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考虑车轮打滑和横向与纵向滑动的全向移动机器人的运动学建模与控制

已有 861 次阅读 2025-9-22 10:07 |个人分类:文章推荐|系统分类:博客资讯

Kinematic modeling and control of an omnidirectional mobile robot subject to wheel slippage and lateral and longitudinal sliding (考虑车轮打滑和横向与纵向滑动的全向移动机器人的运动学建模与控制)

在仓储物流、应急救援等高频移动场景中，全向移动机器人的轮毂打滑和车身侧滑已成为制约其高精度轨迹跟踪的核心瓶颈。传统控制方法依赖理想摩擦假设，在复杂地面条件下性能急剧下降。墨西哥国立理工学院研究团队创新性地融合运动学建模与扰动观测技术，首次构建了同时包含纵向/横向滑移与轮毂打滑的完整扰动模型，并基于GPIO-ADRC复合控制架构实现扰动抑制。该成果为机器人在油污、砂石等非结构化环境中的稳定运行提供了理论基石与工程范例，对于提升其在物流、救援等实际应用中的可靠性具有重要意义。

标题：Kinematic modeling and control of an omnidirectional mobile robot subject to wheel slippage and lateral and longitudinal sliding (考虑车轮打滑和横向与纵向滑动的全向移动机器人的运动学建模与控制)

作者：César Brayan Bárcenas-Presteguí1, Martin Velasco-Villa1, Jaime González-Sierra2, José Ignacio Aguilar-Pérez1

机构：1.墨西哥国立理工学院高级研究中心电气工程系机电科 2.墨西哥国立理工学院UPIIH单位

引用信息：Bárcenas-Presteguí, C.B., Velasco-Villa, M., González-Sierra, J. et al. Kinematic modeling and control of an omnidirectional mobile robot subject to wheel slippage and lateral and longitudinal sliding. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00269-3

全文链接：https://rdcu.be/eGFDT

摘要

如今，移动机器人在不同应用中的使用已变得十分重要。然而，其运行环境可能导致车轮打滑或机器人本体发生滑移，从而使既定任务无法顺利完成。因此，有必要对这些外部扰动进行数学建模，以预测移动机器人的行为。基于上述事实，本研究重点在于获取一种全向移动机器人的运动学模型，该模型同时考虑了本体的纵向与横向滑移扰动以及车轮打滑的情况。为了减轻扰动的影响，本文提出了一种基于广义比例积分观测器(GPIO)的控制策略，用以估计这些扰动。随后，采用自抗扰控制(ADRC)方法解决轨迹跟踪问题，并在理论上证明了跟踪误差会收敛到原点附近的一个邻域。数值仿真与实时实验结果验证了所建立的含扰动模型及所提控制策略的有效性，实现了在存在扰动情况下的期望轨迹跟踪。

引言

近年来，移动机器人在学术界与工业界的应用呈现显著增长，这得益于其广泛的任务执行能力以及在简单和复杂问题中的创新应用，如医院物流、物料搬运和安防巡检等。移动机器人可分为三大类：(a) 地面、(b) 空中和 (c) 水下机器人。地面移动机器人按运动方式又分为履带式、轮式和足式。其中，差速驱动与全向驱动轮式机器人在物流应用、物料运输和搜救任务中展现出显著优势。差速驱动机器人通过两个独立控制的车轮实现前进、后退和转向，但其存在著名的非完整约束限制，即无法瞬时垂直于线速度矢量运动。相反，配备全向轮或麦克纳姆轮的全向机器人可在不预先调整方位的情况下实现任意方向的瞬时运动。

轮式机器人的建模可采用运动学或动力学方法：前者仅考虑速度关系，后者涉及质量、摩擦、惯性和扭矩等参数。理想建模通常基于若干假设，如轮地接触为点接触、无摩擦存在、车轮纯滚动等。但实际中总存在模型无法完全补偿的不确定性和扰动，特别是在高速应用中，因转向突变或轮地摩擦导致的车轮滑移与打滑问题尤为突出。因此，准确理解扰动结构并通过控制策略抑制其影响至关重要。

现有关于车轮打滑控制的研究多集中于非完整系统，而对全向移动机器人抗扰动控制的研究仍存在空间。相关研究包括：采用微控制器系统与加速度传感器，通过递归最小二乘法实时估计车轮滑移率，但缺乏理论基础且仅使用PID控制；针对e型全轮单元输送机开发了防滑移方法和预滑移检测策略，虽改善跟踪性能却对朝向控制产生干扰；通过建立不连续运动学模型评估纵向MY轮机器人的滑移与倾覆稳定性；采用扩展卡尔曼滤波降低四轮全向机器人的滑移与传感器噪声，但数学支撑不足；对比基于力控与速控的纵向车轮控制器，证实力控在滑移条件下的优越性(仅仿真验证)；通过自适应鲁棒二阶滑模实现轨迹跟踪的仿真与实验验证；通过底层控制与斜坡函数输入信号最小化不同路面的麦克纳姆轮滑移；基于运动学与动力学模型关系测定不同工况下的粘滞摩擦系数；开发滑移建模与估计策略以提升轨迹跟踪精度。

图1 (原文Fig. 4) 技术架构

图2 (Fig. 12) 实验平台

结论

通过对全向移动机器人进行运动学分析，建立了包含机身纵向/横向滑动及车轮滑移的完整运动学模型，从而全面表征机器人的运动特性。

由于扰动是未知的，且无法直接测量，因此通过设计GPIO观测器可以对其行为进行估计，并将估计结果纳入状态反馈的设计中，从而解决轨迹跟踪问题。更为重要的是，所提出控制策略的一大优势在于它仅依赖于车辆的位置和姿态测量。

未来的工作将考虑建立包含车轮打滑与滑移情况的动力学模型，并将其与运动学模型相结合，从而为全向移动机器人设计完整的轨迹跟踪控制器。此外，所提出的控制策略还将被应用于实验平台，以验证理论分析与仿真结果的有效性。

作者介绍

César Brayan Bárcenas-Presteguí，2021年获墨西哥国立理工学院机电工程学士学位，2024年获墨西哥国立理工学院高级研究中心（CINVESTAV-IPN）硕士学位。现为CINVESTAV-IPN电气工程与机电一体化专业博士研究生，研究方向为轮式移动机器人建模与控制。

Martin Velasco-Villa，在墨西哥国立理工学院高级研究中心（CINVESTAV）获硕士与博士学位，曾在法国南特中央理工大学从事博士后研究。现任CINVESTAV电气工程系机电科全职教授，曾任墨西哥自动控制协会主席。主要研究领域为线性与非线性系统分析与控制（侧重移动机器人方向）。他在专业期刊发表论文50余篇，会议论文140余篇，已指导8名博士研究生和40余名硕士研究生毕业。

Jaime González-Sierra，2008年获帕丘卡理工大学机电工程学士学位，2010年与2016年分获墨西哥国立理工学院高级研究中心（CINVESTAV-IPN）电气工程硕士与博士学位。现任墨西哥国立理工学院伊达尔戈跨学科工程专业单元全职教授，墨西哥国家研究员系统Level 1级成员。研究方向多智能体系统线性/非线性控制及移动机器人建模。

José Ignacio Aguilar-Pérez，CINVESTAV移动机器人与非线控制研究员，专注于自动驾驶车辆鲁棒控制策略研究（包括滑模控制与分数阶控制）。在经同行评审的期刊上发表多篇关于滑移与侧偏车辆分数阶控制方案的论文。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目(2021-2024年)，2022-2024年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

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