7-3 陈彤老师

 （附：一段感人至深的师生情）

初三我参加县里的数学竞赛，就是陈彤老师领着去的了。陈彤老师中等个，蓝色或青色的中山装总是板板正正，很注意老师的仪表。他的板书都是漂亮的楷书，方方正正。他本来是在哈尔滨教书的，因为被打成右派，在文革中再挨整才到了铁力的，教我们的时候刚刚归队。不清楚他的学历，但他是老资格，当时一中辅导高考的张国昭老师在县里名气很响，但张老师是他的学生。闲聊的时候他还说起过国昭老师当学生的时候为了看书到办公室偷蜡烛的往事。还一个同学们传来传去的传奇是说他写过书，但我们却没看过那书，想来是参编过教材或习题集之类的书吧？

陈老师讲二元、三元一次的方程组，见学生看到x, y, z就糊涂，他就列一个方程组，写上3´甲+5´乙+4´丙=？？？之类的，帮助学生理解不论那个东西用x代表，还是用“甲”代表，就是一个未知变量而已。这虽然在教学上独出心裁，可却不是他的发明，他那时常常拿一本《范氏大代数习题详解》给我们找题，似乎书中就是有那样列方程的。他家还有一些别的文革时偷偷保存下来的老书，闲聊的时候告诉我们，这本书“文革”时是包上塑料布埋起来的。“文革”时破四旧，很多老书被查抄后都烧掉了。许多知识分子虽然家里没被查抄，但主动地把一些书烧掉避祸。书烧掉了，思想也情愿或不情愿地被烧掉了。丢了自己的思想，主动与工农打成一片，少了多少风险。陈老师在挨批斗、被抄家的情况下冒着风险保藏他的书，就是他尊重知识的信念一直没有动摇。一个知识分子尊重知识就是自重。

我在陈老师闲着的时候也翻一翻那本《范氏大代数习题详解》，记得比较难的一道题是一个追击问题，说的是狗撵兔子，狗几步等于兔几步，狗迈几步的同时兔子能迈几步，兔子在狗前面多少狗步，问狗经过多少兔步或多少时间追上兔子，当时觉得很难。

为了提高学生兴趣，陈老师常常在课上讲一些趣题。他刚一接手，就在班上出了一道题“春光明媚草正香，草地羊群吃草忙，周围吃了一亩整，试问羊绳有多长”。这题许多学生看不懂题，我却一分钟就作出来了，陈老师立刻认为我是个好学生。现在还能想起来的陈老师的趣题还有

“今携一壶酒，游春郊外走。逢店填一倍，入座饮斤九（一斤九两，25两）。共逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算出，壶中原有酒？”。

“三百六十一根针，一群姑娘一起分。针数人数都一样，多少姑娘多少针？”。“遥看巍巍塔七层，塔上一二七盏灯。邻层灯数差一倍，每层各有几灯明？”。

“板凳鏊子三十三，一百条腿朝着天，板凳鏊子各若干？”。

当时丛艳岐数学最好，可作这类题往往是我最快。因为我爱读古诗词，往往别的同学还没有读懂题时我已经作出答案了。所以我尽管数学不好，可因为这些趣题里能够数学语文联动而投机取巧，竟然也有了数学好的名声。

陈老师是一个忠厚长者，待学生也比较宽厚。当时有一跑江湖的，到一中卖一种计算工具，是一种类似计算尺的东西，不过不像计算尺一样是一个动尺在定尺上抽拉，而是一个圆盘（定盘），上面在加一个动盘，能算一些简单的函数和加减乘除。可能是和学校某位领导有关系吧，学校让他在上间操的时候向全校学生宣讲，就像现在的产品展示会。当时中学生用的计算尺大概六七毛钱，更像一个玩具，基本没有什么实用价值。大学生和工程技术人员文革前就用计算尺，那种大尺二三十块钱，是能实用的。那个跑江湖的产品卖一块多钱，跟中学生的计算尺一样没什么用。可一个跑江湖的，都会把产品吹的天花乱坠，现场表演，说那东西这功能那功能，还让学生提问题。陈老师早就熟知那些东西的原理，不知道陈老师是否清楚那人的背景，可他不想让学生上当，就说我代表大家给你提一个问题吧。陈老师的问题一提出来，肯定是那跑江湖的出丑，他马上回答说：不不不，我是工人，你是干部，我没有你那学问。陈老师的问题竟然没提出来，到底有些学生买了那种计算神器。

有一次，陈老师郑重其事地用报纸抄了一道题和解法，贴在学校公告的黑板上，还署上了“数学组陈彤，´玉民公解”。

那道题是“一百块钱买一百只鸡，小鸡三只一元，公鸡每只一元，母鸡一只三元，问买了小鸡、公鸡、母鸡各若干？”。

这是一个典型的不定方程组解整数解的问题。陈老师显然认为不定方程是一个比较困难的问题，和另一个老师一起解出来，很是得意。当时我们也觉得确实精彩。不过我上高中的时候和金龙海等同学又解一遍，觉得真的不难，为什么还要两个老师一起解出呢？当时题目和解题过程是用报纸抄的，字迹不太清楚，数学组另一个“´玉民”老师我们当时不知是谁，高中时却成了我们的班主任，此是后话不提。

陈老师是一个知识分子，他的知识不局限于数学。有一次劳动，陈老师带着我们班在西大河边上一中的地里铲地，他一边铲地，还一边和教语文的孙老师聊，说辛弃疾是词人，不是诗人。孙老师显然不如他文学修养高，听了很觉得新鲜。我也是在旁边听声，才知道了诗和词的区别。

陈老师教我们是因为落实知识分子政策，回归教师队伍。之前他在县房产科作体力活。但这回归教师队伍只是第一步，落实政策尚不彻底。所以还没有教到我们初中毕业，他就举家调回哈尔滨，当时我们也不知道他是到了什么单位。自那以后再无音讯。多年后，陆学源同学经过千辛万苦又找到了陈老师，本文在同学群中发布的时候我们才知道恩师已经辞世。这里有一个感人的故事，有陆学源同学讲述，附在文后。

附录三：真正的奇人奇事——一段传奇的师生情

（陆学源口述，李志林记录并整理、陆学源略改、陈莉菲审定）

陈彤老师虽然教我们的时间不长，却是我终生难忘的恩师。陈老师是在“文革”期间因为右派问题下放到铁力的。他原来在哈尔滨司法系统工作，到铁力后分配在房产部门工作，粉碎“四人帮”后拨乱反正，陈老师回归教师队伍，刚到一中就担任了我们的班主任。 

在此暂不说陈老师的学问，只说陈老师对学生的关爱，那是世上少有的。在他第一天到班级点名时，就让我起立，宣布了由我担任班长（因为这事，我一直觉得对不起原来的班长孙玉国同学，借此机会表达出来，也算了却我的一个心愿），从此改变了我的人生观，从中得到的锻炼和同学们的相处让我受益终生。记得有一次，我向陈老师请假，因为我家的炕洞堵了，不好烧，我要请假通炕洞。没想到陈老师说，你一个小孩子，怎么会干那种活呢？我在房产部门待了多年，这活我拿手。结果年近半百的陈老师骑着他那大二八自行车到了我家，给我家通炕洞。在东北待过的人都知道，通炕洞、扒炕，又是黑烟子、又是泥、又是水的，是很脏很累的活儿。陈老师在房产部门做过这些活儿，是一个知识分子的痛苦经历。可陈老师为了一个初中学生，不惜时间，更不惜力气，重操旧业，着实令人难忘、敬佩！

 陈老师落实政策调回哈尔滨是在1979年的寒假期间，并没有和我们这些小同学们告别。懵懵懂懂的我们开学了才知道我们亲爱的老师已经回到遥远的省城工作了，但也不知道他去了什么新单位。想给老师送行、想表达一下感激之情也没有机会了，对老师的思念只能默默地埋在心底，当时就想着有机会一定要去找陈老师的。

 大学我考上了哈尔滨体育学院，和陈老师同一个城市了，我又有机会见到亲爱的陈老师了，我说不出有多高兴。可省城那么大，到哪里去找陈老师呢？

 只有一个模糊的信息说陈老师回到哈市王岗了，猜测陈老师应该还是当老师，所以大学期间我利用节假日几乎找遍了王岗地区的中小学，可努力多次后仍然是杳无音讯。直到大学毕业到大庆工作后，只要到了哈尔滨，我仍然千方百计地找机会寻找陈老师。

 2010年五一节放假，我又一次到王岗做同一件当时不抱啥希望的事情，念头只有一个：即使找不到，自己的心里也会得到一丝安慰。就在我又一次怏怏而归的路上，偶遇派出所，江波（我同行的大学同学）建议我进去看看，当时户口已经上网，寻找起来容易多了，赶上假期，户籍警事情不多，又遇到了一个热心的民警，听说我三十多年一直在找老师也深受感动，所以在哈尔滨市公安网上帮我搜了一遍。没想到同音同姓的“陈桐”（我当时以为的陈老师全名）就有一百多人。我根据推断的陈老师的年龄粗筛了一遍，把最可能的人的信息记录下来，打算随后慢慢地逐个访问。真实皇天不负有心人，我在哈尔滨道里区康安小区访问第一个陈桐的时候，开门的正是陈老师的小女儿，我们的同学陈莉菲。找到了陈莉菲，也就找到了我日思夜想的亲爱的陈老师。

 原来陈老师回到哈尔滨后并不在中小学当教师，而是回归司法系统，在工读学校当老师。以陈老师对学生的热情，那些难管的孩子不知又有多少能因为陈老师回归正道了。我找到陈老师的时候，他已年过古稀，和老伴在一个养老院了颐养天年。见到三十多年前的学生，陈老师喜出望外，我们班是他老人家带的唯一一个普通中学的班级，他拿出珍藏多年的茅台酒和我共话别情。甚至于陈老师的女婿都嫉妒我了，多年的茅台酒连女婿都没喝过。没喝完的茅台，陈老师非要给我带上，陈老师真是把他最好的东西都要送给学生的。

分别三十多年，见到了七十多岁的恩师，总想为陈老师做点什么。想到陈老师和师母都健在，还是居家较好，我与莉菲夫妇商量后，征得了老人的同意，我就给陈老师和师母在哈市康安路附近租了一个一室一厅的房子，由莉菲他们负责照顾二老的衣食起居，老两口非常高兴。师母由于患重病，在2011年12月病故后，莉菲就把陈老师接回康安小区一同居住了。再见到陈老师，老师依然非常热情，又为我拿出了陈年的茅台酒，喝了一瓶还非要再给我带一瓶，老师对待我们比对待自己的孩子还亲呢。

 2013年陈老师因心脏病多次住院治疗，于5月6日与世长辞，享年85岁。我到哈尔滨送了陈老师最后一程。恩师仙逝，师恩难忘！师生情谊，永无终结！

附录四：我们家传的其他趣味数学题：

1、鸡兔同笼：一山兔子一山鸡，两山并在一山里。数头三千六，数腿一万一，有多少兔子多少鸡？

2、老头赶集：几个老头去赶集，路上碰到一堆梨。一人一个多两个，一人两个少两个，有几个老头几个梨？

3、哑巴买肉：有个哑巴去买肉，呜噜呜噜说不透。买一斤少四十，买九两多十六。问哑巴拿多少钱？买多少肉？（一斤等于十六两）。

4、韩信走马分油：七斤的葫芦三斤的瓢，十斤油往两下淘。问韩信如何淘？

5、鱼的大小：有鱼一条，头长三尺，身是头尾之和，尾是头身之半，问鱼长几何？