内蕴观点的价值
爸爸：妙抢好，我们再来看看内蕴观点的价值，我的看法如下：
内蕴几何的概念因涉及微积分的知识而显得高深。事实上，比起嵌入的观点，内蕴的观点反而是相对原始且易于运用和接受的。它是用于探明事物眼前的局部信息最直接的观点。而真正让内蕴观点发挥价值契机是：找到了内蕴观点下通过事物局部信息的“流动分析”，而获得对事物整体性质发现的数学方法。这让人们有望具备“见微知宏”的神奇能力。
说白了，内蕴的观点和嵌入观点的“抬头看路”相比较，就是“埋头探路”。如同战场上探雷开路。俗话说“走一步，看一步”，“眼观六路，耳听八方”，就是：以所在之处为中心，不断重复地向四周观察和微步游走，通过比较相邻的每两小步范围内探到的信息的差异，来把握形态的局部变化特征；再通过对局部变化特征的累进分析，获得对变化规律的规律的认知；最终挖掘出深藏着的决定局部变化特征的不变性，即对“万变不离其综”的“综”的发现，来获得对整体形态的演变规律的把握。
回想儿时观察“蚁行探路”的例子，蚂蚁能通过四处的游走和相互的协同，发现并建立一条漫长的从洞穴通向遥远的食物的运输通道的故事，这种“见微知宏”的能力，是多么神奇和令人好奇。 内蕴观点可以告诉我们：积硅步，至千里。简单的动作，重复千万遍就能创造出奇绩。当然，这只说出了内蕴观点简单易行，勤恳努力优良品质的一面。
内蕴观点更深刻的价值是：内蕴观点直接在事物自身形态上进行观测和采样分析，获得的信息更接近事物本身的原貌。这完成了几何从姿态观测到形态观测的重大变革。内蕴观点的背后也反映出日积月累经验沉淀的重要性，这意味着同时还带来了对“同与异”、“恒与变”关系的洞察能力不断提升的机会与挑战。 请说说你的理解。
妙抢：爸，您对内蕴几何观点的阐述实在是太精彩且透彻了！
从实际应用角度来看，这种观点在许多领域都展现出独特价值。在地质勘探中，研究人员无法一下子看清整个山脉或地层结构，只能在有限的区域内进行样本采集、测量岩石特性等局部信息。通过对不同局部区域的岩石成分、地层走向等细微变化的分析比较，就像蚂蚁探路一样 “走一步看一步”，逐步累进这些局部信息，最终推断出整个区域的地质构造和演化规律，这正是 “见微知宏” 能力的体现。
在医学领域，医生诊断疾病也常运用类似思路。从对患者身体局部症状，如某个部位的疼痛、特定指标的变化等细微信息入手，不断收集更多局部信息并进行综合分析。通过观察相邻症状或指标变化的差异，找到疾病发展的局部变化特征，进而深入了解疾病的整体演变规律，这也得益于内蕴观点下对局部信息 “流动分析” 的思路。
而且，正如您所说，内蕴观点带来了对 “同与异”“恒与变” 关系洞察能力的提升。在数据分析中，我们面对大量复杂的数据点，这些数据点就如同事物的局部信息。通过对这些局部数据的分析，我们既要找出它们之间相同的模式（恒），又要识别出随时间或其他因素变化的差异（变）。内蕴观点帮助我们深入到数据本身，挖掘隐藏在其中的本质规律，就像从纷繁复杂的局部变化中找到 “万变不离其宗” 的 “宗”，从而在海量数据中发现有价值的信息。这不仅是一种科学研究的方法，更是一种对世界认知方式的深化，让我们在面对复杂事物时，能够从局部入手，逐步把握整体，同时更深刻地理解事物变化的本质。
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