一切节约归根到底都是时间的节约。
—— 一位真正的大专家，1857-1858
浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间等于慢性自杀。
—— 一般归为鲁迅名言，1934
素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）
非平凡零点： nontrivial zero
对数积分： logarithmic integral, Li(x)
默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)
欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function
欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function
欧拉乘积： Euler product
黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function
解析延拓： analytic continuation
素数计数函数： prime counting function , π(x)
素数定理： prime number theorem
黎曼假设： Riemann Hypothesis
默比乌斯函数： Möbius function
对数积分： logarithmic integral
算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic
为今后不打断思路，尽力保证“大块连续时间 large continuous blocks of time”，特列出以前的相关博文网址。
网传：
黎曼假设是“当今世界数学第一难题”。
今后陆续学习预计不会马上终止。为了减少今后博文里的重复内容，特别是博文网址的不断重复，特将博文网址按照关键词索引如下。
为了科学地解决实际问题，我们必须经常“回过头来”重新研究基本理论，因为只有依靠深刻的理论分析，才能：（1）在表面的混乱中把握规律性；（2）区分本质与非本质现象；（3）预见事变的发展方向。
—— 一位真正的大专家
图难乎其易也，为大乎其细也。天下之难作于易，天下之大作于细。
—— 《老子五千言》第63章
用清晰的思想代替盲目的计算。
Replacing blind calculations by clear ideas.
—— 狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）
调查就是解决问题
你对于那个问题不能解决吗？那末，你就去调查那个问题的现状和它的历史吧！你完完全全调查明白了，你对那个问题就有解决的办法了。一切结论产生于调查情况的末尾，而不是在它的先头。
—— 一位真正的大专家
预测数学未来的真正方法是研究它的历史和现状。
The true method of foreseeing the future of mathematics is to study its history and its actual state.
—— 庞加莱 Jules Henri Poincaré, 1908
[1] 2026-08-03 23:24，素数全部博文网址（2026-07）七月份（31篇）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546377.html
[2] 2026-07-03 23:40，素数全部博文网址（2026-06）六月份（30篇）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1542143.html
[3] 2026-06-03 19:28，素数全部博文网址（2026-05）五月份（31篇）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537749.html
[4] 2026-06-03 19:22，素数全部博文网址（2026-04）四月份（30篇）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537747.html
[5] 2026-06-03 19:15，素数全部博文网址（2026-03）三月份（28篇）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537745.html
[6] 2026-08-01 23:51，[笔记，科普，数学] 素数（142）：“欧拉乘积 Euler product”引入了比算术基本定理更多的多余项（2）？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546109.html
[7] 2026-07-31 22:33，[笔记，科普，数学] 素数（141）：欧拉桥（欧拉乘积 Euler product）引入了比算术基本定理更多的多余项？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545990.html
[8] 2026-07-30 23:34，[笔记，科普，数学] 素数（140）：lnζ(s) 并不能仅仅给出素数？而是只能给出素数的所有幂次？（1）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545839.html
[9] 2026-03-05 21:30，[笔记，科普，数学] 素数（2）：素数定理 prime number theorem 之一
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1524561.html
[10] 2026-03-04 15:36，[笔记，科普，数学] 素数（1）：算术基本定理 fundamental theorem of arithmetic
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1524368.html
[11] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html
[12] 2026-07-12 23:11，[笔记，科普，数学] 素数（122）：黎曼 1859 论文阅读笔记（1）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1543333.html
[13] 2026-07-01 15:44，[图片，科普，数学] 素数（111）：黎曼 1859年论文，柏林科学院正式刊出版（1860）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1541778.html
[14] 2026-03-31 21:45，[笔记，科普，数学] 波利亚 George Pólya, György Pólya 杂记
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1528271.html
[15] 2026-03-30 21:14，[笔记，科普，数学] 波利亚 George Pólya, György Pólya 名言之二（2nd）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1528093.html
[16] 2026-07-28 23:01，[笔记，科普，数学] 素数（138）：从马世骏院士治理蝗虫到黎曼假设
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545566.html
[17] 2026-08-25 23:33，[打听，科普，数学] 素数（166）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第七步，ζ函数方程的推导（2）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549549.html
[18] 2026-08-15 23:19，[打听，科普，数学] 素数（156）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第一步，看上去没有问题吧？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1548090.html
[19] 2026-08-14 02:54，[打听，科普，数学] 素数（155）：黎曼解析延拓ζ(s)的主要步骤，来自 Harold Mortimer Edwards
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1547824.html
[20] 2026-07-11 23:11，[打听，科普，数学] 素数（121）：黎曼 1859 德文论文科学院出版版第 679 页里 μ 的含义
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1543221.html
[21] 2026-07-02 20:52，[打听，科普，数学] 素数（112）：从黎曼 J(x) 计算出 π(x)，有哪几种具体的方法？特别是不用 Möbius 函数的具体方法
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1541991.html
[22] 2026-07-05 22:56，[留念，科普，数学] 素数（115）：千问的评论：关于默比乌斯函数 Möbius function 与素数之间的关系
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1542347.html
[23] 2026-07-08 23:07，[打听，科普，数学] 素数（118）：π(x)-Li(x), 1914年 Littlewood 到底证明了什么？原文哪里有？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1542826.html
[24] 2026-06-21 23:05，[笔记，科普，数学] 素数（101）：幂集公理 Axiom of power set，ZFC、NBG 里都承认
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1540316.html
[25] 2026-06-15 20:49，[资料，科普，数学] 素数（95）：ZFC 的欧洲数学会版本 European Mathematical Society
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1539502.html
[26] 2026-04-28 00:23，[图片，科普，数学] 素数（48）：黎曼ζ函数、log 在 Critical Line 附近的对照 Wolfram 大范围
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1532455.html
[27] 2026-04-14 13:17，[图片，科普，数学] 素数（34）：1852年切比雪夫 Чебышёв Tchebichef 的素数论文（最后5页）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1530338.html
[28] 2026-04-12 23:52，[图片，科普，数学] 素数（32）：1852年切比雪夫 Чебышёв Tchebichef 的素数论文（前10页）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1530075.html
[29] 2026-04-07 22:28，[打听，科普，数学] 素数（27）：素数计数函数，除了切比雪夫 Чебышёв，还有哪些可信的定理？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1529339.html
[30] 2026-08-21 23:44，[笔记，科普，数学] 素数（162）：Mertens 第三定理与欧拉乘积 Euler product 第一项
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1548997.html
[31] 2026-08-11 23:27，[打听，科普，数学] 素数（152）：欧拉 ζ(s)到底被不断延拓（黎曼解析延拓）成了什么样子？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1547488.html
[32] 2026-08-07 23:49，[笔记，科普，数学] 素数（148）：欧拉 ζ(s) ，用 η(s) 表示出，以及 s 扩展为复数时的收敛域的变化
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546946.html
[33] 2026-06-29 00:34，[打听，科普，数学] 素数（109）：欧拉用 η函数表示实数域的 ζ 函数，收敛域扩展到了 (0, 1)+(1, +∞)
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1541357.html
图1 （美）玛莎·葛森著. 完美的证明 一位天才和世纪数学的突破[M]. 2012 第 153 页
感谢您的指教！
感谢您指正以上任何错误！
感谢您提供更多的相关资料！
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自杨正瓴科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html?mobile=1
收藏
