量子计算纠错取得突破性进展

Views and Perspectives: Breakthrough in quantum error correction

范桁

物理学报, 2023, 72(7):070303

doi: 10.7498/aps.72.20230330

原文链接    PDF

谷歌团队利用超导量子芯片，实现了两种规模的量子纠错表面码，利用辅助比特进行多次测量和初始化操作进行纠错，表明使用更多量子比特表面码的逻辑比特，其性能表现更好，达到了量子纠错规模化的盈亏平衡点，本文简要回顾量子纠错的机制，讨论谷歌量子纠错结果的意义，以及系列量子纠错进展，最后将展望量子计算的发展方向。

近日，谷歌量子人工智能团队关于量子纠错的文章在Nature发表^[1]，并迅速引起关注，文章展示了基于量子纠错表面码所构建的逻辑比特，随着编码使用的物理比特数目的增加，性能变得更好，即期望随着编码规模的继续扩展，我们将能获得足够好的逻辑比特，为容错性通用量子计算奠定基础。谷歌团队也宣称，这是其在2019年实现“量子霸权”^[2]目标之后所取得的第二个里程碑式的成果。当然，这一成果的解读和意义，也还需要多方面的分析。

大家普遍认为量子纠错是量子计算机发展中重要的一步，那么为什么量子计算需要纠错呢？实际上我们现在使用的计算机，在发展早期，人们也对纠错进行了深入的研究，但是现有计算机的错误率非常低，纠错并不必要。而量子计算机由于不可避免的退相干影响，以及操作精度的限制，量子纠错就显得必要，特别是对通用量子计算机而言就更是如此。

那么怎样进行量子纠错呢？可以先考察经典信息的纠错，考虑一个比特“0”或者“1”，假设有一定的概率发生错误，比如“0”改变成了“1”，可以考虑的纠错方案是用“000”和“111”来代表“0”和“1”， 这样如果“000”中有一个比特发生了翻转，我们通过读出这三个比特发现错误，就可以纠正它，当然如果两个比特同时发生了错误，通过纠错则导致一个最终的错误，但是考虑到两个错误同时发生的概率是一个错误概率的平方，我们即知道，通过“000”和“111”这样的重复编码，可以把错误从一个小的概率降低为这个小概率的平方，这就是纠错的基本机制。

量子纠错遵循和经典同样的思想，比特翻转错误被定义为X错误，量子比特除了X错误，还会发生相位翻转类型的错误，可定义为Z错误，这两种错误也有可能同时发生。我们可以试着用“000”和“111”编码来纠正X错误，而用三个重复的“0”和“1”的叠加态“+++”和“---”来纠正Z的错误，那么采取某种聪明的嵌套形式，比如“+++”中每个叠加态“+”都是用“000”和“111”来实现，就可以同时纠正X和Z的错误，这个嵌套式的编码用9个量子比特来代表一个逻辑量子比特，应该是大家可以预期的结果。确实，9比特的这种编码就是第一个量子纠错码^[3]，是由舒尔（Shor）提出的，这个由9个物理比特所构成的一个逻辑量子比特，其性能表现就比一个物理比特更好，当然前提是纠错本身并不会发生错误。这个纠错码的距离是d=3,是描述其编码结构的，同时2t+1=d，意味着可以纠正t个比特上的X,Z或者XZ错误。如果一个纠错码是d=5,意味着可以纠正两个物理比特上的错误。注意这个舒尔就是大数分解舒尔算法的提出者，曾获得麦克阿瑟奖、狄拉克奖等诸多荣誉。后续有更多、更高效的纠错码被提出和研究。由于量子比特的读出会引起量子态的塌缩，所以量子纠错还需要辅助比特以探测错误的具体类型和位置。

从实际操作的角度考虑，基塔耶夫（Kitaev，曾获基础物理学奖、狄拉克奖等）提出了量子纠错表面码^[4]，通过使用二维方格上布局的量子比特来进行编码和探测，纠错性质良好。由于超导量子芯片、离子阱和光镊等技术可以实现这种比特布局，实现表面码纠错成为近期的研究热点。

量子纠错需要编码、制备辅助比特、探测错误和纠正错误等多种操作，而每一步都会带来额外的错误，为了避免越纠越错，则需要操控的精度非常高。在纠错精度高于某个阈值时，假设量子纠错可以很好的完成，我们可通过多重级联编码，使得错误率成指数降低，从而实现超高精度的逻辑比特，并最终以大规模逻辑比特构建通用量子计算机。

各种纠错码的实验实现非常多，包括2000年前后核磁共振系统纠错^[5,6],以及后期的离子阱系统^[7,8],最近的里德堡原子系统^[9],其他组在超导量子计算系统纠错的工作^[10,11]等等，都是非常好的进展，也表明量子纠错在量子计算中的重要性，但实现越纠越好仍然是一个挑战。

可以看出，量子纠错跨过盈亏平衡点是实现通用量子计算的重要一步，谷歌团队这次的成果，就是在纠错编码的扩展性方面达到了盈亏平衡点，他们使用了具有72个超导量子比特的芯片，这个芯片是实现量子霸权54比特芯片^[2]的升级版，但这次纠错实验中最多只用了芯片中的49个量子比特，团队实现了距离分别是d=5和d=3两种逻辑比特，结果表明，使用25个量子比特编码（d²=25)，24个辅助比特进行纠错的d=5的一个逻辑比特，其性能稍优于9个比特编码和8个辅助比特的d=3的一个逻辑比特，首次在实验中展示了，随着规模的扩展，逻辑比特的性能会变得更好，也预示着如果规模继续扩展，我们将有望达到理想中的逻辑比特。

这次谷歌成果在技术上主要的特色是：量子纠错过程循环了多次，而在多次纠错循环操作中逻辑比特原则上是可以使用的，其中每次循环过程中涉及辅助比特和编码比特间的逻辑门操作，对辅助比特的门操作、测量和初始化，这个技术在过去的超导量子计算实验中并无展示，而这次能高效、高精度的实现，技术上前进了一大步，具体在谷歌实验中，每次辅助比特的测量会探测到所发生的的错误，并最终来判断不同编码的错误率。

当然大家也会注意到，实验并没有操作这个逻辑量子比特，比如实现非门或者更一般的旋转门操作，因此实验中实现的逻辑比特只是一个静态的、处于存储状态中的量子比特，在文章的简介中，团队也表示下一步会朝着操作逻辑比特努力。

谷歌文章作者有150多个，比量子霸权文章^[2]的作者数量翻倍了，涉及的作者单位地址除了谷歌量子人工智能团队，还包括其他10个高校地址，但是除一个作者外，其他全部作者的第一地址都是谷歌团队，包括表面码的提出者，在加州理工工作的基塔耶夫，表明谷歌以自身团队为核心，实质性纳入诸多科研力量进行攻关的模式。

总之，量子纠错这个成果具有重要的意义，谷歌称其为六个里程碑目标中的第二个，但只有在六个目标都实现时，量子计算机才有望具有商业价值，即达到1000个逻辑比特，一百万物理比特的水平，表明量子计算后续发展仍然有很多的困难需要克服。当然，这种里程碑式工作的划分也只是谷歌团队自己的标准。另一方面，文章也展示了实验的挑战性，其d=5和d=3两种逻辑比特性能的提升历程，随着实验技术的优化，最终才实现了d=5逻辑比特性能超越了d=3，实验中确实有诸多不确定性因素。考虑到量子计算机最终需要实用化，这种阶段性成果如何能稳定实现，或者实现更大优势，还需要继续探索，如果能应用于可通过互联网使用的量子计算云平台，将能大大推进领域的发展。另外，谷歌实现的这个逻辑比特并不比用来编码的物理比特更好，这个盈亏平衡点最近被中国的合作团队在另一种超导比特系统实现^[12]。

什么时候可以使用量子计算机？实际上，大家对量子计算发展的时间表、路线图等都有不同的看法，在现阶段含噪中等规模量子计算的背景下^[13-15]，量子纠错显得尤为必要，但能否在低噪音下就能发展出具有实用价值的量子计算应用，也是一个开放的课题。现今，量子计算技术上以提升规模化，降低错误率为主要目标，面向应用可以发展云平台。但现阶段应聚焦扩展还是纠错，是先提升单比特精度还是先增加比特数，应瞄准在实验室发展至成熟的量子计算机，还是现阶段就推广使用专用机等等，这些目标各团队都各有侧重，无疑，经典计算机的发展历程和模式，为量子计算发展提供了借鉴和方向。