（以下内容节选自本书前言。本博客在逐步发布本书中配套PPT教案，敬请期待！）

“群论”是理解对称性及其深层物理含义的重要数学工具，更是物理工作者从事科学研究不可或缺的理论基础。群论课程是物理学专业研究生必修课程之一。然而，它对我们的数理基础有较高的要求，导致研究生在学习过程中普遍面临不小的挑战。编纂一部更适合初学者和自学者，并囊括群论在物理学中的应用前沿内容的教材是迫切的，而且是有意义的。

根据多年的科研和教学经验，编者历时8年编写了本书。其内容源于编者在读博期间的群论笔记和工作阶段的群论教学讲义。本书在吸取以往优秀群论著作成功经验的基础上，在讲授内容和结构安排上进行了诸多探索。清晰的物理图像和直觉是学习物理的关键，编者不想让读者迷失在冗长的公式推导之中，这个想法一直贯穿于本书的编纂过程中。在以往专著的基础上，用尽量简单的语言把群论的知识讲解清楚，这是编写本书的初衷。编者希望本书能帮助读者理解群论在凝聚态物理、材料学、光学等学科中的应用，能与今后从事的研究工作建立起联系，并为以后的科研打下基础。我们期待本书能激发更多学子和研究人员对群论及物理学的热爱与探索，进一步促进群论在科学研究中的深人应用与拓展。

编者在中国科学技术大学进行研究生阶段的学习时，有幸聆听了高琛教授的“固体材料结构学”课程，得到启蒙，由此开始了群论学习。他由浅人深、循循善诱的教学，让我深人学习了点群和空间群的相关知识，并对群论建立了基本概念，本书的第1、2章参考了他的讲授内容，在此对高琛教授表示感谢。读博期间，台湾大学的张智豪博士在双点群和固体能带表示方面给予了很多讨论和帮助，启发了本书的第6、7章的写作灵感。感谢2019年上海大学举办的“晶体学群及其表示国际学校”上，Mois I. Aroyo、Massimo Nespolo和Bernd Souvignier三位教授的精彩讲解，尤其在空间群及其表示领域的高深指导。同时也要感谢中国科学院固体物理研究所的邵定夫研究员在磁群和磁性材料方面有益的讨论，这些讨论内容成为第8章的素材来源之一。编者感谢南方科技大学的石兴强教授在2017年的邀请交流，这使得我的个人学习笔记演变成群论讲义的初稿。同时也感谢苏州大学杭志宏老师（2019年1月）、河北大学巩朋来老师（2022年7月）、华南师范大学金元俊老师（2024年9月）、汕头大学邓贝老师（2025年7月）的短期授课邀请，让该讲义有机会得到进一步完善。

特别感谢在教学过程中，王乾军（2019年）、丁悦然（2019年）、张业辉（2019年）、葛文轩（2020年）、张成雅（2020年）、周华（2021年）、黄袆玮（2021年）、徐仁杰（2024年）、李烨（2025年）等同学对课程和书稿提出的建设性建议。感谢我的研究生周航、赵洪秒、侯傑和冯子豪在绘图和文字的修改方面做出的大量细致的工作。感谢安微大学周仕明老师、李刚老师、王守国老师，山东大学的吴维康老师，北京理工大学的刘贵斌老师、余智明老师等对书稿提出的宝贵建议。

鉴于编者的研究兴趣所在，本书主要聚焦于群论在凝聚态物理、材料学以及光学领域中的应用，而对于群论在粒子物理和相对论中的运用则未能充分展开探讨。

由于编者的知识水平有限，书中难免存在疏漏之处。在此，恳请广大读者不吝赐教，提出宝贵意见，以便及时修正，不断完善。

2025年12月

于合肥翡翠湖畔