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2.科学美的范畴
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2.科学美的范畴
著名物理学家李政道认为，科学与艺术是一枚硬币的两面，日常生活中的艺术，如绘画、音乐、舞蹈等都无一例外地体现出美感，而对于科学的认识，留给人们的常常是抽象、严谨和理性，而忽视了其与艺术之间的一些姻缘与联系，一项出色的科学理论、艺术成果，往往也同时具有审美的价值．纵观整个物理学的发展过程，翻开物理学的各个篇章，发现处处都有美的足迹，美就像镶嵌着的宝石一样熠熠生辉，体现了物理学家们对美的追求和创造．如果说艺术之美往往给人以感官上的美好体验，而科学之美则更是一种理性之美、智慧之美、内涵之美．．．．．．往往表现为思想的深刻性和内涵的丰富多彩，物理学理论之美可体现为简洁、对称、和谐和统一.杨振宁说过：“我考虑了试图用一些词来定义科学中的美的可能性.显然，这样一些词，如和谐、优雅、一致、简单、整齐等等都与科学中的美，特别是与理论物理中的美有关.但是，思考着怎样把这些词组合在一起去形成‘美’的定义时，我开始意识到，事实上物理学中美的概念不是固定的.”笔者结合个人的学习经理认为科学美的范畴主要有六点：
2.1哲理美
物理学作为一门古老的自然科学，其发展离不开辩证唯物主义思想方法的指导，物理学取得的成就是古今中外一大批拥有崇高品格的物理先贤用智慧耕耘出来的，物理学原理是现代科技日新月异的源头活水，物理学的理论闪烁着科学美的光辉.进行辨证唯物主义教育是物理学教学的目的之一，在渗透辨证唯物主义观点的同时，也能引起学生美的体验.例如讲授运动与静止的关系，使学生认识到运动是绝对的，静止是相对的；讲授熔解与凝固的过程中，使学生认识到量变引起质变的道理；讲授人们对光的本质以及原子结构的探索过程中，使学生认识到从实践到认识，从认识到实践不断往复是人们发现真理的基本过程，真理是相对性与绝对性的统一，从而树立辨证唯物主义认识论的观念；讲授晶体与非晶体的区别在于内部结构的不同以及温度的高低是有分子的热运动的剧烈程度所决定的，从而使学生树立事物的质是由事物内部特殊的矛盾所决定的；讲授牛顿第二定律F=ma时，使学生认识到a=F/m，内因（质量）是事物变化的根据，外因是事物变化的条件；物理中力学一直是教学难点，知识繁杂.由于力学主要研究机械运动的规律，力是改变物体运动状态的原因，因此运动和力的关系成为贯穿于力学始终的最基本的主线，它可分为四个方面：力的瞬时效应（牛顿运动定律，当便成为静止力学中的物体平衡条件）、力对时间的累积效应、力对空间的累积效应（动能定理与机械能守恒定律）、力的旋转累积效应；热学有两条主要线索：一条是从宏观上研究热现象，以能量守恒定律为工具考察能量变化，一条从微观上研究热现象，以分子运动论为工具考察压强变化，两条线索忽明忽暗，构建了整个热学大厦；电磁学也有两条主要线索：一条是“场”，一条是“路”，由静电场到稳恒电路，由磁场到交流电路；物理光学也是围绕着光的粒子性与波动性两条主线展开的，原子物理学是紧密地围绕着从宏观到微观的顺序展开的.学生形成了知识网络，不但有利于理解规律，而且学生认识客观事物由孤立静止的观点转到联系发展变化的观点，由衷地体现到哲理美.“在这篇文章中，爱因斯坦再现了有知识、有自由思想的人对宗教的批评，强调一种高水平的宇宙宗教信仰，以自然和观念世界中奇迹般的秩序为基础，避免所有以人为中心的重述.他最后总结到，不仅自然科学与宇宙宗教信仰没有冲突，而且后者事实上是科学研究中最强和最卓越的主流.从字里行间可以看出，在某种意义上，爱因斯坦具有很深的宗教意识.”
2.2抽象美
物理是一门来源于生活以实验为基础而高度抽象和具有严密系统的科学，我们认为物理之美即源于此，正因为此物理才有其广泛的应用性.质点、刚体、点电荷、理想气体、镜面反射、均匀电场、均匀磁场等虽然在生产实践中存在着模型，但是不完全等同于客观世界，又可代表更多种类型客观物体，场（包括引力场、电力场、磁场等）看不见，摸不着，便是人类智慧高度抽象化的结果，尤其是电力线、磁力线客观世界中根本就不存在但利用它们便能解决很多物理问题.由于物理学是研究客观世界最基本的结构与最基本的规律的一门科学，因此物理学便成了现代自然科学与技术科学的基础.在教学过程中一方面引导学生运用学过的物理学知识观察分析日常生活中的物理现象，另一方面应当将所学过的物理学知识运用到化学、生物、地理、体育中，全面提高教学质量，从而树立大学大教育的观念.例如：当学习完毛细现象之后，我曾向学生分析一句农民谚语“锄头有水，锄头有火”的道理.“锄头有水”是说农民在旱天时应当多锄地，主要是切断草根之类的毛细管，减少毛细现象发生；“锄头有火”说农民在涝天时应当多锄地，主要是地表土壤松散，增加氧气供应与加快水份蒸发，地表深层水份多不影响影响农作物生长.化学中不同能级电子能量的差异、能量变化、气体压强与体积的关系等，生物学中的渗透压、蒸腾作用的机理等，地理中季风的形成等都可用物理学知识来解释.这样不但有利于其它各门功课的教学，也有利于提高学生学习物理学的兴趣.
2.3推理美
纯数学在物理学上的应用中，美学判断的作用确乎是非常有趣的.数学家是怀着美的愿望去建立他们的概念体系的.数学家跟着数学美的引导发展了形式的结构，而物理学家多年以后发现那些结构大有作为，尽管数学家们当年并没有那样的念头，这是非常奇怪的事情.对于这一点我们可以来看非欧几何与广义相对论的几世奇缘.在欧几里德之后的两千多年里，数学家一直在努力去发现欧几里德几何学的几个基本假设是否是相互独立的，从而产生了一个更美的几何学体系.19世纪，“数学王子”高斯和其他数学家为一种弯曲空间发展了一种非欧几何学.后来，非欧几何被伟大的数学家黎曼推广为一个二维、三维及任意维弯曲空间的理论.数学家继续作黎曼几何的研究是因为它太美了，而从没想过它有什么用.一个世纪后，爱因斯坦在建立广义相对论时发现，为了表述他的不同参照系之间的对称性，一个办法就是将引力归结为时空的曲率.最后他找到了黎曼几何，并把它纳入了广义相对论，为自己的引力理论建立起了一个完整的数学模型.然而，不论是高斯还是黎曼或是19世纪其他的数学家都不会想到他们的理论有朝一日能用于引力的物理理论著名物理学家费曼曾指出“干物理得有鉴赏力”.他所谓的鉴赏力，就是那种善于从对称、和谐、简洁和统一的结合上敏锐地抓住问题的本质去创立理论的能力.这是一种高超的审美能力.狄拉克认为“让方程式优美比让方程式符合事实更重要”.虽然这对一个物理学家来说算不得一个好建议，不过寻找物理学的美却始终贯穿着狄拉克的工作，而且也贯穿着整个物理学的历史.费曼也正是凭着这种审美鉴赏力去审视和欣赏牛顿的万有引力定律、麦克斯韦方程和爱因斯坦的相对论所体现的那种完美的结构，感受对称性，守恒定律，最小作用量原理的普遍性；又通过自身的审美直觉去洞察自然界内在的美，创造出了体现过去与未来之间对称性的费曼图，并进而提出了一种新的重整化理论，巧妙地避开了困扰量子场论计算中的发散困难，为量子场论确立了一种标准的出力程序.”对于科学研究王淦昌说：“大胆怀疑小心求证”；熊大闰说：“联想类比突破传统”；杨叔子说：“了解具体超越具体”；宋健说：“筚路蓝缕寻找超越”.物理是一门高度抽象的科学，解决物理问题，推理是一种常见的思维形式.推理可分为逻辑推理和非逻辑的臻美推理，在逻辑推理中学生依据一个或几个判断得出另一个判断，这些判断之间依次线性运动，学生会感受到严谨、清晰和简明的推理美.非逻辑的臻美推理则是依靠想象与直觉的矛盾运动而从整体上推出理想的结果，它的基本结果是想象、直觉与灵感，是一种或然的非线性推理.在物理学教学过程中，应当充分利用这种推理形式.例如在学习电场与磁场后，曾引导学生分析，由于万有引力也是通过场来传递，并且静电力公式与万有引力公式相似，因此也可以用引力线、引力场强度来表达（在重力场中引力场强度即为重力加速度g）.周期性变化的电场可能产生引力波，引力波电磁波的传播速度可能都等于等光速C.波具有反射现象与折射现象，并且光波遵循反射定律与折射定律，因此机械波、电磁波也应当具备类似性质.
理论物理美之动态性还与理论物理日益数学化密切相关，甚至可以说理论物理美是经过其不断地数学化而实现的.物理学的数学方法创于伽利略，杨振宁说伽利略贡献了一种研究方法，也为创造理论物理之美缔造了可行的手段：“物理定律可以用精确的数学语言来描 述……伽利略的观念是一种深刻的美的观念.”纵观 20 世纪物理学的重要发展，杨振宁指出，物理学的数学化正在加速进行：狭义相对论的基础是超直观的数学四维时空概念，广义相对论建立在黎曼几何基础之上，量子力学概念的数学基础是无限维的希尔伯特空间，规范场论建立在纤维丛几何之上.随着一个又一个漂亮而抽象的数学理论的介入，理论物理由此获得更为丰富的科学美：“所有这些数学发展对20 世纪的物理学是非常重要的，它们相当抽象又非常美丽.
2.4 逻辑简单性
逻辑简单性是指一个科学理论具有尽可能少的逻辑上互相独立的基本概念和原理.它给出观念的自然、科学理论或概念体系一个特殊的构造要求和评判标准，作为经验性原则的辅助原则，借以衡量理论的“内在的完备”.逻辑简单性原则的核心是指由事实材料、基本公理或假设、具体推论组成的理论体系的基础结构的简单性，即基本公理或假设在逻辑上不能进一步简化而且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对经验内容的适当表示.狭义相对论中体现简单性的逻辑基础是两条公设：相对性原理、光速不变假设，在此前提下经过严密的数学推理，得出几个变换方程、几个推导命题和几个用于实验验证的推论.逻辑简单性是自然界内在特性的简单性——客观简单性在思维中的反映.体现了爱因斯坦对物质与运动、主观与客观的逻辑与历史统一的深刻认识，对经典力学自然观和电磁自然观相互矛盾引起的物理世界的不协调和混乱局面的深刻怀疑.
"逻辑简单性"要求一个理论体系在结构上必须是"和谐的"、"对称的"、"自然的"，要求理论体系的基础的"简单性"与结构上的"和谐性"必须是统一的、等价的.爱因斯坦认为，评价一个理论美不美，标准是原理上的简单性.这里的简单性是指逻辑简单性，即在科学理论中，作为逻辑出发点的彼此独立的初始命题（假设或公理）的数量要尽可能的少，通过逻辑演绎概括尽可能多的经验事实.因为“理论的前提简单性越大，它所涉及的事物种类就越多，它的应用范围就越广，给人们的美感就越深”.首先，在狭义相对论中，作为逻辑前提的是光速不变原理和狭义相对性原理，从这两个假设推演出：诸如同时性的相对性，运动物体的空间收缩效应和时间变慢效应，运动物体的质量增加效应，质能关系式等推论.它们组成了狭义相对论的理论体系.这里顺便指出，爱因斯坦的质能关系式 
深刻地揭示了自然界微观、宏观、宇观无数质能变化的规律，但形式却十分简洁，具有很强烈的审美价值.
爱因斯坦正是遵从"逻辑简单性"要求，针对牛顿力学满足伽里略相对性原理、而电动力学不满足这个原理，这种不对称、不和谐的情况，提出了相对性原理(即物理定律在所有惯性系中都是相同的)和光速不变原理(即真空中的光速恒等于C)，从而建立了狭义相对论的理论体系.爱因斯坦又针对力学中惯性系相对于非惯性系处于一种特殊的优越地位，这种不对称、不和谐的情况，提出了广义相对性原理(即物理定律在所有参照系中都成立)和等效原理(即一个均匀的引力场与一个勾加速参照系完全等价)，从而建立了广义相对论的理论体系.广义相对论就其创造性思想的深湛、丰富和形式的完整、美丽，都是非凡和令人赞叹的."广义相对论大概是(人类)已经作出的最伟大的科学发现."(狄拉克语)却是建立在两个原理的基础上.正如爱因斯坦的首席传记作家阿伯拉罕·派斯（Abrahampais）所说：“如果说狭义相对论以其完美性使人想起莫扎特（W·A·Mozart，1756—1791）的作品，那么他的引力理论则充满贝多芬（L·V·Beethoven，1770—1827）作品的力度”.
物理学是研究物质的结构和物质运动即机械运动、热运动、电磁运动和微观运动的科学.物理学家们在探索自然界的物质结构和物质运动形式过程中, 提出了简单性原理，在物理学研究的过程中起到了非常重要的作用，极大的推动了物理学发展.
到现代，追求理论的简单性是所有科学家的目标，也是评价科学理论的标准之一.对于启发人们认识自然规律，解释自然规律有重要的指导意义，简单性原理诞生在物理学，发展在物理学，完善在物理学，推动着物理学，在物理学中有非常重要的应用.
一个科学理论能被人们普遍接受的重要标准除了符合实际并能被实践检验, 即其自然性外，还有一个重要方面就是美.美是什么？难以定义，但简洁、典雅、智慧是首要的.
2.5 相对性思想
相对性思想是自然界的相对性在观念中的反映.狭义相对论就是反映这个思想的科学成果之一.较之统一性思想和简单性思想从理论的发展方向、逻辑结构等较抽象的层次给狭义相对论提供原则和要求，相对性思想则更为具体，具有直接的物理意义，它指导爱因斯坦找到通向狭义相对论的两个楔子：否定以太绝对参照系和否定同时性的绝对性.爱因斯坦在深入思考了光行差实验与斐索实验之后，觉察到光以太不参与物体的运动，他说：“绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用.……我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为‘相对性原理’)提升为公设.”进一步地考察发现，作为反映电磁场变化规律的麦克斯韦方程既然适用于一切惯性参考系，就意味着在相互作匀速运动的一切参考系中光速不变，但这又导致了与经典速度合成法则的矛盾.通过清理“同时性”的概念，他发现了“同时性的相对性”，于是放弃速度合成法则，保留光速不变假设，这样两条公设在逻辑上完全相容，问题得到解决.这里，相对性的思想起到了牵一发而动全身的作用.
2.6对称美
对称性思想是在研究中通过对对称美的追求来揭示事物的本质特征和规律性的思考方法.关于对称美和对称性的思想，几乎与人类文明有着同样的悠久的历史.但在近代以前，对称性思想和人们对美的追求，主要是应用在艺术创作和技术创造领域中.而在近代以来，牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅克比、哈密顿、开尔文、劳斯、黎曼、诺特、庞加莱、爱因斯坦、薛定谔、嘉当、狄拉克等人应用对称性思想对力学理论的建立，逐渐的把美学中的对称性应用在自然科学方面，从他们那个年代起，对称性美和力学就是一对亲密的伙伴.爱因斯坦说过：“我想知道上帝是如何创造这个世界的.对这个或那个现象这个或那个元素我并不感兴趣.我想知道的是他的思想，其他的都只是细节问题.”他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则，上帝一定会以美的方程来设计这个宇宙，如果有两个可以描述自然的方程，正确的一定是那个能激起我们审美感受的那一个.其实审美已成为当代物理学的驱动力，科学家们已经发现了某些奇妙的东西：大自然在最基础的水平上是按美来设计的，而对称美却是一种极其重要的美，因而我们应该以对称美的思想去思考世界.从自然界到人类社会，从日常生活到物理学前沿，从宏观天体到微观粒子，对称性普遍存在于宇宙之中，是一种极其常见的现象.自古以来，对称性就以最简洁和最概括的结构语言彰显出事物的基本特征，甚至成为一项最基本的美学原则，赋予了人类无与伦比的对称美，体现出人类原始思维下所产生的生命意识、艺术图式和非常强烈的视觉张力.随着自然科学的产生和发展，对称性的概念进入了科学探索研究的视野，发挥出诸多不可替代的启发作用，成为人类进入科学殿堂、打开科学奥秘的一把金钥匙.随着人们对对称印象的逐渐加深，对称的概念逐渐被抽象出来，渗透到人类生产和生活的各个方面，对称的应用也逐渐扩展到人类活动的各个领域.
按照英国《韦氏国际辞典》中的定义：“对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”.一个系统对某种操作状态不变（等价），则该系统对此操作具有对称性，该操作称对称操作.对平移操作状态不变的系统具有平移对称性.根据镜象反射的性质可将物理学中的矢量分成两类：极矢量和轴矢量.极矢量：镜象反射中垂直反射面的分量反向，平行反射面的分量不变向.轴矢量（赝矢量）：镜象反射中垂直反射面的分量不变向，平行反射面的分量反向.可以证明：极矢量×极矢量=轴矢量.静止物体对时间平移具有对称性；匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性；周期系统，对时间平移整数周期具有对称性.随着物理学的发展，人们认识的对称性和守恒量也越来越多.除能量、动量和角动量外还有电荷、轻子数、重子数、宇称等守恒量.
有的系统对某种操作可能不具有对称性，但对几种操作的联合却可能具有对称性.伽里略变换是一种时空联合操作，牛顿定律对此联合操作是不变的.同样，洛仑兹变换也是一种时空联合操作，但牛顿定律对此联合操作就不是不变的了.物理学中除上述的时间、空间操作外，还涉及到一些其它的操作，例如：电荷共轭变换（粒子与反粒子间的变换），规范变换，全同粒子置换等等.它们也和系统的某些对称性相联系.自然规律反映了事物之间的“因果关系”.稳定的因果关系要求有可重复性和预见性，即：相同(或等价)的原因必定产生相同(或等价)的结果.当我们考虑物理学发展中起主导作用那方面内容的时候，我们发现整个物理学贯穿着这样一个猜想——对性性.正如我们看到的那样：牛顿力学具有伽利略群的对称性，狭义相对论具有庞加莱群的对称性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的对称性.“从对称性出发到方程再到实验”这个连锁方法建立起来的相对论，有着惊人的数学美而让人信服，远比其它可能的方案更为简单，而且奇迹般地被无数事实所证实.
对称性原理：原因中的对称性必然存在于结果中，结果中的不对称性必然存在于原因中.在理论物理学中的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性.这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换.
物理学以研究物质世界规律为对象，研究物理学中的对称性对于探索物质世界有着十分重要的意义.作为物理学的最原始、最基本的概念，对称和守恒各自有着深刻的思想渊源．人类对于对称和守恒的认识也是从表面深入到内部，而对称和守恒也经历了从分立走向综合的漫长发展历程．特别是在现代物理学中，对称性和守恒律对科学家来说始终具有非凡的吸引力，是一个非常有趣和深刻的话题．在探索千变万化、纷繁复杂的自然现象的普遍规律的过程中，守恒量与守恒定律是物理学家们长期倾心关注的议题.现代物理学研究表明，自然界中的守恒定律与相应的对称性是密切相关的.因此，认识现代物理学对称性的深刻内涵，明确对称性与守恒律之间的密切联系，对于探究自然规律、揭示宇宙奥秘是十分重要的.近代科学表明．自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”.实际上，对称性的研究日益深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理以及化学(分子轨道理论、配位场理论等)、生物(DNA的构型对称性等)和工程技术.然而有谁能想象出对称性这一古老而看似简单的概念，竟然蕴含着异常深刻的内涵，在人类文明的发展中，它对整个自然科学产生了巨大的影响，成为数学和物理学中最深刻的概念之一.
形体上的对称性常常使得我们可以不必精确地去求解就可以获得一些知识，使问题得以简化，甚至使得某些颇难解的问题迎刃而解.例如一个无阻力的单摆摆动起来，其左右是对称的，不必求解就可以知道，向左边摆动的高度与右边摆边的高度一定是相等的，从中间平衡位置向左摆到最高点的时间一定等于从中间平衡位置向右摆到最高点的时间，平衡位置两边等当位置处摆球的速度和加速度的大小必定是相等的，等等.再例如一张无限大平面方格子的导体网络，方格子每一边的电阻是r，在这张方格子网络的中间相邻格点连出两条导线，问这两条导线之间的等效电阻是多少？这个问题看上去似乎很难求解，它涉及到无穷多个回路和无穷多个节点，要用直流电路中普遍的基尔霍夫方程组将得到无穷多个方程，难以求解.然而这一无穷的方格子网络具有形体上的对称性，利用对称性分析，求解变得相当简单.设想用一根导线连接到一个格点，通以电I，电流从网络的边缘流出，由于从该格点向四边流过的电流具有对称性，因此流过与该可知点连接的每一边的电流必定是I/4.再设想电流I从网络的边缘流入，再从网络中心的一个格点上连接的一条导线从上流出，根据同样的对称性分析，流过与该格点连接的每一边的电流也必定是I/4.我们要求解的情形正是这两种情形的叠加，电流I从连接到一个格点的导线流入，从连到相邻格点的导线流出，而在网络边缘，两种情形流出和流入的电流相互抵消.结果在连接导线的两相邻格点之间的那条边上通过的电流是上述两种情形的叠加，即为I/2，这条边的电阻是r，这意味剩下的电流I/2通过其它边，它相应的电阻应是r，换句话说，从相邻格点来看，这一无穷方格子网络的等效电阻是两个阻值为r的并联，其等效电阻为r/2.由此可以看出，对称性分析在物理学中非常有用，一旦明确了具有对称性，问题常常变得简单可解.杨振宁：“对称，非常重要，非常基本，哲学家、科学家很自然会广泛应用.”李政道：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合.”“对称的世界是美妙的，而世界的丰富多彩又常在于它不那么对称.”两位正是对对称性的青睐，获取了弱相互作用和宇称守恒问题的研究成果.P·居里的“对称性原理”：“对称的原因必然导致对称的结果；不对称的原因可能导致对称的结果；不对称的原因可能导致不对称的结果；对称的原因不可能导致不对称的结果.”
2.6.1形象对称性.所谓形象对称性，就是以一定的事实材料为基础，以对称性原理为指导，主要运用形象思维方式，构造出某种对称的模型、图象、符号、表格等形象对称体，并进而对客观事物作出相应的对称性预言.从物理学史看，对物理学公式，定律形象对称性美的追求，往往对理论的发展起到积极的建设性作用.有些敏锐的科学家甚至能从形象对称性美的直觉中，觉察到未知的深层科学真理的折光.
2.6.2抽象对称性.客观世界不仅有形象的对称性，而且有抽象的对称性，这种抽象的对称性，在科学研究中甚至更为普遍和重要.正如海森堡所指出的那样:“这些对称性已不能像在柏拉图的物体中那样，简单地用图形或画像来说明.”由于它是使一个概念、一个命题或一个理论重新获得内在对称性的方法，因此，抽象对称性是一个极其重要，广为运用的美学方法.按其矛盾双方情况的不同，抽象对称性又包含两种基本类型，即对称添补法和对称平衡法.
对称添补法是与缺项不对称性相联系的.所谓缺项不对称，指的是一个概念、命题或理论，它仅仅反映了客观世界一个方面的性质.而对称添补法，就是对缺项不对称性进行对称性改造的一种科学美学方法.它从对称性原理出发，预言存在一个与已知方面相对称的未知方面，从而把造成旧有概念、命题或理论的不对称性的破缺项添补上去，提出一种新的具有对称性的概念、命题或理论.
另一种抽象对称法是对称平衡法.它与某些科学理论的非平衡性不对称性相联系.某些科学概念、命题或理论，虽然对于客观事物的两个对称方面的性质都有所反映，但是这两个方面的性质在理论体系中处于一种不自然的非平衡地位，从而使理论显示出一种不自然的不对称性来.如果从对称性原理出发，对理论体系内部两个不对称的方面进行适当的调整改造，使这两个方面在理论体系内部基本处于平衡对称地位，从而提出一种具有更高的内在对称性的新理论，这样一种科学美学方法就是对称平衡法.总之，从某种意义上讲，一部物理科学的发展史，就是对称性方法的运用史和发展史.正确而成功地运用这种科学美学方法的关键就在于:一则鉴于对称性方法本身是一个包含有多种层次的复杂的方法群，其中包含有直观形式的形象对称法，定性概念【6-9】形式的抽象对称法以及精确定量形式的数学对称法.在科学研究中，一个科学工作者必须善于从现象的对称性深人到本质的对称性，从浅层的对称性挖掘出深层的对称性，以便达到对客观对称性的探求与对称性方法的运用的高度吻合，有机统一.二则鉴于当一种科学方法已被公认并为科学家所广泛运用时，应引起高度注意的往往不是这种方法的普遍性和有效性，而是这种方法的相对性和局限性.因此，在对称性方法的应用上，应该严格防止夸大对称法的绝对性一面，而忽视对称的相对性一面.总之，在科学研究中，要学会辩证地运用对称性这种科学的美学方法，更深层的意义在于科学素质的培养和创造性思维与方法的培养.
对称是自然界中广泛存在的也是人们很乐于接受的一种美学形式，物理学在对自然的表述中处处显现出了这种对称的美：引力和斥力，“电生磁”与“磁生电”，粒子与反粒子，物质与反物质、圆孔或单缝衍射图样的对称、无限长直导线周围磁场的轴对称等等.物理定律对某种规范变换的不变性、守恒性更是贯穿于整个物理学的一种对称形式，物理学中有许多守恒定律如：动量守恒、机械能守恒等等.实际上，对称性已经成为当代物理学家研究物理理论的一种方法.
例1关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期;B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率;C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同;D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合.
解析：选B.根据开普勒第三定律，＝恒量，当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故选项A错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理知，动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B正确；所以同步卫星的运行周期相等，根据G＝m2r知，同步卫星轨道的半径r一定，故选项C错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道必过地心，但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项D错误
例2如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于.带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变.质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.
解析：设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为，与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R，有………………………⑴
粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…………………………………………………………………………⑵
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变，与相等.由图可以看出………………………………………………………………………………………⑶
设粒子最终离开磁场时，与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点，由对称性，出射点的x坐标应为-a，即…………………………………⑷
由⑶⑷两式得…………………………………………………………⑸；
若粒子与挡板发生碰撞，有…………………………………………⑹；
联立⑶⑷⑹得n<3………………………………………………………………⑺
联立⑴⑵⑸得……………………………………………⑻
把代入⑻中得…………………⑼
……………………………………………………⑾
…………………………………………………………⑿
例3.有一座独木桥最大能承受600N，一个580N体重的人同时带着10N的3个球，怎样才能过这座桥？平常的答案是：“轮流把球抛向空中，使总有一个球在空中，手中只拿着两个球，这样对桥的压力正好600N，能通过桥”.
分析：球落到手里的时候有一个速度，速度从有到无是会产生一个冲量的，该冲量再除以一个时间，等于球对手的平均作用力，由于在这个过程中球的加速度向上，因此球对手的平均作用力显然大于重力，所以人对桥总的压力力是大于600N，所以不可以通过.也可以从系统的质心去考虑，因为人与球的质心受到的重力大于600N，因此不可能通过.对称性在物理学中起着重要的作用，了解物理学中的对称性，对于我们更好的学习物理学，解决物理问题都有很大的帮助.我们可以通过对系统所具有的对称性分析，能够得到系统相应的守恒量，这些守恒量的存在对于了解系统的物理状态和性质就显得十分的重要.在微观世界中，特别是粒子物理学中，对称性就更为重要了.在研究物理对称性的同时，我们也发现了很多问题，这些问题都是有待于我们更加进一步研究的.例如：在强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用中，吸引和排斥都是对称的.热力学中我们知道如果热力学系统从一平衡态绝热的到达另一平衡态的过程中，它的熵永不减少.若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加.这似乎也与对称性不太符合.还有很多很多类似的物理现象的对称性存在着破缺，那么造成这些残缺的对称性的原因是什么呢？这就有待于我们更进一步的研究.
从对称性看世界，看到的可能性实在太多.美国物理学家费曼说过：“可能性实在太多了，它们之中存在一个都可能是对的，也可能没有一个是对的，因此我们必须去探索.”的确，自然界还有很多的奥秘等待我们去发现.
2.7简洁美.
大千世界，纷繁复杂，零零总总，变化万千，然而物理学总能归咎于几条简单的规律来揭示藏在其背后的本质，这就呈现了物理学的简洁美．这种简洁美不仅体现在物理学的研究方法和思想中，也表现在物理理论对问题的描述中．在力学领域，这种简洁美表现得淋漓尽致．研究思想上以删繁就简为原则，把握事物运动的主要矛盾，忽略次要因素，塑造出“质点”“质点系”“刚体”等理想模型来作为平动和转动运动的研究对象，从而将复杂现象简单化，这无疑是一种简洁美．再如，爱因斯坦正是遵从了“逻辑的简单性”原则，提出相对性原理和光速不变原理两个公设，奠定了狭义相对论的理论基础，和同时代洛伦兹、庞加莱的工作相比，其理论假设最少，却解释的现象最多，这也是爱因斯坦狭义相对论的成功之处．理论描述方面，牛顿运动定律和万有引力定律言简意赅地诠释了看似纷繁复杂的机械运动．狭义相对论的质能方程Ｅ＝ｍｃ２更是以其简洁而著称，揭示了质量和能量的内在联系，二者其实是等价的，一定质量的物质都蕴藏着一定大小的能量，用如此简洁的语言来揭示自然界的奥秘，我们不得不被这样的简洁美所叹服！正如诺贝尔物理学奖得主苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡所言：“简单是真理的标记，而美是真理的光辉”．
莎士比亚说：简洁是智慧的灵魂(Brevityisthesoulofwit)，在一个艺术家眼里简单是一种美.自然现象错综复杂，物理学则力求用简单的方程或定律去概括自然规律，但其反映的内在规律确是非常深刻的.如能量的转化和守恒定律反映了各种不同形式的能量的转化，牛顿的三大定律更是概括了宏观低速条件下各种机械运动的规律，麦克斯韦电磁方程组将复杂的电磁现象统一其中，爱因斯坦相对论中的基本原理简单凝练，但其中内涵确是丰富而深刻的.物理的美属于科学美，主要体现于简单、对称和统一；对称则统一，统一则简单，它们构成了物理学的基本美学准则.
牛顿曾经讲过：“自然界不作无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用；因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因夸耀自己.”在一个艺术家眼里简单是一种美.自然现象错综复杂，物理学则力求用简单的方程或定律去概括自然规律，但其反映的内在规律确是非常深刻的.如能量的转化和守恒定律反映了各种不同形式的能量的转化，牛顿的三大定律更是概括了宏观低速条件下各种机械运动的规律，麦克斯韦电磁方程组将复杂的电磁现象统一其中，爱因斯坦相对论中的基本原理简单凝练，但其中内涵确是丰富而深刻的.
汤川秀树认为：从本质上讲，自然界是简单的.哥白尼信奉“自然界爱好简单性，不偏好繁文缛节”哥白尼与托勒密地心说的决裂，就是有其执着追求美的因素，他深信完美的理论在数学上应该是“和谐和简单的”；托勒密为了解释天文观察的结果，引入了许多“均轮”、“本轮”，使得天文学既复杂又失恰；因此在极端困难的条件下，哥白尼苦心孤诣，研究了三十多年，终于建立了不朽的日心说；后来开普勒深切感受到日心说的美，毅然抛弃了从他的老师第谷那儿接受的地心说观点，他说“我从灵魂的最深处证明它是真实的，我以难以想象的心情去欣赏它的美.”爱因斯坦的方法在本质上是美学的，他本人也经常谈到科学美，并把美学标准作为评价科学理论的一个重要标准，我们不妨称其为准美学标准.实际上，美也是简单性，只不过美是从美学角度来讲的，简单性则是从逻辑角度而言的.罗森在谈到爱因斯坦的这一特点时说得好：“他采取的方法与艺术家所用的方法具有某种共同性；他的目的在于求得简单性和美.而对他来说，美在本质上终究是简单性.当衡量一种理论的要素时，他总要提出尖锐的问题：‘这是理智的吗?’一种理论不管取得了怎样的成功，如果在他看来不是理智的(他使用德语中Vernunftig这个词)，那么他便认为这一理论不可能对自然界提出一种真正是基本的理解.”爱因斯坦是科学家，更是科学的艺术家.因此，我们也许可以说，对于一个独立的逻辑元素最少的理论，他从科学家的眼里看到的是简单性，而从科学艺术家的眼里看到的则是美.开普勒第三定律：T2＝D3.其中“2”与“3”的奇妙关系，体现了开普勒心灵深处的渴望和自然界的固有结构——简单性的高度吻合.
它具体有如下三个方面：1、物理理论本身具有简单性，其形式化表述准确简明，实验验证简洁而又一目了然，解释所有相关客观自然现象时都简单明确；对此也称是物理学内容简单美.阿基米德说过：“物理学之美在于其能够用极其简单的原理解释自然界中极其复杂的现象，如同杠杆原理能够解释天平的平衡.”2、在壮丽辉煌的物理学理论体系中，各个不同理论形成的分支也都具有自身的简单性，并且相互补充、彼此相电融；对此也称是物理学结构简单美.3、在物理学研究中，从伽利略开创了定量化、及牛顿开始了公理化表述以来，就逐渐形成了以观察事实为基础、以形成于经验真理的直觉为导向、使用形式化数学的综合逻辑的方法，非常简洁有效；对此也就称是物理学方法简单美.彭加勒说过，“因为简洁性和深远性二者都是美的，所以我特别原意寻求简单之事实以及深远之事实”.自然界的表现形式纷繁复杂，甚至杂乱无章，如果把这些现象一一罗列，那就无所谓简洁及简洁美可言了.物理学的任务不在于描绘或复述这些现象，而在于对它作从表及里的分析和去粗取精的筛选、加工，以揭示事物的本质，在繁杂中概括出一种简洁明了的规律和理论.在构造一种理论时，目的在于求简洁性的美；公式是物理学简洁性的集中体现.英国杰出的理论物理学家史蒂芬•霍金被视为爱因斯坦之后最伟大的物理学家.他说：“我们必须试图在科学的基础上理解宇宙，科学的终极目的在于提供一个简单的理论去描述整个宇宙，那将是人类理智的最终极胜利！如果我们足够聪明的话，总有一天会找到它！”最小作用量原理从提出到发展渊源流长.它不仅在物理学的诸领域，甚至在整个自然科学乃至更大的学科范围内，都具有深刻的作用与宝贵的价值.仅就最小作用量原理在物理学中的地位而论，没有哪一个定律或定理能在如此漫长的历史长河中，如此贯彻始终地伴随着物理学全部进程而发展，也没有哪一个规律能有如此的魅力，始终吸引着众多的哲学家和科学家们；也没有哪一个规律能像它一样，把经典物理与近代物理，甚至把物理学与数学如此紧密地结合起来.最小作用量原理不仅反映了自然界的真与美，也反应了人们对自然规律的普遍性与简单性的追求.“在晚年，爱因斯坦认为自然得到的定律是具有美感的.他十分相信这一点，并且带有宗教的狂热，他认为简单定律是存在的，并且是可以发现的.除了在青少年时期外，爱因斯坦从来不愿使用基督教人格化了的上帝.但即使在年轻时，他只认为上帝是自然定律的保护人.一开始，这似乎只是一个顽皮的表述，但是当他渐渐长大时，这种对上帝的隐喻变成一种启发式原则：爱因斯坦本人扮演成世界及其定律创造者的角色.他判断事物的标准使B•霍夫曼大吃一惊，他说：‘当我判断一个理论正确与否时，我首先问我自己，如果我是上帝，我是否会用这样的方式安排这个世界.’”“在寻找统一理论的20多年来，是这种对世界具有确定结构的信念使爱因斯坦一直保持充沛的精力和坚强的毅力.他天生就非常适于追求理论概念，具有极大的热情，这种热情可以持续几个月，甚至几年；但是当他发现自己的观点有严重缺陷时，他会马上放弃这个观点，对所浪费的时间和精力并不感到失望.第二天清晨，至多几天，他将又想出一个新的主意，以同样的热情追求这个新思想.”“1942年夏天，爱因斯坦做如下解释：‘对于我本人，我是一位过时而顽固的人，我仍不相信已经揭示了自然的秘密.因为如果自然界要那样做的话，他就应该做得彻底，而不应该有所保留，不全力以赴.如果真的存在那样的话，我们就不用去寻找定律了.事实上，所有的事情都与完美的规律发生矛盾.但我仍一直在寻找这种规律.如果最终我的发现没有任何价值，那么应该是我的过错，而不是上帝的过错.’”【1】爱因斯坦正是遵从"逻辑简单性"要求，针对牛顿力学满足伽里略相对性原理、而电动力学不满足这个原理，这种不对称、不和谐的情况，提出了相对性原理(即物理定律在所有惯性系中都是相同的)和光速不变原理(即真空中的光速恒等于C)，从而建立了狭义相对论的理论体系.爱因斯坦又针对力学中惯性系相对于非惯性系处于一种特殊的优越地位，这种不对称、不和谐的情况，提出了广义相对性原理(即物理定律在所有参照系中都成立)和等效原理(即一个均匀的引力场与一个勾加速参照系完全等价)，从而建立了广义相对论的理论体系.广义相对论就其创造性思想的深湛、丰富和形式的完整、美丽，都是非凡和令人赞叹的."广义相对论大概是(人类)已经作出的最伟大的科学发现."(狄拉克语)却是建立在两个原理的基础上.爱因斯坦又针对自然界存在的四种作用力(强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用)，化了自己后半生的精力，致力于统一场论的研究，追求"和谐"、"对称"、"统一"的自然"美".虽然由于客观条件的不成熟，而未成功.但他的方向是正确的，他的思想走在了时代前面几十年，并对当代科学产生了极为深远的影响.爱因斯坦曾说过：“大自然总是喜欢简单与美感，”其实简单本身就是一种美感.世界上机械运动形式纷芸复杂，但都满足牛顿运动定律；只有重力做功时，系统的机械能守恒；只要合外力的动量为零时，系统的动量守恒；电路类型多种多样，但都满足欧姆定律、焦耳定律；这些都体现了物理量的守恒性与简洁性.这里说的简单，不是方程简单或符号少的那种外在的简单，而是思想的简单，或说基本原理的简单.牛顿的引力理论有三个方程（对应三个空间方向），而爱因斯坦的引力理论却有14个方程（10个场方程和4个运动方程），它们都是描述引力的理论.牛顿的引力理论，因方程少而具有外在的“简单”.爱因斯坦的引力理论，因思想和原理简单，而具有内在的简单，因而具备因简单而美丽的特征.思想和原理的简单性，主要是由“等效原理”所带来的.仅仅这样一个“简单实惠”的思想，就成就了一个伟大的理论.当您听一首经典音乐，或看一部经典小说、诗歌时，您会感觉作品是那样的协调，一切都“恰到好处”，仿佛是自然生成的.任何人都有同样的感觉：这部作品没有任何需要改动的地方.相对论就具有这中必然性的美，一旦您接受了爱因斯坦的一般物理学原理，您就会有一种感觉：谁都不可能导出一个与与爱因斯坦不同的理论来.“两论”在逻辑上的严密性，使它的一切内容都具有极其强烈的完整性、唯一性和必然性.表现在整个理论是不可修改的，任何一个内容出了问题，整个理论体系就会完全彻底完结，修改而不破坏它的整体结构是不可能的，牛顿理论就不具有这样的必然性.根据实际天文观测数据的需要，牛顿可以把它的引力修改成与距离的立方成正比，但不会影响到他理论的整体.而爱因斯坦就不能把立方纳入他的理论中，除非抛弃理论的基础.
2.8创造美
创造能力是一种高级的能力，它是在创造活动过程中形成和发展起来的.在物理的学习活动中培养学生的创造能力，就是使学生在学习的过程中，独立地发展现新知识，独立解决为曾解决过的问题或把所学的知识应用到新的情境中去的能力.美感的产生，是审美者接受到审美对象的信息刺激，调动了过去的生活经验和知识积累，在头脑中开展了创造性思维活动后，在生理和心理上产生出一种逾越感.其间，创造性想象活动是把信息刺激转变为愉悦情感的“催化剂”.否则，整个心理活动只能停留在获得信息的感觉阶段，美的感受是无法得到的.所以，美感的产生是不能没有创造性想象活动的.真理性是物理学美的最基本的特点.它来自事物各部分的和谐秩序，并能为纯粹的理智所理会.正是这种内在的美给了满足我们感官的五彩缤纷的世界.没有这一支持，这种易逝如梦的美景是不完善的；因为它们是动摇不定的，甚至难以捉摸.相反，理智美是完善自恰的.二十世纪物理学大师劳厄说过一番话，对于如何看待物理学中美的观念的发展和变迁是很有见地的.他说："物理学从来不具有一种对一切时代都是完美的、完满的形式；而且它也不可能具有完美的、完满的形式，因为它的内容的有限性总是和观察量的无限丰富的多样性相对立的."
物理学家对理论物理学之美的感受有所不同：数学家主观构造的数学能奇妙地描述自然现象并揭示自然现象内在的奥秘，这令理论物理学家困惑；理论物理的理论描述之美，使物理学家头脑中涌现优雅、简单、整齐等与美有关的词汇；而理论物理的结构美，则直接震撼 物理学家的灵魂.杨振宁曾指出，理论物理的结构美给予他的是无与伦比的震撼，他由此感受到了“一种庄严感，一种神圣感，一种初窥宇宙奥秘的畏惧感.……(这)是筹建哥德式教堂的建筑师们所要歌颂的崇高美、灵魂美、宗教美、最终极的美.
2.9和谐美
古代的思想家把美与和谐划上等号.希腊古典时代的大哲学家们认为，美在于和谐，美应当是完美的.自然是美的，自然的规律也是美的，所以亚里斯多德说，完美的天上物质构成的天体的运动轨道，必定是完美的曲线.伽利略认为数学规律是宇宙格局的精髓，只有在科学的研究中运用数学语言，才能使自然界的和谐与秩序有可能用优美的数学公式和方程式表述出来，化成简洁的逻辑符号关系，以人们便于理解的抽象方式展示出物质世界无限多样性的统一性、协调性.也就是说，伽利略寻找的并不是毕达哥拉斯学派所赋予数学和谐的神秘意义，而是要了解支配自然变化的永恒定律，不管“自然的理由是人类所能了解或是不能了解的”.
开普勒第二定律：行星和太阳的联线在任何地点沿轨道所扫过的面积相等.实质上是用行星运动中的均匀的面积速度取代了古希腊人所坚持的均匀的线速度，仍然显现出行星运动的和谐美.
自然界本身就是和谐统一的，自然美反映到物理学理论中，就显示出统一与和谐的物理学美的规范.物理学规律的统一、有序与神秘的和谐、自恰常常使一些物理学家感到狂喜和惊奇.而物理学家们创造出来的系统的思想所表现的统一与和谐之美又使更多的人感到愉快.“对于美感，那种怡悦，大部分是由于我们进入了纯观赏状态（而来的）.在这瞬间，一切欲求，也就是一切愿望和忧虑都消除了；就好像是我们一一摆脱了自己，已不是那为了自己的不断欲求而在认识着的个体了，已不是和个别事物相对应的东西了；而客体成为动机就是对这种对应物而言的.（在这瞬间，）我们已是不带意志的认识的永恒主体，是理念的对应物了.”我们可疑在门捷列夫的元素周期表中感到这一体系结构的“诗意”.在牛顿对天地间运动规律的统一之中；在焦耳迈尔对热功的统一之中；在法拉第、麦克斯韦对电与磁的统一之中；在E=MC2所表示的质能统一之中；在广义相对论的引力、空间、物质的统一之中；我们都会感到一种和谐的满足.物理学显现出无穷魅力的事情之一是追随我们人类逐渐形成的关于自然的美.我们希望成功的科学理论应该是美的；另一个原因不过是物理学家喜欢选择那些可能具有美妙解的问题.我们在研究问题时总希望发现美丽的答案，我们相信它是正确的，然后问答案为什么那样？在解释链条的末端时，我们一定会发现几个有着诱人美丽的简单原理.我们越往事物的表面下深入，越能发现更多的美.“美是真理的光辉”这句拉丁格言深刻地反映了美与真之间的内在统一性.物理学理论的真理性与其形式的对称、和谐、简洁是互为表里的，美的直觉和高超的审美鉴赏力引导着物理学家们去叩开科学真理的大门.爱因斯坦认为：“我们看到一个不可思议地排列着的宇宙，遵行着某些特定的规律.对于这些定律，我们只有模糊的了解.以我们有限的智力，无法理解那推动着星宿们运行的神秘力量.我为史宾诺莎的泛神论着迷，但更欣赏他对于现代思想的贡献.因为他是第一位把灵魂和身体看作一体的哲学家，而不是把它们当成是两个分开的东西.”
理论物理的理论描述之美及结构之美，是借助数学反映和揭示出来的自然美.”因此，理论物理学家的科研创造过程，就是物理现象与数学知识、数学理论合理交融的过程；理论物理的非现象美，不是直接源自实验经验的累积，而是数学美向物理学深刻渗透所带来的结 果.1980年杨振宁在演讲中引用爱因斯坦的另外一句话，充分揭示了数学对于理论物理的创造性研究，因而对理论物理之美的决定性作用：“创造性的原理存在于数学中.”
2.10 统一美
统一性思想是人类思想领域最早萌芽的思想之一，也是深刻地纳人人类思想结构中的科学信念之一.在科学史上高度赞美统一性思想，并在科学研究中自觉而有效地运用统一性思想的科学家是爱因斯坦.他在统一性思想指引下创造的科学奇迹，使统一性思想在科学界获得了广泛的重视和声誉，成为一个普遍的科学思想和方法论原则.“从那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉.”CIJ统一性思想作为第一位的科学指导思想和直接的方法论武器不仅广泛运用在他早期的科学探索中，而且引领和统摄了他的其他一系列重要的科学思想.
理论物理的理论描述之美与结构之美，不是经验事实不断累积过程中自发涌现并赋予理论的，因而只能源于理论物理学家或数学家的思想创造.伽利略·伽利雷说过：“物理学之美体现在其对自然现象的精确描述中，通过观察和实验揭示宇宙的秩序，正如星辰的运动遵循可预测的轨迹.”科学家的灵窍，诗人的心扉，画家的慧眼，这里所感受到的都是同样的和谐、同样的优美、同样的富有韵律和节奏，大自然的视野如诗如画.物理理论的和谐统一美实际上是自然界和谐统一美的理论形态.如麦克斯韦电磁场理论把电学、磁学、光学统一了起来，量子力学把波动性和粒子性统一了起来，爱因斯坦的相对论把时间、空间、物质和运动统一起来，把经典物理学都包容在他的理论框架之内，创造了程度更高范围更大的和谐统一理论.
艾萨克·牛顿说过：“物理学之美在于万有引力定律这样的简洁公式，它不仅统一了天体物理和地面物理，还展示了宇宙的和谐.”当代物理学的发展，正朝着两个相反的研究方向延伸：最宏大的宇宙与最微小的粒子.令人感到惊讶的是，随着研究的深入，它们两者并非是分道扬镳、越走越远，反倒显示出不少殊途同归、相反相成的迹象.例如，粒子物理学的一些研究成果常被天体物理学家所借鉴，用来探寻宇宙早期演化的图象；(正由于此，粒子物理学在某种意义上也被称为“宇宙考古学”.)反过来，宇宙物理学的研究也为粒子物理学家提供了丰实的信息与印证.于是，物理学中两个截然相反的分支，就这般奇妙地衔接在了一起——犹如一条怪蟒咬住了自己的尾巴.又如，英国物理学家狭拉克首先发现，在自然界的某些物理量之间存在着下列引人注目的关系：宇宙半径/电子半径≈1040，宇宙年龄/强衰变粒子寿命≈1040，氢核与电子的电力/氢核与电子的引力≈1040，……在上述比数中，宇宙这个最大的系统，与基本粒子这个最小系统之间，竟然珠联璧合达到了如此完美的统一，让我们再次领略到了物理世界的美，一种动人心弦的壮丽的美.正是这许多美不胜收的事例，激发起人们对大自然由衷的赞叹与敬畏，难怪爱因斯坦会说：“宇宙间最不可理解的，就是宇宙是可以理解的”.
世界著名物理学家狄拉克认为：物理学之美在于相对论性量子力学和反物质的预言如何指引我们认识物质世界的深层对称性和统一性.让一个方程具有美感要比符合实验更为重要.法国科学家彭加勒曾说：“科学家研究自然，是因为他从中能得到乐趣，他之所以能得到乐趣，是因为她美”.著名物理学家杨振宁曾经说过：“物理学的原理有它的结构，这个结构有它的美跟妙的地方，而各个物理学工作者对于这个结构的不同的美跟妙的地方的感受，有不同的了解，因为大家有不同的感受，所以每一个工作者会发展他自己独特的研究方向跟研究方法，形成他自己的风格.”追溯人类科学源头，科学美始终被作为一种人文理想而追求，成为科学家们献身科学、潜心研究的直接动力之一.米格达尔认为：“科学的美在于它逻辑结构的合理匀称和相互联系的丰富多采.在核对结果和发现新规律中，美的概念证明是非常宝贵的；它是自然界中存在的“和谐”在我们意识中的反映.”
参考文献
【1】《爱因斯坦传》，715-717页 【美】A•弗尔辛 著.薛春志，遥遥 译.时代文艺出版社出版，1998年10月第1版.
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