本文拟结合具体实例探讨溶剂压（Π）与大气压（p）的应用与关联.

1. 溶剂压（Π）与大气压（p）的关联

    溶剂压（Π）与大气压（p）的关联参见如下表1.

   表1.溶剂压（Π）与大气压（p）的关联^[1]

  *备注：由道尔顿分压定律可知混合理想气体中分压比与总压比数值相等.

   2. 热力学计算实例

   例1：25℃、100kPa下，1摩尔He与4摩尔氮气的混合理想气体，恒温条件下膨胀至80Kpa气压，计算该过程的ΔG.

 解：方法一

       由表1可知：ΔG=nRT·ln(p₂/p₁)          （1）

       依题：n=n(He)+n(N₂)=1mol+4mol=5mol; T=(25+273.15)K=298.15K；R=8.315J·mol^-1·K^-1；p₂=80kPa；p₁=100kPa.

       将上述数据代入式（1）可得：

       ΔG=5mol×8.315J·mol^-1·K^-1×298.15K×ln(80kPa/100kPa)=-2.766kJ

      方法二

      依题：dG=Σ(dG_i) =dG(He)+dG(N₂)               （2）

       由表1可知：ΔG_i=n_iRT·ln(p₂/p₁)          （3）

       依题：n(He)=1mol；n(N₂)=4mol; T=(25+273.15)K=298.15K；R=8.315J·mol^-1·K^-1；p₂=80kPa；p₁=100kPa.

       将上述数据代入式（3）可得：

        ΔG（N₂）=4mol×8.315J·mol^-1·K^-1×298.15K×ln(80kPa/100kPa)=-2.213kJ

        ΔG（He）=1mol×8.315J·mol^-1·K^-1×298.15K×ln(80kPa/100kPa)=-0.553kJ

       代入式（2）可得： ΔG= ΔG（N₂）+ ΔG（He）

                                          =-2.213kJ+(-0.553)kJ

                                          =-2.766kJ

    例2. 25℃，100kPa下，将1摩尔的溶剂A与4摩尔的溶剂B配制成理想液态混合物，试求该过程的Δ_mixG与Δ_mixS.

解：依题x_A=1mol/(1mol+4mol)=0.2；x_B=4mol/(1mol+4mol)=0.8

       由表1可知：Δ_mixG=RT·Σ(n_i·lnx_i)             （4）

       依题：n(A)=1mol；n(B)=4mol; T=(25+273.15)K=298.15K；R=8.315J·mol^-1·K^-1.

       将上述数据代入式（4）可得：

       Δ_mixG=8.315J·mol^-1·K^-1×298.15K×[（1mol×ln0.2)+(4mol×ln0.8)]

                 =-6.2028kJ

      因理想液态混合物形成过程，Δ_mixH=0     （5）

      又因为：Δ_mixG=Δ_mixH-T·Δ_mixS              （6）

       结合式（4）、（5）及（6）可得：

       Δ_mixS=-Δ_mixG/T=-R·Σ(n_i·lnx_i)   

                = -8.315J·mol^-1·K^-1×[（1mol×ln0.2)+(4mol×ln0.8)]   

                =20.804 J·mol^-1·K^-1

 3. 结论

    纯液相物质的溶剂压（Π=nRT/V）为状态函数，可应用于理想液态混合物中相关热力学计算.

参考文献

[1]余高奇. 理想液态混合物中几个重要物性参数的探讨. http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666. 科学网博客, 2022,9.

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