[打听，科普，数学] 素数（209）：将比尔猜想 Beal's conjecture 进一步扩充
哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture
费马大定理： Fermat’s last theorem, Fermat’s great theorem
丢番图方程： Diophantine equation
傅里叶分析： Fourier analysis
非平凡零点： nontrivial zero
对数积分： logarithmic integral, Li(x)
默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)
欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function
欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function
欧拉乘积： Euler product
黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function
解析延拓： analytic continuation
素数计数函数： prime counting function , π(x)
素数定理： prime number theorem
黎曼假设： Riemann Hypothesis
对数积分： logarithmic integral
算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic
图1 比尔 Daniel Andrew Beal, 1952-11-29 ~, 73
用百度AI变清晰，原图在：
https://biographs.org/images/6/6590/andrew-beal-1.jpg
一、比尔猜想 Beal's conjecture
如果
ax + by = cz
这里，a, b, c, x, y, z 是任意正整数，且要求 x, y, z > 2，则a、b和c有一个不是 1 的素数公因子。
已经用数字计算机测试了 1000 以内的正整数，没有发现反例。
1997年比尔猜想公布，目前其奖金为一百万美圆（$1 000 000）。该猜想也被称为“Tijdeman-Zagier conjecture”。
网传，美国数学会已经承认该猜想。
二、打听：有没有扩充的比尔猜想？
将比尔猜想里的 x, y, z 放宽为“任意实数”。
这扩充后的比尔猜想，实际上包含了“费马大定理Fermat’s last theorem”，“哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture”是其限制后的特殊情况。
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[1] 2026-10-07 22:39，[打听，科普，数学] 素数（208）：从勾股定理的正整数解到费马大定理，到底发生了什么变化？
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[2] 2026-09-08 22:34，[打听，科普，数学] 素数（179）：我可以提出一个新的猜想吗？ （关联：比尔猜想 Beal's Conjecture）
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[3] 2026-10-06 22:38，[笔记，科普，数学] 素数（207）：勾股定理的正整数解 （关联：费马大定理）
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[4] 2026-10-03 22:06，[笔记，科普，数学] 素数（204）：哥德巴赫猜想分解成素数的一些实例，Goldbach conjecture
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[5] 2026-10-01 22:51，[打听，科普，数学] 素数（202）：黎曼假设的难度：候选解的数量超过哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture
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[6] 2026-09-28 22:52，[笔记，科普，数学] 素数（199）：哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture 的基本概念
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[7] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）
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[8] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html
[9] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）
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[10] 2026-10-03 23:21，素数全部博文网址（2026-09）九月份（30篇）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1555082.html
[11] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）
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[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）
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