非线性数据拟合在药物分析中经常使用，比如：

1.   药物动力学数据；
   

2.   制剂溶出数据；

3.   酶动力学参数的计算；

4.   Elisa数据的处理等。

matlab中有多种方式进行非线性拟合：nlinfit，cftool等，因为octave中只有nlinfit，所以基于兼容性的考虑，我们只采用nlinfit函授，该函数用法如下：

beta = nlinfit(X,Y,modelfun,beta0)

beta = nlinfit(X,Y,modelfun,beta0,options)

beta = nlinfit(___,Name,Value)

[beta,R,J,CovB,MSE,ErrorModelInfo] = nlinfit(___)

下面是几个例子：


 例子1 药物动力学中的数据拟合， 数据来自于《数理医药学杂志》，典型的药物动力学数据：

下面是matlab计算过程：

%载入包文件

pkg load optim

%数据输入

t=[2 5 10 20 30 60 90 120 150 180 210];

c=[766 659 470 300 239 180 160 145 132 123 112]；

% 设定拟合曲线方程

f=@(x,t) (x(1)*exp(-x(2)*t)+x(3)*exp(-x(4)*t));

% 设定初始值

b=[0 0 0 0];

% 修改迭代次数，默认次数太小

opts=statset('MaxIter',1000);

% 进行拟合

[b,r,j]=nlinfit(t,c,f,x0,opts)

就可以得到结果。

需要加以注意的是octave中MaxIter的默认值太小为400，需要修改默认参数。

例子2为药物溶出的数据，同样的方法进行weibull计算：

t=[20 25 30 35 40 50 60  90 120 180]

p=[0.046 0.11 0.19 0.22 0.27 0.31 0.42 0.59 0.72 0.86];

f=@(x,t)(1-exp(t-x(1)).^x(2)/x(3)))

nlinfit(t,p,f,x0)

就可以了。

其中主要的问题是该函数对于初始值敏感，还有就是函数定义要正确。