热力学，是物理得一门基础课。
因此热力学是如此简单得一门课程。
然而
对于这门如此简单得课程，如果你的数学不好，你是不会真正学懂的。
我们这些文章
Liu Ying, Liu Yue, Drew Michael G. B. Natural mathematical derivation of the Gibbs-Duhem Equation related to ΔG and ∂G/∂ξ, International Journal of Thermophysics, 2022, 43, 73 doi: 10.1007/s10765-022-02998-y. ( Natural Mathematical Derivation of the Gibbs-Duhem Equation, 2022-03-10 | Preprint, Research Square, DOI: 10.21203/rs.3.rs-1061987/v1)
Liu Y, Liu Y, Drew MGB. Relationship between heat capacities derived by different but connected approaches. American Journal of Physics 2020 , 88(1) : 51-59.
Liu Y, Liu Y, Drew MGB. A mathematical approach to chemical equilibrium theory for gaseous systems—I: theory. Journal of Mathematical Chemistry 2012 , 51(2) : 715-740.
Liu Y, Liu Y, Drew MGB. A mathematical approach to chemical equilibrium theory for gaseous systems—II: extensions and applications. Journal of Mathematical Chemistry 2012 , 51(2) : 741-762.
Liu Y, Drew MGB, Liu Y. A mathematical approach to chemical equilibrium theory for gaseous systems—III: Qp,Qc,and Qx. Journal of Mathematical Chemistry 2014 , 52(5) : 1191-1200.
Liu Y, Liu Y, Drew MGB. A mathematical approach to chemical equilibrium theory for gaseous systems IV: a mathematical clarification of Le Chatelier's principle. Journal of Mathematical Chemistry 2015 , 53(8) : 1835-1870.
就是靠数学，揭示热力学的一些概念的深层次的东西。
所以这些文章的一个中心内容，就是如果数学没有学好，热力学的很多问题都没有办法搞明白。
如果数学不好，就没有办法真正搞懂热力学第二定律。
很多学过热力学的人，并没有真正学懂热力学第二定律，
（1）
在讨论永动机时，
他们把热力学第二定律当作能量守恒定律。
热力学第一定律才是能量守恒定律，热力学第二定律不是在重复热力学第一定律。
在不违背能量守恒的条件下，你仍然可能违背热力学第二定律。
（2）
很多人以为热力学第二定律只适用于循环过程，
实际上
热力学第二定律适用于任何过程，循环不是必须的。
（3）
有的985高校搞热力学的教授，竟然不知道热是能量。
这些都是没有真正学懂热力学的结果。
没有学懂热力学，又是没有学懂数学的结果。
实际上基础热力学所需要的数学并不高深，只要学明白隐函数的导数和复合函数的导数基本就够用。
但是就是这样一点点数学，很多人也没有学明白。
用数学建立的概念，只有通过数学才能真正搞懂。
科学的精髓是数学,科学的精髓是理论逻辑。计算机算法（而不是化学实验）将成为解决科学问题的主要手段
燃素理论是通过实验建立的，是通过数学逻辑推翻的---检验理论正确性靠逻辑，不是靠实验验证
正是因为引入了数学，科学才成之为科学。实证（实验验证）不是科学的标志。
然而
很多学者讨厌数学，
【新提醒】科学网—狭义相对论为什么“不”是正确的？ （1） - 王涛的博文
“周世勋老师的小册子我读了四遍，主要是前几章的内容。虽然我不喜欢做实验，也不擅长数学，但是我似乎很容易理解物理的概念。所以以前的物理课程，理解起来很容易。（那个时候有头疼病，如果疼起来就没办法了）但是量子力学给我的经验，是非常难得的。”
这是学界的普遍观点：尽量避免数学，用最简单的方法讲清楚概念。
美国的物理教师在课堂上也尽量避免数学推导。
美国的教材也尽量避免数学推导。
但是避免数学带来了很多问题，
使得很多学过热力学的学术权威也没有真正学懂热力学。
很多学过普通物理的学术权威因为轻视数学，没有学懂波的叠加原理，
把波叠加中的每束光的最大振幅与这束光的能量相联系，
这种低级错误反复出现在物理专业期刊上，长期没有人能纠正，
导致微波吸收领域建立了错误的阻抗匹配理论：
（I）
（II）
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纠错文章屡屡被拒稿，不得已纠错捎带在在其它文章之中，见：
A theoretical investigation on the quarter-wavelength model — part 1: analysis.
Physica Scripta 2021 , 96(12) : 125003.
【2】Ying Liu, Michael G. B. Drew, Yue Liu,
A physics investigation on impedance matching theory in microwave absorption film—Part 2:
Problem Analyses, Journal of Applied Physics, 2023, 134(4), 045304
实践反复证明：期刊同行评审很难发现文章中的低级错误，但是能高效阻止新思想的传播（给出最新实例）
被大量实验文章实证的现行微波吸收理论错的如此彻底，其逻辑错误无法修复
相当多的学术权威不是因为学术而权威，他们靠造假发表垃圾文章污染学术而成为学术权威
一方面，颠覆错误的现行理论的文章很难发表，另一方面顶刊发表文章的（低级）错误从来不被发现
期刊同行评审:发现稿件错误很低效，不让颠覆性创新正确稿件发表效率很高
对于颠覆主流科学家观点的稿件，无论怎么写，通常都不可能通过期刊同行评审
在科学上，多数人的错误（无论是学术上的还是学术道德上的），能不能纠正
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在微波吸收领域，反射损失RL的公式被在主流期刊发表的文章中反复引用，
但是由于科学家不重视数学推导，
几乎没有人认真推导一下RL的公式。
如果人们能够在使用公式之前，都要认真推导一下，
那么，微波吸收的主流理论早就被推翻了，
根本轮不上让我们来推翻。
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我们之所以能发现现代微波吸收的主流理论是错的，
很大程度上是因为我很笨，
不把公式自己推导出来就觉得没有理解。
我的一个习惯是一定把我用到的公式都自己独立推导出来，
不能自己推导出来就感觉没有搞懂。
对于我自己搞不懂的公式，相关方面的东西我就不喜欢搞。
只有自己推导出来了所有的公式，才认为搞懂了，才愿意深入这种东西的研究。
也就是我很笨，不愿意去记住自己推导不出来的公式。
笨人笨方法有笨人笨方法的回报。
Liu Y, Drew MGB, Liu Y. Similarity Between Chemistry and Mathematics in Reasoning.
The Chemical Educator 2018 , 23 : 231-236.
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