Model predictive control: past, present, and future（模型预测控制：过去、现在和未来）
模型预测控制（MPC）在过去近五十年间完成了从工业启发式方法到严谨理论体系的深刻转型，成为应对多变量、多目标及约束控制问题的核心框架。本文系统梳理了这一历程：在理论层面，MPC确立了以模型预测、滚动优化和反馈校正为核心的基本范式，并发展出线性、非线性、鲁棒、随机及自适应等丰富变体，特别是通过李雅普诺夫论证与终端约束设计，为稳定性与鲁棒性奠定了严格基础。在应用层面，快速求解算法、嵌入式计算与分布式架构的突破，使其应用场景从过程工业大幅扩展至汽车、机器人及智能交通等高速动态领域。值得关注的是，以席裕庚教授为代表的中国学者群体，不仅在理论引入、定性综合框架构建及鲁棒MPC推进方面做出重要贡献，还通过聚合式与分层算法促进了大规模网络化系统的工程落地。展望未来，MPC正站在新的交汇点——其融合预测、学习与约束保障的内在特质，使其有望成为可信具身智能系统规划与控制的统一范式。如何实现可扩展部署、与机器学习模型深度融合以及在数据驱动的不确定性下提供形式化保证，将是决定MPC在下一代自主系统中核心角色的关键挑战。
Model predictive control: past, present, and future模型预测控制：过去、现在和未来
作者：Nan Li 1, Hong Chen 2, Meng Li 1, Shuyou Yu 3, Yanjun Huang 1
机构：1. School of Automotive Studies, Tongji University 2. College of Electronic and Information Engineering, Tongji University 3. Department of Control Science and Engineering, Jilin University
引用：Li, N., Chen, H., Li, M. et al. Model predictive control: past, present, and future. Control Theory Technol. (2026). https://doi.org/10.1007/s11768-026-00320-x
摘 要
模型预测控制（MPC）已从源于工业实践的启发式方法，发展为具有严密理论基础并被广泛采用的控制框架。本文从三个相互关联的维度——理论基础、实际部署与未来展望——对MPC的发展历程进行系统梳理。首先追溯了核心原理的形成过程，特别是围绕稳定性与鲁棒性的研究，并重点阐述了塑造线性、非线性、鲁棒、随机及自适应MPC变体的关键贡献。第二部分介绍了计算方法的进步、数据驱动的创新以及广泛的实际应用，尤其聚焦于汽车领域的部署。最后，我们提出将MPC发展为具身智能的通用统一范式的前瞻性愿景。全文强调了国际与中国研究界的贡献，并指出了处于控制理论、机器学习与智能系统交叉领域的新兴研究方向。
引 言
模型预测控制（MPC），又称滚动时域控制，已成为现代控制工程的核心范式之一。自20世纪70年代末问世以来，MPC已从一种由工业驱动的启发式方法，发展成为具有严密理论基础并被广泛采用的控制方法论，其应用遍及过程工业、能源系统、机器人技术及智能交通等高价值领域。其吸引力在于通过系统性地运用预测优化来计算控制输入，从而在滚动时域内满足性能目标并遵守系统约束。
最常见的MPC实现形式是一种离散时间、有限时域的最优控制策略，这使其天然适用于数字控制和嵌入式计算。在每个采样时刻，通过求解一个优化问题来确定一系列未来控制动作，以最小化一个考虑系统动态、状态与输入约束（可能还包括终端条件）的成本函数。MPC的一个主要优势在于其对约束的显式处理，这使其有别于PID和LQR等经典线性控制器，后者通常需要启发式机制来近似满足约束。确定最优控制序列后，只施加第一个控制输入，并在下一个采样时刻利用更新的状态信息重复整个过程。这种滚动时域方法赋予了控制器反馈特性，尽管每一步求解的优化问题是开环的。持续的重新优化使MPC能够以预测和响应的方式适应扰动、模型不确定性以及变化的约束激活状态。
MPC的发展可大致归纳为三个相互关联的维度：（1）从工业启发式方法演变为一个严谨的、基于优化的控制框架，并具备了稳定性、鲁棒性和性能方面的理论保障；（2）扩展成一个包含线性、非线性、鲁棒、随机和自适应等丰富多样的算法变体家族，以适应不同的系统类别和不确定性结构；（3）计算与架构技术的进步，包括快速实时求解器、硬件加速技术以及分布式和基于云的实现范式，这些极大地提升了MPC在时间关键型和大规模系统中的适用性。在这一发展轨迹中，中国研究者（特别是席裕庚教授，他于20世纪80年代末将预测控制引入中国）的贡献在推动理论理解和实际应用方面发挥了重要作用。
本文综述了MPC的过去、现在和未来，特别关注其基础理论、现代应用（尤其在汽车领域）以及新兴研究方向。我们还提出一个前瞻性观点，即将MPC作为可信具身智能系统规划与控制的通用框架。
结 论
过去近五十年间，模型预测控制已从一种源自过程控制的启发式方法，演变为一个严谨且被广泛采用的多变量、多目标及约束控制框架。近年来，快速求解器、嵌入式计算、分布式架构以及数据驱动技术的进步，促进了其在机器人、交通等众多领域的广泛部署。
展望未来，模型预测控制有望成为智能决策与控制的一个统一范式。其整合预测、学习与安全约束的能力，使其特别适用于在复杂、不确定环境中运行的可信具身智能体。新兴的挑战与机遇——包括可扩展的实现方式、与学习模型的融合，以及在数据驱动不确定性下提供形式化保证——将持续塑造模型预测控制的未来，并定义其在下一代自主系统中的角色。
作者介绍
Nan Li，于2014年获同济大学车辆工程学士学位，并于2016年、2020年及2021年分获密歇根大学安娜堡分校机械工程硕士、数学硕士及航空航天工程博士学位。现任同济大学汽车学院教授。2024年加入同济大学前，曾于2021至2022年在密歇根大学安娜堡分校从事博士后研究，2022至2024年任美国奥本大学 tenure-track 助理教授。研究方向包括安全关键控制、最优与预测控制、学习理论、多智能体系统及其在汽车与航空航天系统中的应用。
Hong Chen，于1983年和1986年获浙江大学过程控制学士与硕士学位，1997年获德国斯图加特大学系统动力学与控制工程博士学位。自1999年起任吉林大学教授，后晋升为唐敖庆学者。现任同济大学特聘教授。研究方向包括模型预测控制、最优与鲁棒控制、非线性控制及其在汽车系统中的应用。
Meng Li ，于2017年获长春理工大学电气工程及其自动化学士学位，2020年获吉林大学控制科学与工程硕士学位，2024年获同济大学控制科学与工程博士学位。现任同济大学汽车学院博士后研究员。研究方向包括智能驾驶、人工智能、可解释人工智能及自动驾驶汽车。
Shuyou Yu，于2011年获德国斯图加特大学工程控制论博士学位。曾任斯图加特大学研究与教学助理。自2012年起任职于吉林大学控制科学与工程系，现任教授。研究方向包括模型预测控制、鲁棒控制及机电一体化应用。
Yanjun Huang，于2016年获加拿大滑铁卢大学机械与机电工程系博士学位。现任同济大学汽车学院教授。已出版或合著多部著作，并在期刊及会议上发表论文60余篇。研究方向为利用先进控制与学习方法提升车辆的安全性、节能性及智能化水平。曾获IEEE VTS 2019年度最佳陆上交通论文奖及2018年度《Automotive Innovation》最佳论文奖。现任《IET智能交通系统》、《SAE国际商用车期刊》及《国际车辆自主系统期刊》副主编或编委。
2024-2025刊期合集
Volume 23 (February - November 2025)
Issue 3, 2025 - Special issue on ADRC: New ADRC developments in Ibero-America
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Issue 2, 2024 - Special issue on system identification and estimation
期刊简介
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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2025年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。
官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)
https://jcta.ijournals.cn/cta_en/ch/index.aspx
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