本文选自“清华物理系百年庆专刊”——《物理与工程》2026年第5期
许俊怀，清华大学物理系博士研究生，主要从事实验核物理研究，研究兴趣包括原子核短程关联、重离子碰撞中的粒子关联及中微子探测与重建，并关注反问题求解、统计推断与机器学习在核与粒子物理实验数据分析中的应用。
肖志刚，清华大学物理系教授。 2001年博士毕业于中国科学院近代物理研究所，长期从事实验核物理研究。2007年加入清华大学物理系。先后赴意、德、美、日、法和南非等国家级核物理实验室开展合作研究，在国内外主流期刊上发表200余篇学术论文。曾获得省部级自然科学二等奖和中国物理学会吴有训奖。
摘要
原子核由质子和中子构成，组成原子核的质子和中子大多数时候受整体核力环境支配并产生运动，通常称之为费米运动。这些中子和质子，偶尔会在极短距离内形成转瞬即逝的“搭档”，并获得异常大的相对动量，物理学家称之为短程关联。这样的搭档不能被直接“拍照”，却会在重离子碰撞早期留下线索：跑得特别快的中子和质子相遇时，更容易放出高能伽马光子，使伽马能谱的高能端被抬高、变“硬”。近期的锡—锡碰撞实验利用这一线索，通过测量碰撞产生的高能轫致辐射光子，结合输运模型、探测器校准和背景检验，推断锡-124原子核中约20%的核子具有与短程关联相关的高动量成分。该结果为研究原子核内部短距离运动提供了一种新的、与电子散射和强子敲出互补的方法，也让低能重离子碰撞成为探测核内核子运动形态与基态核结构特征的新窗口。
关键词
短程关联；高动量尾巴；轫致辐射伽马射线；重离子碰撞
GAMMA-RAY SPECTRAL CLUES TO FLEETING PARTNERS INSIDE NUCLEI
XU Junhuai XIAO Zhigang
(Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084)
Abstract Nuclei are not bags of static balls. Most protons and neutrons move under the overall nuclear environment, but a small fraction can form fleeting close-range partners and carry unusually large momenta. These short-range correlations cannot be photographed directly. Instead, they leave statistical clues in the high-energy gamma-ray spectrum emitted at the earliest stage of a heavy-ion collision: faster neutron-proton encounters are more likely to produce energetic gamma rays, hardening the spectral tail. A recent 124Sn+124Sn experiment at 25MeV per nucleon used this idea, together with transport-model comparisons, detector calibration, and background checks, to infer that about 20% of nucleons in 124Sn belong to short-range-correlation-related high-momentum components. The result provides a complementary gamma-ray route for studying short-distance motion inside nuclei.
Key words short-range correlation； high-momentum tail； bremsstrahlung gamma ray； heavy-ion collision
我们通常把原子核画成一团紧挨着的质子和中子，好像它们只是安静地堆在一起。真实情况要活跃得多。核子，也就是组成原子核的质子和中子，一直在量子规则和核力作用下运动。大多数时候，它们像在一个舞厅里的人群一样，每个人都在感受由这一人群造成的舞厅整体环境的影响；由于量子涨落，偶尔一个中子和一个质子会突然靠得很近，形成一对转瞬即逝的“搭档”。这对搭档不是一个稳定的新粒子，也不会长期存在，但会让参与其中的核子带有异常大的动量。物理学家把这种短距离、短时间内发生的强烈两体运动称为短程关联[1,2]。
这里的“极短距离”可以用飞米这一长度单位来描述。一飞米，即1fm，等于一千万亿分之一米，大约是一个核子的典型尺度，比普通原子的大小还要小约十万倍。在这样的尺度上，两个核子不再只是感受到原子核整体给出的温和环境，而会经历非常强的短距离相互作用。这种相互作用会把少数核子推到很高的动量区域。这里的动量，可以先粗略理解为核子运动的“劲头”：动量越大，通常意味着跑得越快、能量越高。
图1形象地描绘了在短程关联影响下的核内核子动量分布图。横轴k表示核子的动量，仍可先理解为运动的“劲头”；纵轴n(k)表示带有某一动量的核子有多少。如果核子之间没有强烈的短距离相互作用，分布会在一个典型边界附近很快掉下去。图中的kf就是这个边界，常称为费米动量，可以粗略理解为平均场图像给出的动量上限。而一旦短程关联出现，曲线右端会拖出一条长长的尾巴，那里对应的正是少数跑得特别快、能量较高的核子。[3,4]
图中的红、蓝两色强调的是“数量多”和“数量少”，不必先把它们固定理解成某一种粒子。但在中子丰富的原子核里，多数组分通常是中子，少数组分通常是质子。短程关联最有趣的地方之一在于，这样的搭档多数是中子—质子组合，而不是两个质子或两个中子。于是会出现一个反直觉结果：质子虽然数量少，却更容易成为高速成员，因为它们身边有更多中子可以成为搭档[5-9]。
2 伽马能谱里的线索
原子核太小，里面的质子和中子又动得极快。如果它们会在某一瞬间靠得很近，形成一对转瞬即逝的“短暂搭档”，我们当然不能像拍照片那样把这一幕直接记录下来。怎样发现这些看不见的短暂搭档？一个可行的办法，就是寻找它们在碰撞中留下的线索。
当两个原子核相撞时，来自两个原子核的中子和质子会频繁散射。在中子—质子的近距离散射中，体系里的电荷运动会被突然改变，因而可能同时辐射出一个伽马光子。直观地说，可以把它想象成带电的质子在碰撞过程中被猛地改变运动时发出的光；更严格地说，这个伽马光子来自整个中子—质子散射过程伴随的电磁辐射，而不是碰撞后热物质慢慢发出的光。这个过程叫中子—质子轫致辐射。“轫”有刹车的意思，可以粗略理解为运动状态突变时发出的光。[10，11]
研究者关心的不是“总共来了多少伽马光”，而是“高能伽马光占多少”。如果原子核里原本就有一些跑得特别快的核子，那么在两个锡核刚撞上的一瞬间，这些高速核子会让部分中子—质子碰撞更剧烈，于是更容易产生高能伽马光。画成能谱图时，曲线在高能端下降得没那么快，看起来尾巴被抬高了。物理学家把这种现象称为能谱变硬。[12,13]
因此，伽马能谱的高能端就像一条线索，指向原子核中原本存在的高速核子。这也是本文工作最核心的想法：不是用单个伽马光子直接看见某个搭档，而是用许多伽马光子共同形成的能谱，间接读取短程关联留下的痕迹。后面的真实能谱图会把这个想法放到实验数据中检验。
3 过去人们怎样寻找这些搭档
短程关联并不是只靠伽马射线才能被发现。过去几十年里，电子散射是研究短程关联的传统利器。电子主要通过电磁相互作用与原子核打交道，过程相对“干净”，因此适合用来寻找高动量核子和背对背运动的关联伙伴。这些实验建立了两个关键事实：原子核里确实存在高动量尾，而且中子—质子搭档占主导。[7,8,14]
另一类方法是用质子或高能离子去“敲”原子核，把其中的核子打出来。这种强子敲出实验能同时看到更多反应碎片，特别适合研究不稳定原子核；但强相互作用会让反应过程更复杂，需要更谨慎地解释。伽马射线方法则走了另一条路：它不直接追踪被打出的核子，而是观察碰撞早期发出的高能“闪光”。光子产生后较少再被核介质改变，因此可以作为早期碰撞信息的互补探针。[15-17]
4 让两个锡原子核相撞
近期的锡-124与锡-124碰撞实验在兰州重离子研究装置的放射性束流线装置（RIBLL-1）上完成，束流能量为每个核子25 MeV。反应产物由紧凑型重离子实验谱仪（Compact Spectrometer for Heavy IoN Experiment，CSHINE）测量。相较于此前用非对称体系开展的探索，选择两个相同的锡-124原子核相撞有一个优势，即提取出的高动量成分可以更清楚地归属于锡-124本身，而不是由入射核和靶核差异混在一起造成。[18-20]
这次实验的主要结果是如图3所示的伽马能谱。横轴是伽马光子的能量，纵轴是探测到的光子计数。需注意纵轴采用对数坐标。黑点是实验数据，几条曲线则是模型在不同高动量尾比例下的计算结果。图中的RHMT可以理解为“与短程关联相关的高动量核子占比”，数值越大，表示模型中预设的高速核子越多。
解读该图时，最关键的是右侧较高能的部分。如果完全没有高动量尾，理论预言的曲线在高能端下降得最快；随着高动量比例增加，高能端的尾部也会逐渐抬高。最贴近实验黑点和系统误差带的，是约20%高动量尾比例对应的计算曲线。这也是“能谱变硬”在真实数据中的具体表现，短程关联造成的效应不在单个光子，而在整条曲线尾部的统计形状。
这个实验的一大难点，是要在大量背景中认出真正来自碰撞的高能伽马光。宇宙线也会穿过探测器，留下类似的型号，如图4所示。因此，研究者一方面用反符合探测器排除穿透性的宇宙线，另一方面用束流关闭时的数据估计背景辐射。此外，探测器本身对几十MeV及以上的伽马射线的响应也不完全是线性的。还利用专门的伽马束流校准探测器，确认高能信号不是仪器响应造成的假象。[20-22]
5 约20%的高动量比份意味着什么
基于图3所示的伽马能谱，研究者让描述碰撞过程的计算模型假设不同数量的高动量核子，再把探测器造成的模糊效应也纳入考虑，与真实测量结果比较。最吻合实验数据的结果显示，锡-124原子核中与短程关联相关的高动量核子占比为RHMT=(20±3)%。[19,20]
这个“约20%”需要谨慎解决。它既不意味着有20%的核子永远固定成对，也不意味着实验直接拍到了这些核子。它的含义是：在这套实验条件和模型描述下，如果锡-124原子核中约有五分之一的核子属于短程关联产生的高动量成分，则计算得到的伽马能谱最接近实验观测。换句话说，平均场图像虽然描述了大多数核子的运动，但不能覆盖全部；在原子核深处，确实存在相当数量的、具有高速短距特征的核子关联运动。
为了排除“探测器作弊”或“模型开外挂”的可能，研究者还做了几类交叉检查。第一，改变模型中的一些输入参数，结论没有大幅改变；第二，采用两种不同方法估计宇宙线背景，得到的高动量比例仍然一致；第三，尝试把探测器造成的模糊效应“反推回去”，直接重建原始伽马谱，结果仍接近20%。这些交叉检验说明，观察到的能谱变硬很难简单归因于背景或仪器效应。从统计上看，在现有的模型框架内，排除不存在高速成分的显著性超过物理学界常用的5西格玛（5σ）标准，这意味着，如果原子核里真的没有这种高速成分，实验偶然得到类似结果的概率只有几百万分之一，很难用巧合解释。[20,23]
6 小结
测量核反应过程的轫致辐射伽马射线，具有重要的意义。首先，它告诉我们，原子核并不是简单的小球堆积。平均场图像仍然非常有用，但原子核内部还存在短距离、短时间的强烈两体运动。其次，它会影响我们对中子丰富物质的理解，而这类物质也出现在中子星内部。进一步而言，当质子和中子被束缚在原子核中时，它们内部的夸克和胶子是否会表现得与自由状态不同？著名的欧洲缪子合作组效应（EMC效应）提示，核环境确实可能改变核子内部的夸克胶子分布；短程关联被认为可能是连接这两个层次的一条线索。不过，更稳妥的说法是二者存在经验相关，具体机制仍待检验。[24-28]
这项工作展示的是高能伽马射线作为短程关联现象的定量表征能力。它并不是电子散射实验或强子敲出实验的替代品，而是提供了一条新的互补证据链。未来，如果能在更多同位素碰撞中捕捉这束高能伽马“闪光”，人们或许可以像“听诊”一样，分辨不同原子核内部最真实的“躁动”。能谱图上那条微微上扬的高能尾巴，不只是一组精密数据，更是重离子碰撞发出的一束光，吸引我们向原子核深处那转瞬即逝的浪漫，投去惊鸿一瞥。
致谢:感谢HIRFL国家实验室加速器团队、探测器团队的支持。本工作得到国家自然科学基金项目12335008支持。
参考文献
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引文格式: 许俊怀，肖志刚. 追逐原子核反应最初的那束光[J]. 物理与工程，2026：网络首发.
Cite this article: XU J H, XIAO Z G. Gamma-ray spectral clues to fleeting partners inside nuclei[J]. Physics and Engineering, 2026： online first. (in Chinese)
专刊目次浏览：百年树人，物理为基——清华大学物理系百年华诞专刊
王青｜第一篇：AI对教育根本逻辑的重构——知识传授功能的颠覆性变革
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