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基于调制函数法的磁悬浮系统参数辨识

已有 875 次阅读 2025-9-5 15:20 |个人分类:文章推荐|系统分类:博客资讯

Parameter identification of magnetic levitation system based on modulation function method（基于调制函数法的磁悬浮系统参数辨识）

本文提出一种基于调制函数法的磁悬浮轴承转子系统参数识别方法，致力于解决传统识别技术中由微分近似误差和系统噪声导致的参数估计失准问题。磁悬浮系统作为无接触、无摩擦的关键技术，广泛应用于高速旋转机械（如离心压缩机、飞轮储能）、航空航天推进器及医疗设备等领域。本研究为磁悬浮系统的实时参数校准和鲁棒控制器设计提供了新思路，其调制函数框架可进一步扩展至非线性连续系统辨识领域。

Parameter identification of magnetic levitation system based on modulation function method基于调制函数法的磁悬浮系统参数辨识

作者：Tingchen Du1 · Xueling Fan1 · Sheng Feng2

机构：School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University

引用：Du, T., Fan, X. & Feng, S. Parameter identification of magnetic levitation system based on modulation function method. Control Theory Technol. (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00257-7

全文链接：https://rdcu.be/esLk3

摘要

本文提出了一种基于调制函数法的磁悬浮轴承转子系统新型参数辨识方法。根据调制函数特性推导了调制函数法参数辨识的基本原理，成功将连续系统的微分方程模型转化为通用代数方程模型，有效规避了系统初值与微分运算引入的误差影响。针对单自由度及多自由度磁悬浮轴承转子系统，分别建立了调制函数法参数辨识模型，并深入探究了哈特莱调制函数各参数对系统参数辨识精度的影响规律，为哈特莱调制函数参数设计提供了理论依据。仿真与实验结果表明，在系统噪声存在的情况下，调制函数法仍能实现系统参数的有效辨识。

引言

磁悬浮轴承（亦称磁力轴承）是一种利用电磁力实现定转子非接触运行的新型轴承。其非接触、无摩擦、无需润滑的特性，使其在能源、医疗、核工业及航空航天等领域获得广泛应用。磁悬浮轴承控制系统通过调节控制器及其参数，可在线调整磁悬浮轴承转子系统的静动态性能，这不仅使系统性能具有可控性，还赋予其诸多技术优势。因此，磁悬浮轴承在某些领域替代传统机械轴承已成为必然趋势。

磁悬浮轴承控制器的选择与设计直接影响系统性能。传统基于数学理论模型的控制器，因系统未建模部分及硬件加工精度限制，常导致实际性能与理论值显著偏离。为确保磁悬浮轴承发挥最佳性能，必须建立转子系统的识别模型，这可以通过实验数据识别系统实际参数来实现，并将这些参数融入精密控制器设计中。

鉴于磁悬浮系统固有的开环不稳定性，其轴承参数辨识通常采用闭环方法。已有研究基于刚体模型计算轴承刚度与阻尼系数标称值，并结合转子有限元模型构建误差响应曲面评估辨识误差；亦有研究提出基于参数估计算法的分散解耦闭环辨识方法，其有效性已通过仿真验证。在模型修正方面，有方法采用传递矩阵模型修正法，通过最小化失衡响应理论值与实验值的偏差实现参数辨识；针对柔性转子系统，研究提出了基于频域最小二乘拟合技术的辨识算法，可同时获取主动磁轴承动态参数及残余不平衡量。此外，通过建立主动磁轴承传递函数矩阵模型，结合理论系统模型与实测频响数据可估计未知参数；利用系统频域响应数据，采用遗传算法加权的加权最小二乘法，则能实现多输入多输出主动磁轴承系统的辨识与鲁棒控制研究。为应对理论辨识方法的局限，有研究基于控制系统频率特性开展实验，通过将磁轴承作为正弦激励器直接获取刚度与阻尼系数。特别值得注意的是，为保障高温环境下悬浮转子稳定运行，研究采用了带遗忘因子的递推最小二乘在线辨识算法，实时获取受温度影响的线圈电阻值。

针对磁悬浮轴承转子系统，本文提出一种基于调制函数法的参数辨识方法。传统辨识方法需借助系统频域数据获取传递函数间接建立系统模型，无法实现连续系统模型的直接参数辨识。其核心难点在于：系统输入输出信号各阶微分难以直接测量，且信号微分近似处理会加剧噪声影响；虽可通过离散模型或频域变换间接获取信息，但变换过程本身引入的误差无法避免。

调制函数法作为连续模型的直接辨识方法，被学者于1957年首次提出。该方法利用调制函数固有特性，将线性微分系统中的微分运算转化为调制函数自身的微分运算，从而把系统微分方程转变为通用代数方程。该方法不仅规避了系统初值影响，还实现了连续系统参数的直接辨识，由此催生了大量研究成果。有学者提出结合调制函数的简易鲁棒频率估计电能信号追踪策略；而后另有学者进一步提出与调制函数类型无关的递归频率估计算法；还有将调制函数法推广至分数阶系统在线辨识领域，基于Riemann-Liouville分数阶导数选取调制函数集，获得代数方程组并通过数值仿真验证了该方法的有效性与可靠性。

本文所提方法旨在解决传统磁悬浮轴承系统辨识模型转换引入的误差问题。通过建立单/多自由度磁悬浮轴承转子系统的调制函数法参数辨识模型，深入探究哈特莱调制函数参数对调制函数精度及系统辨识准确性的影响规律。仿真与实验结果表明，该方法在噪声环境下仍能有效实现磁悬浮轴承转子系统的参数辨识。

结论

基于调制函数的辨识方法能够将线性系统输入输出信号的微分运算转化为调制函数本身的微分运算，从而避免因对输入输出信号直接微分而可能产生的辨识误差。此外，调制函数法可有效抑制系统噪声效应，使系统在存在特定噪声时仍能获得更高精度的辨识结果。

通过调整调制函数的参数，可改变调制函数所处的频带范围。可以认为，调制函数频带与被辨识系统频带的匹配度越高，系统参数辨识的精度就越高。在实际应用中，引入已知的系统频谱信息能显著提升辨识精度。

调制函数辨识法是磁悬浮轴承转子系统参数辨识的有效手段。该方法能够识别因加工制造误差导致的参数变化，为理解系统特性及设计控制器提供重要依据。鉴于非线性系统的广泛存在性以及调制函数法参数辨识的基本原理，该方法在非线性连续系统参数辨识领域具有广阔前景，这一课题值得深入研究。

作者介绍

Tingchen Du，于2022年获西安交通大学机械工程专业工学博士学位，2014年获湖南大学机械设计制造及其自动化专业工学学士学位。现为西安交通大学航天航空学院研究员，主要研究方向包括磁悬浮轴承转子系统设计与控制、高温位移传感器设计开发、转子动力学以及高速永磁同步电机设计。

Xueling Fan，现任西安交通大学航天航空学院教授。范教授于2009年获西北工业大学飞行器设计专业博士学位，毕业后进入西安交通大学从事博士后研究，2011年至2017年任该校副教授，并于2013-2014年先后赴哈佛大学与普渡大学任访问学者。主要研究方向包括航空发动机结构强度、复合材料力学、智能检测机器人、人工智能在航空航天领域的应用，以及极端环境测试方法、技术与装备。

Sheng Feng，2005年与2008年先后获兰州交通大学学士及硕士学位，2015年获西安交通大学博士学位。现任西安交通大学副研究员。已发表学术论文30余篇，授权中国发明专利5项。主要研究方向涵盖高速转子动力学、滚动轴承动力学、电机电磁学与磁轴承电磁学。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目(2021-2024年)，2022-2024年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)

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