复杂系统的研究大体上可以分成“解释-预测-干预”三个阶段，其任务分别是：（1）提出理论模型解释已经观察到的现象；（2）预测未被观察到的数据或现象（可能是缺失的数据，也可能是未来才会发生的事件）；（3）通过对真实系统进行具体的干预以达到提前预设的目标[57-59]。针对一个现象“看起来正确”的解释，并不能说明相应的理论、模型或机制就是正确的，而仅仅是声张了一种正确的可能性。事实上，这种解释的可信度是不充分的。很多科学研究都是典型的事后诸葛亮，当一个事件发生之后，总能提出一些经过修修补补的理论模型，对已经发生的事件给出定性正确甚至定量精确的解释。经济学界有一句谚语，大意是“能预测经济危机的理论一个没有，能解释经济危机的理论俯拾皆是”，从这个意义上讲，预测一般而言要难于解释，正确预测对于理论正确性的背书力度也要强于解释。可以说，预测是连接解释和干预的桥梁，是开展干预前的一次演习——如果一个理论不能对未来给出较精确的预测，那么基于这个理论的干预和控制失败的概率肯定很大。
预测是复杂系统研究的中心问题之一，但与此同时，复杂系统具有内禀的不可预测性，否则也不会被叫做复杂系统了[60]。这种不可预测性可能来源于复杂的非线性动力学，特别是混沌的特性，使得微小的误差会随着时间的积累而放大，导致短期预测可行而长期预测不可行[61,62]，也可能来源于复杂的相互作用，使得刺激有可能随着相互作用被放大或者消减，导致虽然可以获得“刺激-响应”的整体统计规律，但是无法准确预测单个刺激带来的响应强度[63,64]。
正因为复杂系统具有内禀的不可预测性，量化复杂系统的可预测性，也就是预测精度的上限，就成了一个意义重大的问题。从理论上讲，可预测性表征了系统在完全规律性和完全随机性之间所处的位置，本身就可以作为刻画系统复杂性的一个特征[65]，可预测性还为我们观察复杂系统提供了一个独特的角度，因为系统可预测性的重大变化，往往对应了系统所在环境或者系统本身组织和演化机制的重大变化，例如自然灾害对人类轨迹可预测精度的影响[66]，环境变化对气候系统可预测时间的影响[67]，等等。从实践上讲，对预测精度上限的估计，有助于我们评估当前算法性能并决定是否有必要投入更多时间和资源去优化算法：如果预测精度上限和现有算法的最高精度差距很大，那么算法精度进一步显著提升是有望的；反之，如果预测精度上限和现有算法的最高精度已经很接近了，那么即便现有精度并不高，算法提升的空间也是有限的，这时候把精力花在优化算法上，就不划算了。类似地，通过评估可预测时长（保证预测精度不低于某阈值前提下可以预测的平均时长），也有助于我们决定是否投入资源研究长期预测算法。例如，如果要求天气预报有80%的准确率才能指导农业生产，而与之对应的可预测时长是10天，那么花大资源研究月度、季度的天气预报，对于农业生产就是无价值的。
[57] M. Batty, P. M. Torrens, Modelling and prediction in a complex world, Futures 37 (2005) 745-766.
[58] M. San Miguel, J. H. Johnson, J. Kertesz, K. Kaski, A. Díaz-Guilera, R. S. MacKay, V. Loreto, P. Erdi, D. Helbing, Challenges in complex systems science, The European Physical Journal Special Topics 214 (2012) 245-271.
[59] J. Kwapien, S. Drożdż, Physical approach to complex systems, Physics Reports 515 (2012) 115-226.
[60] M. Grieves, J. Vickers, Digital twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems, in Transdisciplinary perspectives on complex systems: New findings and approaches (Springer, 2016), pp. 85-113.
[61] V. Krishnamurthy, Predictability of weather and climate, Earth and Space Science 6 (2019) 1043-1056.
[62] Y. Chang, H. Yang, Y. Chen, M. Zhou, H. Yang, Y. Wang, Y. Zhang, A hybrid model for long-term wind power forecasting utilizing NWP subsequence correction and multi-scale deep learning regression methods, IEEE Transactions on Sustainable Energy 15 (2023) 263-275.
[63] P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld, Self-organized criticality: An explanation of the 1/f noise, Physical Review Letters 59 (1987) 381-384.
[64] M. Jalili, M. Perc, Information cascades in complex networks, Journal of Complex Networks 5 (2017) 665-693.
[65] G. Boffetta, M. Cencini, M. Falcioni, A. Vulpiani, Predictability: a way to characterize complexity, Physics Reports 356 (2002) 367-474.
[66] X. Lü, L. Bengtsson, P. Holme, Predictability of population displacement after the 2010 Haiti earthquake, PNAS 109 (2012) 11576-11581.
[67] S. Li, L. Wu, Y. Yang, T. Geng, W. Cai, B. Gan, Z. Chen, Z. Jing, G. Wang, X. Ma, The Pacific Decadal Oscillation less predictable under greenhouse warming, Nature Climate Change 10 (2020) 30-34.
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自周涛科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-3075-1504864.html?mobile=1
收藏
