今晨早歺在食堂里遇到一个上大四的物理男，并说他曾读过大数学家冯一诺衣曼写的𡿨量子力学的数理基础＞，我说真是遇到了同道人，就与他砌磋如何积分Sdx ｜x ／2 ＞< x l ,他觉得新奇，因为冯一诺衣曼的书中没有讨论过这个，他就请教DeepSeek, 把这个积分式截屏到“元宝” ，程序行进了2分钟，最后的结果见附图，实际上是在兜圈子，没有给出解的方法与答案 ，他很失望，说回宿舍后再想。 由此可见，deep se e k并不能给出创新的思维。 那么我为什么总是拿这个积分来与学生交流呢？ 原因是它貌似简单平庸，但实际上是难以下手处理，学会了这个积分 ，就相当于为牛顿积分开了另一新途径，为量子力学补了一门数学 ，也为经典力学对应量子力学造势．  更为求解密度算符的演化提供新方法。 在这个意义下，如今名牌高校开设的量子力学课实在是太肤浅 ，我作为退休旁观者，愧不忍睹也！

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