纳希瞬时单位线浅析
葛维亚
原国际水文科学协会主席，爱尔兰大学教授Nash（纳希或纳什）提出的瞬时单位线是一种基于数学模型的汇流计算方法，主要用于无水文资料地区的洪水预报和设计洪水计算。其核心原理是通过参数化方法模拟流域降雨到径流的转化过程。
纳什假定流域对洪水的调蓄作用，类似于几个性质相同，自上游到下游串联的线性水库的调蓄作用。每个线性水库的蓄泄关系，均可用下式表达：
W=KQ
式中，W为流域蓄水量：Q为相应时刻的出流量；K为反映流域汇流和调蓄作用的参数。
流域水量的连续方程为：
I-Q=dW/dt
式中，I为入流量，Q为出流量。
经过第一个水库调节后，联立求解上述两式，可得出流量
Q1=I/(1+KD)，其中D=d/dt；经过几个水库调蓄后，则可得出口断
面的流量过程；应用脉冲感应原理，并经拉普拉斯变化，最后可以
解得纳什瞬时单位线的数学表达式。该表达式中参数K和水库调节参
数n一旦确定，公式便有确定的解。纳什通过对净雨过程、瞬时单位
线和出流过程三者形状特征间关系的分析，建立了用矩形求解n、K的
完整方法，提高了瞬时单位线的实用价值。参数n、K还可通过瞬时单
位线滞时m1=nK和m2=1/n的转换，变为参数m1和m2，它们和n、K
等价，但使用更为方便。
在实用上，瞬时单位线须借助于S曲线首先化为时段单位线。S曲线
可由瞬时单位线积分求得，有表可查。将两条S曲线错开一个△t，则两
条曲线的纵坐标之差，即为△t时段单位线，其应用与传统的经验单位线
相似。
瞬时单位线的主要优点是可用数学公式表达，有较大弹性，能较好地拟合各种洪水过程线，便于进行地理综合和引入系统工程，因此
是经验单位线的重要发展。
纳什瞬时单位线在中国应用很广，并获得完善和发展。例如，对
流域的水量蓄泄关系的非线性校正，建立了参数(m1)和净雨强度(h)的
经验关系，并对经验关系式中的经验系数进行地理综合，以便移用于短
缺暴雨洪水实测资料的地区。由我利用电子计算机计算与编制的S曲线
表，扩充了使用范围。
在广泛使用单位线的实践过程中，人们早就发现单位线的线性理论
和实际雨洪汇流现象并不相符。1935年R.E.霍顿提出地表径流的涨洪
段依赖于有效降雨强度，揭示了流域汇流非线性现象；1960年N.E.明
歇尔发表了他的试验资料分析成果，第一次明确提出了雨强和单位线之
间存在着非线性关系，即雨强愈大单位线峰值愈高,形状尖瘦，而雨强
愈小,峰值愈低,形状矮胖。引起单位线变化的因素主要是净雨在流域上
分布的不均匀性及净雨强度的变化。
这些因素使得各次洪水在汇流过程中，因汇流速度及流域调蓄作用的
变化而破坏了单位线的线性假定。由于单位线是一个经验的方法，处理
非线性变化只能作出经验改正。为了处理净雨在流域上分布的不均匀
性，常把单位线应用于较小流域，一般不宜超过1000平方公里。最好
的方法是把一个流域分区计算。对于净雨强度的变化，可作出雨强对单
位线的非线性改正。上世纪50年代初期，中国在治淮工作中用单位线
计算水库工程的设计洪水时，治淮工程指挥部工程部第一次提出单位线
要素峰量的非线性改正。1977年水电部洪水预报会战小组，分析了海
河、淮河流域发生的特大洪水资料，提出了小流域单位线的非线性规律
和变雨强单位线分析方法。
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自葛维亚科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-1352130-1487186.html?mobile=1
收藏
