与控制、智能电动汽车决策与控制。
Xiwen Yuan，于2015年获得湖南大学车辆工程系博士学位。现就职于中车株洲电力机车研究所有限公司，主要研究方向为车辆动力学与控制、智能车辆感知与控制以及多车协同控制技术。
Yuyi Wang，拥有瑞士苏黎世联邦理工学院与比利时鲁汶大学计算机科学双博士学位，现任中车株洲电力机车研究所有限公司青年科学家及实验室主任，同时担任天元智能科学研究院院长，并兼任华南理工大学等多所高校的客座教授。他的研究兴趣涵盖算法、人工智能及其相关应用。
2024-2025刊期合集
Volume 23 (February - November 2025)
Issue 3, 2025 - Special issue on ADRC: New ADRC developments in Ibero-America
Volume 22 (February - November 2024)
Issue 3, 2024 - Special issue on analysis and control of complex systems in honor of the 90th birthday of Professor Huashu Qin
Issue 2, 2024 - Special issue on system identification and estimation
期刊简介
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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2025年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。
官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)
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