尤明庆
周原齐家村遗址(1962年发掘) 使用华尺18.5 cm
2025-5-27 21:12
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倘若器物制作使用尺件,则以合适的尺长量测恰当的部位所得规整,即长度数据具有公因子“寸”或“尺”。部分器物古人制作时有尺寸考虑,但肯定有误差;实际值总在设计值附近——或许近于正态分布,少数可以非常精确,出现几率远高于均匀分布。 

梁星彭. 一九六二年陕西扶风齐家村发掘简报. 考古, 1980 (1): 45-51

1     读到四十五年前的文章,而发掘更在十八年之前,真是有些感动。前辈所作测绘展示了三千多年前先人的制陶设计——其时使用华尺18.5 cm,故而年代在季历朝商之前,而非西周晚末期。 季历朝商之后先周改用商朝尺度19.7 cm;周朝从文王受命建元 “改法度,制正朔矣” 开始,使用周尺21.5 cm。

Q1.jpg

2    发掘14座墓出土陶器共139件,“火候都很低,制作颇为简率,当为明器”, 对简报介绍的鬲、罐、豆和簋略作尺寸解读。线条图保持纵横比例调整大小,部分旋转0.5 度之内找正。 

2.1    陶鬲29件,介绍4 件,口径分别是:14.8 cm 八寸整,15 cm八寸过2 mm,15.5 cm 不整 (8.38寸)和12.9 cm七寸欠0.5 mm。陶鬲形制复杂,口外径未必是古人制作时的控制尺寸;不过,倘若没有尺寸设计,长度与整寸偏差 0.5 mm的几率1/18,四件中已有两件口径偏差0.5 mm,巧合几率是C(4,2)*17^2/18^4=1/60,而陶鬲只有29件——不足八个“四件”。

在M114:5 线条图上添加 1/2 寸的网格以展示尺寸设计。 Q3.jpg

2.2   陶罐52件,介绍5件。M113:14 给出四个数据,皆精确到毫米。口径9.3 cm 五寸过0.5 mm,高14.8 cm 八寸,腹径13.4 cm 不整(7.24 寸),底径7.4 cm 四寸。线条图与相应的四个数据协调,只是口径位置稍偏左。制图疏漏(?)用紫色虚线标出。 Q2.jpg

倘若没有尺寸设计,长度与整寸偏差 0.5 mm的几率1/18,四个长度有三个如此的几率是C(4,3)*17/18^4=0.065%,不足千分之一,而总计出土陶器只有139 件。不仅如此,陶罐总高八寸整;从图上判断纵向设计腹高五寸、肩高二寸、颈高一寸没有疑问。

腹径7.24 寸不整或许是古人制陶的随意,而图上颈部内径和外径皆三寸则是前辈制图的疏漏——倘若在华寸的网格上制图则可避免。疏漏总是有啊,只是要做个确认才好呢。 

2.3   陶豆30件,介绍5件而4件有盘深:4.6、3.8、3.8、3.6 cm,即二寸半欠0.25 mm、二寸过、欠1 mm。且不说二寸欠0.25 mm,整寸偏差 1 mm的几率1/9,五个深度有三个如此的几率C(5,2)*8^2/9^5=1.1%,而陶豆只有30件即六个“五件”。 

M108:1的介绍截图如下。如果没有尺寸设计而随意制作,这样的器物万中难有其一呢。 Q4.jpg

2.4   陶簋27件,简报介绍5件的23个形体参数如下表。

 Q7.jpg

23个数据中有五个为整厘米,或许其中有圆整数据。暂认为数据皆精确到毫米,以一寸18.5 mm 换算如下表。现在数据有两个为整寸,四个整寸偏差1 mm、七个偏差1.5 mm 之内;更有四个半寸偏差 1 mm 之内,巧合是不容易的。

 Q8.jpg

M113:2 高七寸过0.5 mm,腹深三寸欠1.5 mm,而口径九寸半、底径六寸半,偏差±1.8 mm。线条图准确,从中可以看出古人制作时的考虑:部分陶器肯定有尺寸设计,而制作偏差可以在一分之内。

Q5.jpg

3    简报介绍的墓葬出土陶器,一件残器之外其余皆已说明如上。确实有许多器物没有展示尺度——“火候都很低,制作颇为简率,当为明”,但上述鬲、罐、豆、簋各一件——且不说其他器物形体数据以及线条图符合华尺18.5 cm,倘若只是巧合,四个相关的小概率事情同时发生,总该有些缘由吧。笔者的认识是,三千多年前先人制作陶器时有尺寸设计,部分可以非常精确。

周原扶风这处遗址使用华尺18.5 cm,而周朝使用尺长21.5 cm没有疑问,陶器制作于季历朝商之前。简报参照长安沣西张家坡遗址1955年出土陶器,基于陶鬲和陶豆的形制判断墓葬为西周晚末期,想来有误。考古界需要更仔细地考虑铜器、陶器的形制与年代的关系。

 

补注: 居住遗址出土的完整陶器仅四件,简报给出13个形体数据, 11个为5 mm之倍数,确认尺度的力度稍欠,但仍可判断适用华尺18.5 cm。大罐口径11 cm 六寸欠1 mm;腹径24.2 cm一尺三寸过1.5 mm,高26.5 cm 不整,但扣除厚0.7 cm后内深一尺四寸欠1 mm。小罐口径6.5 cm 三寸半欠0.25 mm,高7.5 cm四寸过1 mm。 

Q6.jpg

陶碗(上)口外径11.7 cm 不整,或许不是先人制陶的控制部位;碗底外沿圆化而尺寸略小。参照线条图判断,设计尺寸是口内径六寸(深一寸);底内径四寸、深三寸半;腹外径七寸、高四寸,壁厚半寸。古人制作和今人测绘当然都会有偏差。请注意,一寸为18.5 mm,图上网格为半寸。

这件陶碗出土于居住遗址,用来是日常用物。如此准确的尺寸设计,或许意味着其时已经同规格地批量制作陶器——使用模具的可能性较大。

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