模糊理论的金融实践（四）：大户操盘下的价格动态方程与跟庄投资算法

一、大户的烦恼

当一个大户决定买入一只股票，比如索罗斯的量子基金决定买入一只港股，通常买入量是很大的。问题的关键是：在一个时间点上可供买卖的股票数量非常有限，通常不到想要买入量的千分之一。所以，如果大户想在公开市场上完成交易，那么只有通过时间换空间，将一个大单分割成许多小单，一点一点地完成交易。

下面我们仔细分析这些小单是怎样完成交易的。对于买入股票来讲，如果价格处于上升趋势，而大户的小单还是持续买入的话，那么上升趋势会被加强。这样，一则入货成本大大提高，二则很可能买不到股票，因为交易对手发现股价快速上升很可能会停下来重新估值，不再卖出。所以，这些小单的大部分应该是在价格处于下降趋势时完成的，而且下降趋势越大，小单完成的频率越高。

同样道理，对于卖出股票来讲，如果价格处于下降趋势，而大户的小单还是持续卖出的话，那么下降趋势会被加强。股价快速下跌会造成恐慌情绪，导致其他投资者加入抛售的行列，使得大户的小单更难卖出。所以，大户的小单大部分应该是在价格处于上升趋势时完成的，而且上升趋势越明显，小单完成的频率越高。

下面，我们利用模糊理论工具把大户的这些操作转换为数学函数，然后将这些数学函数作为股票价格变化的驱动项，得到大户主导下的价格动态方程。

二、大户主导下的股票价格动态方程

大买家交易策略：如果价格处于下降趋势，则小单持续买入；下降趋势越大，买入频率越快；如果价格处于上升趋势或者趋势不明显，则不进行买入操作。

大卖家交易策略：如果价格处于上升趋势，则小单持续卖出；上升趋势越明显，卖出频率越快；如果价格处于下降趋势或者趋势不明显，则不进行卖出操作。

我们将大买家和大卖家交易策略用模糊规则（fuzzy IF-THEN rules）来描述，分别形成下面的“大买家规则库（Heuristic 7 Big buyer rules）”和“大卖家规则库（Heuristic 6 Big seller rules）”，每个规则库有四条模糊规则（Rule 7₁–Rule 7₄ 和 Rule 6₁–Rule 6₄）来具体刻画大买家和大卖家的交易行为，用这些模糊规则构建模糊系统，得到大买家和大卖家对价格变化的驱动力函数，其产生的价格仿真曲线如下图：