用清晰的思想代替盲目的计算

Replacing blind calculations by clear ideas.

—— 狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）

[随笔] 从“工科理科化”到“科研数学化”（科技数学化、科学数学化）

一、“科研数学化”（或者“科技数学化”、“科学数学化”）现象

   看到昨天

   林中祥，2026-01-12 22:35，再议“工科教师理科化”

   https://blog.sciencenet.cn/blog-279177-1518191.html

   后，

   感觉除了“工科理科化”之外，

   当前还有一个类似的

   “科研数学化”（或者“科技数学化”、“科学数学化”）

   现象。

   就是过度使用“数学”，特别是“定量化数学”的普遍现象。

   缺少了费米^[9]说的“清晰的物理图像，a clear physical picture of the process that you are calculating”，

   以及数学家狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）^[10]说的“用清晰的思想代替盲目的计算 Replacing blind calculations by clear ideas.”

二、科技活动：观察、实验、人类的综合思维是起点

   即使数学，也需要“凭直观和联想、直观或直觉等非逻辑思维形式，通过观察、实验、归纳、类比，特殊和一般等方法直接获得某种数学结论。思维的非常规性（如跳跃性）、结论的或然性是其特色。”^[5]

   而一般的科技活动，是复杂的实践过程。涉及到“思维与存在的同一性/identity of thinking and being”^[4]，以及动作思维、形象思维等。

   这些活动，以及物质世界里的客观运动，远远不能用现有数学进行充分的描述、表示。

   需要“清晰的物理图像”、“清晰的实践图像”、……。

参考资料：

[1] 历军, 等. 屈从论文 难下工厂 “工科理科化”亟待扭转[N]. 中国科学报, 2023-03-10 第1版 要闻

https://news.sciencenet.cn/dz/dzzz_1.aspx?dzsbqkid=38598

[2] 纪阳, 张平. 建立新工程本体观 重构工科课程体系 以“范式转换”突破“工科理科化”困境[N]. 中国科学报, 2023-05-09 第3版 大学观察

https://news.sciencenet.cn/dz/dzzz_1.aspx?dzsbqkid=38795

[3] 2024-12-13，归纳推理/李小琳，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=216652&Type=bkzyb&SubID=81555

   归纳推理通常按获取数据、整理加工数据、分析数据、得出结论等步骤，根据反映客观事物的事实以及各种表象信息，由表及里、由浅入深、由此及彼地发现客观事物的内在性质、发掘相互间的联系或者得出可用于解释普遍现象的一般性规律，形成理性认知。

   从推理方法来看，经典的归纳推理方法包括"简单枚举法"、"科学归纳法"、"典型归纳法""溯因法'"穆勒五法"，等，现代归纳方法有"统计归纳法"、"概率归纳法"，等。

[4] 2023-06-02，思维与存在的同一性/identity of thinking and being/仲佰，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=727619&Type=bkzyb&SubID=137881

   思维和存在的同一性问题是人类实践活动中的普遍性问题，解决思维和存在的同一性的基础也只能是实践。在社会实践中，一方面存在可以转化为思维，即客观现实通过实践反映在人脑中成为观念形态；另一方面，思维也可以转化为存在，即思想、观念通过实践变为客观现实。在这种相互转化的过程中，实践产生关于存在的思维，检验关于存在的思维，发展关于存在的思维，使思维和存在不断在新的水平上达到具体的、历史的统一。

[5] 科普中国，2021-12-31，合情推理

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=367183

   所谓合情推理，就是一种比较自然的、合乎情理的，似乎为真的推理，它是根据已有的数学事实和正确的数学结论，或以个人数学经验（数学实验或实践）和数学直观进行推测而得到某些结果的一种推理，常表现为凭直观和联想、直观或直觉等非逻辑思维形式，通过观察、实验、归纳、类比，特殊和一般等方法直接获得某种数学结论。思维的非常规性（如跳跃性）、结论的或然性是其特色。

   通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究，波利亚发现，可以机械地用来解决一切问题的"万能方法"是不存在的；在问题解决过程中，人们总是针对具体情况，不断地向自己提出有启发性的问句，提示，以启动与推进思维的小船。因此，他试图总结出一般的方法或模式，这些方法和模式在以后的问题解决活动中可起到启发和指导的作用。波利亚曾著书给出这样一些启发性的模式或方法：分解与组合，笛卡尔模式，递归模式，叠加模式，特殊化方法，一般化方法，"从后往前推"，设立次目标，合情推理的模式（归纳和类比），画图法，"看着未知数"，回到定义去，考虑相关的问题，对问题进行变形等等。特别引人注意的是，波利亚把问题和建议按照问题解决过程的4个阶段组成了他的"怎样解题表"。这4个阶段依次是：弄清问题，制定计划，实施计划和回顾，这就是著名的波利亚问题解决四阶段模式。波利亚建议："只要应用得当，如果你向自己提出表中的这些问题与建议，它们就可以帮助你解决你的问题；而如果你向你的学生提出同样的问题与建议，你就可以帮助解决他们的问题。"

[6] 科普中国，2021-12-31，推理创造法

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=194673

   推理创造法是指对那些相对静止的决策问题，通过运用逻辑思维进行推理判断，从而得到新见解的创造方法。

   创造技法主要包括列举分析型创造技法、组合思考型创造技法、观察发现型创造技法、逻辑推理型创造技法、检核提示型创造技法和其它常用创造技法。

[7] 科普中国，2021-12-31，抽象思维

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=334248

   根据思维的形态，可以把思维分成动作思维、形象思维和抽象思维。其中抽象思维是用词进行判断、推理并得出结论的过程，又叫词的思维或者逻辑思维。抽象思维以词为中介来反映现实，这是思维的最本质特征，也是人的思维和动物心理的根本区别。

   抽象思维本身已不是尽善尽美的思维方法，它和现实的本来面目已存在距离，在社会科学领域比比皆是的逻辑混乱的做法，更让以抽象思维为基础的“社会科学”远离了科学范畴。

[8] 杨正瓴. 逻辑能力与数理科学创新小议[J]. 科技导报, 2014, 32(1): 88-88

http://www.kjdb.org/CN/Y2014/V32/I1/88

[9] Freeman Dyson. A meeting with Enrico Fermi [J]. Nature, 2004, 427(6972): 297-297.

doi: https://doi.org/10.1038/427297a

https://www.nature.com/articles/427297a

[10] S. H. Lui (Shiu-Hong Lui), An Interview with Vladimir Arnol'd [J], NOTICES OF THE AMS, 1997, 44(4): 432-438

https://www.ams.org/journals/notices/199704/arnold.pdf

https://www.ams.org/journals/notices/199704/index.html

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2024-05-19 22:49，[羡慕，讨论，物理] 仅推公式就能得到成果的人

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1434748.html

[2] 2020-06-17 13:30，敬请慎重使用和看待“数据统计与分析”的结果

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1238236.html

[3] 2016-10-02 10:52，量化评价 ≈ 杀头便冠？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1006277.html

[4] 2025-09-11 21:31，[打听，科普，资料] 莫拉维克 Moravec 的“人类能力景观图”及其更多的同类资料 （关联：“自然运算”）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1501526.html

[5] 2022-08-04 14:42，[科普小资料，复习] 人脑的左右脑功能；思维的分类；多元智力理论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1349942.html

[6] 2026-01-08 00:20，[小资料，感慨] 约瑟夫·科苏斯 Joseph Kosuth 的《一把和三把椅子 Chair》 （关联：“自然运算”）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1517523.html

[7] 2025-11-03 19:53，[打听，随笔] 当前的人工智能：知识表示与处理，有什么新的实质性进展？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1508715.html

[8] 2025-07-12 22:24，[资料，美学，随笔] 美：客观存在对人产生的主观的愉悦感受

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1493445.html

[9] 2025-06-14 20:57，[欢迎您的补充，随笔] 科研，文化，差异：（1）特殊与一般，从勾股定理谈起

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1489806.html

[10] 2024-09-19 22:41，[随笔，讨论] 物理学理论，可以具有严密的内在逻辑性吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1451826.html

[11] 2024-07-07 22:40，[随笔，数据] 真正专家的主观经验和感受（个人判断）的重要性（王浩、阿加西）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1441295.html

[12] 2024-07-02 22:41，[偶感，随笔，科普] 抽象（逻辑）思维的局限性（关联：丘奇-图灵论题 The Church-Turing thesis

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1440701.html

[13] 2022-07-29 15:05，[随笔] 地震：前兆、预报与“因果性、相关性”杂谈

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1349269.html

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