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基于补偿控制的自适应模型预测控制

已有 308 次阅读 2025-5-20 08:32 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯

论文简介

【编辑荐语】

本文将给大家分享《控制理论与应用》第42卷第3期论文"基于补偿控制的自适应模型预测控制(Adaptive model predictive control based on compensation control)"。如您对本期相关内容有好的理解与建议，欢迎评论区留言。

在工业控制领域，模型预测控制（MPC）一直是备受瞩目的前沿技术，而如何将其应用于复杂多变的现实场景，一直是研究者们努力的方向。本文聚焦于参数未知、外部干扰未知且带有输入输出约束的离散时间仿射非线性系统，提出了一种创新的基于补偿控制的自适应模型预测控制方法。该方法巧妙融合了高阶干扰观测器的投影算法与模型预测控制，通过同步估计未知参数和外部干扰，并设计补偿控制量，有效解决了传统MPC在复杂系统中的应用难题，显著提升了系统的稳定性和可靠性。特别是在电熔镁砂熔炼过程的电极电流控制仿真实验中，验证了其卓越的实用性和有效性。

本文为模型预测控制、自适应控制等相关领域的研究者和从业者提供了极具价值的参考。

【论文介绍】

基于补偿控制的自适应模型预测控制

Adaptive model predictive control based on compensation control

张雪敏，富月(通讯作者)

单位机构: 东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室

引用: 张雪敏, 富月. 基于补偿控制的自适应模型预测控制. 控制理论与应用, 2025, 42(3): 455 – 462

DOI编号: 10.7641/CTA.2023.30292

全文链接: https://jcta.ijournals.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230292&flag=1

引言

模型预测控制(model predictive control,MPC)又称滚动时域控制，已从最初工业过程应用的控制算法发展为被广泛应用的计算机控制策略。MPC的原理为在每次采样后根据当前的测量信息在线求解有限时域开环优化问题，得到控制序列将其第1个元素作用于被控对象并重复此过程，由于在设计过程中考虑了一定控制范围内扰动的影响，因此，MPC对外部干扰具有一定的鲁棒性。而实际被控对象往往含有未知参数，此时无法在线求解有限时域开环优化问题，从而难以将MPC应用到实际系统中。对于含有未知参数的系统，因自适应控制可在线设计控制器以适应被控对象的不确定性，一种直观的方法将自适应机制引入MPC设计过程中。因自适应MPC可实现参数未知系统的MPC问题，近年来受到了越来越多学者的广泛关注。在系统状态可测、输出矩阵已知而参数矩阵未知的情况下，Zhu等人将基于参数估计的自适应更新律与MPC相结合，设计了无约束的自适应MPC方法，解决了参数不确定线性系统的MPC问题。在存在状态和输入约束的情况下，Zhu等人针对一类具有常参数不确定性的离散时间线性系统，提出了一种对Min-max算法改进的自适应MPC方法；Dhar等人设计了基于梯度下降的间接自适应MPC方法来处理参数不确定性；Fukushima等人将自适应参数估计算法与带有约束的连续时间线性系统的比较模型相结合，设计了自适应MPC方法。为了保证闭环系统的稳定性，Adetola等人将自适应更新律与鲁棒MPC相结合，提出非线性系统的自适应MPC方法。针对离散时间非线性系统，Schwedersky等人提出了一种自适应实用非线性MPC算法，使用在线估计的回声状态网络作为过程模型。虽然上述方法解决了系统模型参数不确定的问题，但都没有考虑外部干扰对系统的影响。当外界干扰存在时，传统MPC方法可能存在不可行的问题，而实际的系统往往带有外部干扰，所以近年来对MPC的研究加入了对外界干扰的考虑。Ding等人提出了一种鲁棒MPC方法来克服外部干扰带来的影响，然而，如果存在参数不确定性，情况就会复杂得多。假设系统存在测量噪声时，Aswani等人针对非性系统，提出了一种新的基于学习策略的自适应MPC算法，应用统计方法来估计模型的不确定性。Kohler等人针对一般扰动提出了一种非线性鲁棒MPC方法。Heirung等人设计了一种自适应对偶MPC算法，通过将参数估计误差的协方差纳入目标函数来降低系统的不确定性。上述方法虽然提供了严格的理论证明，但其算法较复杂，难以应用于工程上。Li等人为消除实际船舶航向控制中干扰的影响，提出了一种干扰补偿MPC方法，利用干扰观测器得到干扰观测值来补偿系统的偏移误差。Wang等人针对状态不可测并且干扰未知的离散时间线性系统，提出了一种新的基于干扰补偿控制的MPC方法，克服了传统MPC方法求解具有外部干扰和状态约束的优化控制问题时存在无可行解的局限。上述基于补偿控制的MPC方法都是在系统参数已知的情况下提出的，无法解决系统参数未知时的MPC问题。Adetola等人针对具有外部扰动的不确定非线性系统，在假设干扰已知上界的前提下提出了一种鲁棒自适应MPC方法求解带有外部扰动的自适应MPC问题，鲁棒MPC假设外部扰动有界，且被约束在一个紧集中从而忽略干扰的动力学知识，因此可能得到保守的结果。为了克服上述局限，本文提出了一种基于补偿控制的自适应MPC方法。因MPC能够解决带约束的控制问题，在工业领域得到了广泛应用。本文考虑将所提出的MPC方法应用于电熔镁砂熔炼过程A相电极电流控制的仿真实验中。现有的电熔镁砂熔炼过程A相电极电流控制的方法中，Wang等人设计了带输出补偿的PID控制方法，但没有考虑实际电机转动频率的约束使得输出电流与设定值之间的误差较大。Fu等人提出一种简化的电极电流饱和约束一步最优控制方法，通过引入中间变量并转化控制目标，将电熔镁砂熔炼过程三相电极电流的复杂非线性控制问题转化为线性控制问题，但是，其结果是在假设电极电流输出不为零的前提下得出的，且只考虑了输入饱和。本文将高阶干扰观测器和投影算法相结合，对未知参数和干扰同步估计，并基于此设计补偿控制量，通过求解MPC优化控制问题，在系统输入、输出均满足约束条件的情况下获得最终的控制量，并使系统输出收敛到标称系统的输出，最后应用到电熔镁砂熔炼过程A相电极电流控制仿真实验中。本文主要创新点如下:1)提出了由补偿控制、参数估计与MPC构成的基于补偿控制的自适应MPC控制系统结构；2)提出了基于高阶干扰观测器的投影算法，同步辨识未知参数和干扰，并证明了算法的收敛性；3)设计了补偿控制算法，以确保自适应MPC优化问题的可行性。

结论

本文将基于高阶干扰观测器的投影算法与补偿控制相结合，提出一种基于补偿控制的自适应MPC方法。首先，通过对未知参数和外部干扰进行同步估计，再根据其估计值设计补偿控制量，采用自适应的策略求解带参数估计的MPC优化控制问题。然后，证明了所提出的基于补偿控制的自适应MPC方法的可行性。数值仿真结果表明，所提出的方法能够使系统在满足约束的情况下跟踪设定值。最后，再将此方法应用于电熔镁砂熔炼过程A相电极电流仿真实验，通过仿真验证了所提方法的有效性。由于本文所提方法针对的是一阶离散时间仿射非线性系统，在接下来的研究工作中，笔者会考虑对高阶的离散仿射非线性系统进行分析，设计对应控制器来实现跟踪设定值。

作者简介

张雪敏硕士研究生, 目前研究方向为自适应控制、模型预测控制，E-mail：zm60186@163.com；富月教授, 目前研究方向为复杂工业过程自适应控、智能解耦控制，E-mail：fuyue@mail.neu.edu.cn；

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）.

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