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级联显式管道模型预测控制器：在多机器人系统中的应用

已有 273 次阅读 2025-5-9 08:48 |个人分类:文章推荐|系统分类:博客资讯

级联显式管道模型预测控制器：在多机器人系统中的应用

编辑荐语

本期将分享《级联显式管道模型预测控制器：在多机器人系统中的应用》（Cascade explicit tube model predictive controller: Application for a multi-robot system）。若您对本文内容有见解或建议，欢迎在评论区交流。

四旋翼无人机（QUAV）凭借其解决复杂机动问题的能力，在航空监控与大范围任务中展现出独特优势，而多智能体编队是其实施方案之一。然而，多智能体系统的协调控制面临扰动抑制、噪声鲁棒性、低误差与高效性等挑战。在控制理论发展中，传统线性/非线性控制器逐步被优化方法改进，其中模型预测控制（MPC）因最优性与适应性被广泛应用。为提升性能，混合MPC、管道MPC及基于李雅普诺夫的非线性MPC相继提出，但非线性动力学、约束优化与执行器饱和等问题仍增加设计难度。本文提出一种融合显式管道MPC与级联控制的创新框架（CET-MPC），通过管道MPC增强鲁棒性，显式MPC降低计算复杂度，级联控制优化路径跟踪与稳态误差，并扩展至基于图论的分布式多智能体系统。

Cascade explicit tube model predictive controller: application for a multi-robot system级联显式管道模型预测控制器：在多机器人系统中的应用Ehsan Soleimani1 · Amirhossein Nikoofard2 · Erfan Nejabat3

机构：1 密苏里科技大学电气工程学院；2 伊朗德黑兰K. N. Toosi工业大学电气工程学院；3 伊朗设拉子大学机械工程学院

引用：Soleimani, E., Nikoofard, A. & Nejabat, E. Cascade explicit tube model predictive controller: application for a multi-robot system. Control Theory Technol. (2025). https://d‍oi.org/10.1007/s11768-025-00244-y

全文链接：https://rdc‍u.be/effHF

摘要

近年来，协作多机器人系统对高效鲁棒控制策略的需求日益迫切。本文提出一种级联显式管道模型预测控制器（CET-MPC），专为分布式空中机器人系统设计。通过结合显式MPC与管道MPC，该方法显著降低在线计算需求，同时提升对风扰、测量噪声及惯性参数不确定性的鲁棒性。此外，引入级联控制器以最小化稳态误差并动态优化系统性能。仿真结果表明，CET-MPC在真实工况下能可靠实现四旋翼编队的精确路径跟踪与稳定性。通过处理四旋翼六自由度复杂性，该控制器展现出广泛适应性与可扩展性，可推广至不同自由度的多机器人系统。

引言

自莱特兄弟1903年试飞以来，空中机器人控制技术持续演进。四旋翼无人机（QUAV）因其欠驱动、高耦合及不稳定特性，动态控制极具挑战，但其复杂机动能力使其成为航空监控等任务的核心载体。单机覆盖范围有限，需多机编队协同工作，而多智能体系统的互联与控制复杂度陡增。基于图论的网络化定义为实现多机协同提供了方法论，但控制器需兼具抗扰性、低时延与高精度，以避免碰撞并保障鲁棒性。现有控制器鲜能兼顾上述需求。

控制理论近年发展迅速，线性/非线性控制器、随机控制器及基于人工智能的方法均被探索，随机控制器和描述函数非线性控制器也在以往的研究中占据了一席之地。但高计算成本与低效性限制了实用性。模型预测控制（MPC）因其最优性而备受关注，并在机器人系统中有广泛的应用。

模型预测控制器（MPC）可根据理论融合方式划分为多种类型。例如，混合系统理论与MPC结合衍生出混合MPC（Hybrid MPC），而鲁棒控制理论与MPC结合则催生了管道MPC（Tube MPC）。尽管线性MPC被广泛应用于工业场景，但其在处理非线性动态系统时存在显著局限性。为此，学者提出基于李雅普诺夫稳定性理论的非线性MPC框架，试图通过非线性优化方法解决动态耦合问题。然而，外部扰动、软/硬约束以及执行器饱和等因素进一步加剧了系统复杂性，使得约束控制问题的求解面临多重挑战。

在约束控制领域，现有方法存在明显局限性。以执行器饱和为例，其虽能直接处理控制输入的硬约束，但在高动态敏感性系统中易引发稳定性风险。具体而言，饱和控制器引入的切换信号会导致反馈系统稳定性分析复杂化——尤其在采用通用李雅普诺夫函数进行全局稳定性证明时，数学推导难度显著增加。此外，拉格朗日乘子法虽为约束优化问题提供了理论框架，但针对特定约束成本函数的最优解往往难以显式表达，且求解过程伴随高昂计算代价。更关键的是，当系统存在硬约束与执行器动态特性（如惯性、延迟）时，基于李雅普诺夫方法的闭环稳定性证明仍缺乏普适性结论。

值得注意的是，研究者常假设执行器动态可由二阶线性模型近似，以期消除外部噪声并逼近实际执行器行为。然而，此类简化模型会引发控制命令与反馈信号在频域响应中的显著相位滞后与幅值畸变，进而恶化系统动态性能。在此背景下，MPC架构因其对约束与动态响应的显式处理能力，被视为解决执行器复杂动态与饱和约束问题的可行方案。但需强调的是，预测时域与控制时域的选取对系统性能具有决定性影响：若预测时域设置不足，则难以在保证李雅普诺夫稳定性的前提下实现高精度跟踪控制。以牛顿动力学系统为例，传统方法通过注入狄拉克δ脉冲力消除位移与速度跟踪误差，但此类在线策略往往伴随高计算负荷，限制了实时性。

相比之下，显式MPC通过离线计算多面体分区与最优控制律，可大幅降低在线计算开销。然而，其局限性亦不容忽视：多面体边界的精确划分、开关信号的管理以及离线/在线模式切换的协调均会增加实现复杂度。文献研究表明，单纯依赖显式MPC可能导致性能劣化，尤其在应对强非线性或突变扰动时表现欠佳。因此，当前研究强调需将显式MPC与其他控制范式（如鲁棒MPC、级联控制）深度融合，通过架构创新实现计算效率与控制性能的协同提升。

在本文中，针对空中飞行器提出了一类多输入多输出（MIMO）系统，并提出了四旋翼无人机的动力学模型。在二阶动态中提出了控制命令之间的硬约束，从而使用管道MPC控制器以减轻外部扰动。此外，即便在较大的预测范围，显式MPC可以克服计算复杂性，使控制器运行更快。本研究提出了一种基于显式管道MPC和级联控制器的四旋翼无人机系统的新型控制框架。主要贡献如下：

管道MPC：增强了系统对外部扰动、测量噪声和惯性不确定性的鲁棒性。
显式MPC：用于降低计算成本并改善系统的速度性能。
级联控制：在外环中使用PI控制器，以在飞行场景中实现更好的路径跟踪并减少稳态误差。这种方法通常被称为显式管道级联MPC（CET-MPC）。
扩展至分布式多智能体系统：该控制框架应用于基于图论定义的分布式多智能体系统，并在存在风扰、测量噪声和参数不确定性的情况下展示了其有效性。所提出的CET-MPC方法不仅提高了四旋翼无人机系统的鲁棒性和性能，还为CET-MPC在分布式多智能体系统中的应用提供了新的方向。

Fig. 3

（原文Fig.3）总体控制器框图

结论

本文提出一种面向多四旋翼无人机系统的级联显式管道MPC（CET-MPC），结合显式MPC、管道MPC与级联控制优势，显著提升鲁棒性与计算效率。通过反馈线性化调节高度，单机与多机系统的稳定性均得到理论证明。仿真结果表明，CET-MPC能有效抵抗风扰、噪声及参数不确定性，实现精确路径跟踪。未来研究可将该框架扩展至其他机器人系统，并通过实验进一步验证其工程实用性。本文成果为多无人机系统的稳定控制提供了新思路，助力机器人工程师设计高效可靠的控制方案。

作者介绍

Ehsan Soleimani，2020年获伊朗伊斯法罕大学电气工程学士学位，2023年获伊朗K. N. Toosi工业大学硕士学位，现为密苏里科技大学电气工程博士生，研究方向为优化、多智能体系统与自主机器人。

Amirhossein Nikoofard，2008年与2011年分获德黑兰大学电气工程学士与硕士学位，2016年获挪威科技大学博士学位，现为K. N. Toosi工业大学助理教授，研究领域包括非线性估计、优化、博弈论与模型预测控制。

Erfan Nejabat，获设拉子大学机械工程学士与硕士学位、K. N. Toosi工业大学机电工程博士学位，现为设拉子大学机械工程学院讲师，决策、规划与控制（DPC）研究组负责人，研究方向为ADAS系统开发与运动控制。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.7)、EI、Scopus (CiteScore 3.1，更新于2025年4月5日)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目(2021-2024年)，2022-2024年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

官网：https://link.springer.com/journal/11768 (即http://www.springer.com/11768)

https://jcta.ijournals.cn/cta_en/ch/index.aspx

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