近20年来，“埃托雷-马约拉纳”的名字在物理学界乃至科学界越来越响，这一点应该是马约拉纳不喜欢也没有料到的。实际上，倒退三十多年，马约拉纳这个名字还是比较小众的。据本文作者所知，他的名字在核物理教科书中仅在两个地方中出现过[1]。

即便马约拉纳在外界并不那么出名，意大利的学界一直以马约拉纳而自豪。在十多年前，ZFS 老师带本文作者和其他几位同行组团访问意大利卡塔尼亚大学，我们在校园内以及其他几个地方看到了马约拉纳的雕像。

马约拉纳声名鹊起的原因之一是近年来的热点概念“马约拉纳费米子”，其中一个场合是在凝聚态中的某种特别准粒子具有这种特性、一个场合是在粒子物理中关于中微子的属性[即中微子是否为马约拉纳费米子]，这个概念源自于马约拉纳的一篇论文。实际上，这篇论文也是马约拉纳本人心里比较认可的少数文章。1937年马约拉纳竞选教授的职位时，他在外界的鼓励下、不太情愿地把这篇文章投稿发表了[见下文]。长期以来，"诱惑”马约拉纳发表论文可不是那么容易的事情，但是马约拉纳内心里向往教学工作，可能是因为教学对他的吸引而使得他终于做出了如此大的让步。不管怎样，这篇文章是他自己投稿发表的，以马约拉纳的严谨学风，这说明他认为这篇文章完全没有任何错误。

除了这篇文章，“马约拉纳”这个名字变得时髦的另外一个原因源于别人代替他投稿发表的一篇文章。埃托雷-马约拉纳的叔叔朱塞佩-马约拉纳是卡塔尼亚大学的杰出经济学教授在1935年退休，此时所在学院想出版一个文集纪念他的成就和贡献；于是朱塞佩亲自邀请这位侄子以数学家的身份写一篇文章放在里面，而埃托雷也写了文稿。可是因为各种原因，这本文集最终没有出版。后来经过辗转，埃托雷去世几年后，埃托雷的好朋友乔瓦尼诺-詹蒂莱作主把这篇手稿发表在1942年意大利的《科学》期刊。这篇文章讲了许多内容，例如把统计法则融入社会和经济现象的数学建模等。据说，现在这篇文章被认为是复杂系统领域的第一篇论文。这篇文章发表后长期默默无闻，直到九十年代在经济物理学中被发掘后，在复杂系统的学生中迅速取得了惊人的人气。

马约拉纳的人生是个悲剧，他在世只有31年。本文作者最近有幸翻译马约拉纳的传记《Ettore Majorana: Unveiled genius and endless mysteries》[作者：S. Esposito, 出版社：Springer] 这本书, 在这个过程中对这个科学天才十分景仰，同时为他英年早去而内心隐痛。本文怀念这位伟大的天才，不过限于篇幅，只叙述马约拉纳的几个传奇，而他悲剧的一面另文叙述。

1、 家庭背景和学生时代

埃托雷-马约拉纳生于卡塔尼亚，他的家族里在一个多世纪时间里不间断地出了很多著名的学者，因此被称为“西西里岛上的阿基米德”。具体细节这里就不再赘述了，与埃托雷-马约拉纳的专业密切相关的是他的一个叔叔奎里诺-马约拉纳，他长期以来是意大利物理学会的主要领导人。他们叔侄二人有过一些科学方面的合作，主要是侄子帮助叔叔。

埃托雷的聪慧是从娘胎里带出来的，据说他在学会说话之前就熟悉数字了，在五岁时就能计算多位数的平方根和立方根，六岁时就能很高精度地计算某艘船走某个航路需要多少吨煤等等。在中小学里，他的数学能力甚至令人嫉妒，他能手里拿着大家都认为非常困难的数学试卷，在很短时间内站着解决问题，整个过程不用写下来、在脑子里就能完成。不过，这些只是口口相传的轶事，没有完全可靠的铁证(当然这类事情也入不了国家档案)。

即便是生于学术世家那样的环境，马约拉纳的成长也没有免俗。那时工程学在社会上远比物理学吃香，因为在工程学毕业之后就可以找一份比较体面的工作，物理学毕业则不能。埃托雷17岁(1923年) 时在罗马大学注册了工程学课程。那时他比较偏科，对于喜欢的课程很上心，成就很优秀；另一方面，他觉得有些课程内容是没有多大意思的水课，也就从来没有买过这些课程的书，还经常逃课，就象现在一些大学生那样，考试前两天借一本书看看就去考试，有一次流体力学的考试甚至没有通过。马约拉纳比较淘气方面的是，他曾代替别人考试，也考了很好的成绩。

马约拉纳在专业方面的转变实际上是很偶然的。费米在1926年到罗马大学任物理教授，费米的恩师奥索-马里奥-科尔比诺在各种场合为费米招收优秀学生做广告，说：物理学是充满重要发现的时代，费米的到来为天赋好而且有雄心壮志的年轻人提供了充满希望的机遇。科尔比诺的广告做得很好，确实在第一时间为费米招到了好几位优秀的年轻人，其中包括后来获得诺贝尔物理学奖的埃米利奥-塞格雷等人。很巧的是，马约拉纳是塞格雷的朋友，而塞格雷就像媒婆一样，对费米说马约拉纳多好多好、对马约拉纳说费米多牛多牛，然后热心地安排他们见面。

两人一见面，费米就是一通输出，讲了他那时刚做出来的费米统计在具体问题中的一个应用，其中谈到了所谓的“费米通用势”方面一个很困难的数学问题，那时费米只能给出一些近似解。马约拉纳认真地听，澄清一些问题之后没有任何表态就回去了。费米那时的学生们(后来都在学界成名成家了)全部十分清楚地记得，第二天上午马约拉纳直奔费米办公室，要求费米给他看费米得到的近似解。费米交出那个表格后，马约拉纳拿出自己一张小纸片对照，看到两者完全一致，说费米的结果是正确的，然后头也不回地离开了。

关于这件事情，现在回头看马约拉纳的这个“小结果”(根据马约拉纳存世的笔记)的意义才更清楚。马约拉纳其实关于费米通用势研究了三种方法，其中有一种后来才知道是原创的级数解，这种方法可以用于某一类数学问题。关于这方面，直到十多年前才真正为人所知，并且他的结论实际上预示了好几位知名学者后来的成就。

虽然马约拉纳好像一直都冷着脸，但是他几天后就转到了物理学专业。人们后来戏说此事时，不是说“马约拉纳通过了费米的考试”，而是说“费米通过了马约拉纳的考试”。我们知道，费米擅长做计算，其实马约拉纳也精于此道，甚至可能更擅长。在1929年他开始自学群论，并且成为他的爱好。实际上群论在理论物理中的重要性直到五十年代才为人广泛接受。

马约拉纳在物理系的注册时在1928年11月底，不过实际上他在1927年11月或最迟在1928年初就转过来了。他一到费米研究组就立即脱颖而出，组内唯一能跟马约拉纳对话的人只有费米教授本人，其他的研究生完全被碾压，听不懂二人之间快节奏的讨论细节。因为费米与马约拉纳年龄差别并不是太大，马约拉纳在费米面前表现得完全不像一个学生。他们两个人讨论时，其他人往往很知趣就躲开了；有时候马约拉纳和费米两个人的争论很激烈，大声互相斥责对方，说对方是傻瓜。

马约拉纳在物理方面的学位论文是关于原子核物理，而那时费米和他的研究组都在做原子和分子物理，也没有任何人做过核物理；直到1933年费米研究组才转到核物理方面。而这个论文题目也是马约拉纳自己找的，不是费米指定的。这也是费米研究组首次研究原子核物理。 1929年7月6日，马约拉纳进行硕士论文答辩，题目是《放射性原子核的量子理论》。他还有二个口头论文，一个是关于爱迪生效应管中的光电效应，一个是旋转流体的平衡组态和统计相关性。他的论文被评为优秀。

作为导师，费米当然知道马约拉纳的水平和能力，认为马约拉纳在各种讨论中已经取得了很多重要成果，所以让他参加会议作报告，可是马约拉纳非常吹毛求疵、总是认为不成熟，有时即使做了口头报告，也不发表结果。那时有很多后来成名成家的学者们回忆马约拉纳，也是异口同声。另一方面，面对他人在科学方面的求助，马约拉纳从来就很热心，而且都能帮上人家的大忙、神奇得令人倾倒。他偶尔还从侧面了解到别人的一些疑难，然后“偷偷”研究、但是从来没有发表那些成果。

2、职业生涯

在取得学位后的2年间，马约拉纳属于表现“正常“的青年学者。他发表了几篇原子和分子方面的论文，这也是那时意大利物理学的最时髦的领域。例如他在1931年发表了化学键方面两篇论文、光谱学方面2篇论文；在1932年，塞格雷曾“怂恿”他发表了一篇电磁理论方面的论文，马约拉纳本人投稿发表了1篇论文。

许多读者可能认为，在这些中规中矩的课题研究中，即使是天才也可能干不出什么。后来人们才发现，他那些论文的水准是很高的。在《Ettore Majorana: Unveiled genius and endless mysteries》这本书中有关于这些文章内容的详细解读。这里我们不去深入讨论，只选一个可能吸引读者眼球的例子，这是马约拉纳关于光谱学的两篇论文，这两篇文章当然不是马约拉纳的代表作，只是与咱们中国人有点儿关系。

马约拉纳第一篇文章是和他的好朋友詹特莱合作发表的。这篇文章克服了很大困难、基于关于某个复杂的光谱项做了计算，理论结果与很多年之后的实验结果偏差大约5%左右；而这方面的改进则是在有了实验结果对照的六十多年之后，是我国著名学者吴大猷先生在1997年的工作。而在光谱学方面的第二篇文章是关于氦原子谱线的某些“异常”解释。但是，马约拉纳这篇论文完全没有被学界注意到。几年后，吴大猷先生（1934，Phys. Rev. 46, 239）以及后来其他人独立重新研究了同样问题，但是吴先生那篇文章存在很大的数值错误，十年后吴大猷先生又发表了改正后的结果(1944, Phys. Rev. 66, 291), 才得到了与马约拉纳同样的结论。吴大猷先生的文章可能因为是发表在美国的刊物上被许多人引用，而马约拉纳的工作则一直无人提及。因此，要说起缘分，吴大猷先生与马约拉纳还是挺深的，或许是前世有缘。

马约拉纳在罗马期间留下的故事很多。其中一个事情是关于约里奥-居里夫妇在1932年1月发表的实验结果，一看到这篇论文，马约拉纳立即评论说："约里奥多傻呀！... ... 他们没有明白这是中子... ... 这些伽马射线在原子核里毫无意义”。而几个月之后查德威克的论文出来时，大家才恍然大悟。关于这个故事有很多文献佐证，也包括《恩里科-费米传》。根据《恩里科-费米传》中的说法：这件事之后，人们“看向马约拉纳的目光就多了新的敬意”。

中子发现之后，马约拉纳立即尝试建立原子核结构理论，引入了量子力学中已有的交换相互作用概念，并构建所有可能形式的交换力形式。当时很多人如乌伦贝克、费米都认为这些结果很重要，可是本文的主人公总是不耐烦地说”不完整”、”不满意”之类。在《恩里科-费米传》中关于这些事情讲得更生动。他生气地对费米说：“我不许你提到我的工作，我做的这些都太傻了，我可不想你到处败坏我的声誉”。在《马约拉纳传记》中，意大利著名学者(也是费米学生)阿马尔迪回忆说，马约拉纳这方面也有很调皮的一面：因为某些原因(这里不再赘述)，他不喜欢工程学院的某位教授，因此马约拉纳对费米说，假如费米实在想讲这些工作，那么就“栽赃“给那位电器工程教授，说这些结果都是那位教授做的。

这件事情过去没有多久，海森堡关于核力的文章出来了，大家再次尽很大努力催促马约拉纳发表自己的结果。马约拉纳说，海森堡讲得太多了；言外之意是里面有许多缺陷。在1932年底，费米一方面催促马约拉纳找一个固定位置，同时也给他安排出国访问。在这两件事情上，马约拉纳终于把费米的话全部听进去了。1932年底，马约拉纳获得了一个讲师职位，同时费米为他安排了出国旅费，他在1933年初去了德国莱比锡访问海森堡。

不知道确切什么理由，海森堡在说服马约拉纳发表论文方面很奏效，两人相处很融洽。海森堡对于马约拉纳很友善、很赏识。马约拉纳在海森堡的支持和鼓励下在德国期刊《物理学杂志》发表了他很早在意大利就做出来的核力理论，这篇文章纠正了海森堡工作中的疏忽。因此，实际上假如马约拉纳一开始就发表他的工作，那么核力一般形式中就不会出现“海森堡相互作用势”这个名称了、如今自旋-同位旋交换项也要被称作马约拉纳相互作用势了。或许与此相关，彼时早已大名鼎鼎的科学家海森堡在1933年的第七届索尔维物理会议上在关于核力演讲中表现非常低调，言必称马约拉纳，如“根据马约拉纳”、“正如马约拉纳强调的”、“我们将采用马约拉纳的方法”等。

1933年，马约拉纳在游历莱比锡、哥本哈根回到意大利后一段时间内身体一直不适，不久后他的父亲去世，于是到费米研究组次数也变少了。不过，这段时间马约拉纳并没有停下研究工作，他做了不少研究笔记，这些笔记后来保存至博物馆中。1937年意大利第二次举行理论物理教授的选拨(第一次则是在1926年，费米入选)。这次选拨的申请人不少，里面有一些人是现在大家熟悉的，包括朱利奥-拉卡(Giulio Racah)、吉安卡洛-维克(Giancarlo Wick) 等人。相比之下，马约拉纳具有毫无疑问的压倒性优势，因此被排在遥遥领先的首位。不过，意大利的情况和我们国内的情况有类似之处，马约拉纳的好朋友詹特莱也是候选人，而詹特莱的父亲在意大利有很高的政治地位，他间接而巧妙地为了他儿子也参与的这次选拨做了贡献。最后结果是，先把马约拉纳作为唯一的特殊人才拿出来，然后按照次序刚好把詹特莱选入其中，结果自然是皆大欢喜。

而为了选拔教授，马约拉纳很不情愿地发表了他在粒子物理方面关于中微子的文章。这篇文章是他在1932年文章的续篇，论文题目是symmetric theory of electrons and positrons. 这也是他本人投稿发表的最后一篇文章。他在其中提出了自旋半整数粒子是其自身反粒子的思想，而且明确提出中微子可能就具有这方面特性。当今粒子物理中寻找所谓超出标准模型新物理的一个热点实验“无中微子双贝塔衰变”正是基于这个思想，这种概念的粒子在七十年代也进入了理论物理的一个分支--超对称理论，而与此相关的论文数以万计。

这些成就当然远远不是马约拉纳的全部，除了他自己投稿的9篇文章和詹特莱代投的一篇议论文章之外，更多的是他留下的那些没有发表的个人笔记中有非常多的创新成果。后人在研究他的笔记时惊叹不已，也难怪后来意大利人对他崇敬有加。例如，马约拉纳的导师费米有一个可能略显夸张的说法：“世界上有几类科学家，二流或三流的学者尽了全力但是一直走不远，一流的学者做出推动科学发展的重要发现。但是还有一类则是天才，例如伽利略和牛顿，而马约拉纳则属于这一类”。费米这样说是否有夸张成分不好评价，但是十分确切的是，马约拉纳显然是一位超越那个时代的天才学者，他的成就超越了许多诺贝尔物理奖获得者。

马约拉纳在1937年10月底取得了理论物理教授的职位，1938年初去那不勒斯大学的物理研究所任教。这时，无论是他本人还是彼时学校相关领导都对于他的到来充满了憧憬，希望他能像费米在罗马大学那样引领出一个活跃的研究组。可惜时过境迁、事与愿违，他在几个月后就失踪了，实在是令人唏嘘。这方面的细节另文叙述。

 本文作者感谢MJ、ZFS等朋友们在本文公开前对此文初稿的阅读。

Ps：

[1] 这里本文作者为感兴趣的读者朋友们解释一下核物理教课书中二次出现“马约拉纳”名称的由来，其中第一处是与马约拉纳本人的工作直接相关，后人为了几年他的贡献而命名；第二处在某种意义上因为在形式上的类似性而被后来的学者附会上去的，这就像一位不那么有名的武师创立了一个新招式、却偏要用更著名的先师来命名该招式是一样的，因为这样显得这一招式高大上。

在核物理中，核子-核子相互作用是同位旋依赖的，人们把同位旋交换算符对应的那个项称为马约拉纳相互作用；同位旋的对称性和泡利效应使得同位旋量子数最低的态一般而言能量最低。

类似地，在原子核结构玻色子模型中的一个版本是区分质子和中子玻色子的。在这方面，玻色子模型理论提出者之一雅凯罗(Franco Iachello)模仿马约拉纳引入了一个质子玻色子和中子玻色子的交换对称性算符，类似于同位旋算符。当时核物理资深学者Igal Talmi 建议名称为Franco spin，简称为F-spin(多年前本文作者曾把它翻译为F-旋,见下文); 类似地，雅凯罗把质子玻色子-中子玻色子交换项称为玻色子模型的“马约拉纳相互作用”。雅凯罗教授在昨天晚上的电子邮件为本文作者亲自解释了这个有趣的典故，特此鸣谢，而这类典故在论文里根本不会出现，所以只有当事人自己知道。

在玻色子模型中，因为F-旋的对称性和玻色子交换对称性导致马约拉纳项可以把所谓的混合对称态能级推到比较高的位置上去，低激发态以最大的F-旋态为主，高激发态里F-旋对称性有所破坏，因此“马约拉纳项”是比较重要的相互作用。

本文作者在1992年的《核物理动态》[现在更名为《原子核物理评论》]第9卷第2期还写过一篇文章“F-旋多重态及其研究”。本文作者记得，在学习到这个地方时在心里曾蒙昧地问过自己：玻色子模型中的马约拉纳和核子-核子相互作用的马约拉纳应该不是同一个人吧，毕竟年代差得太多。现在完整知道这两个名称由来的完整版本也是因为翻译马约拉纳传记这本书，算是意外的收获吧。当然还有一个微弱的小疑问实在不好意思问雅凯罗:雅凯罗和马约拉纳是同乡，他们都成长于意大利西西里岛。雅凯罗命名玻色子的马约拉纳相互作用时心里是否考虑过他们作为同乡的因素呢？

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