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置顶 · 未完成的事
2022-4-5 00:18
未完成的事 左芬 近日上海的情势日趋恶化。武汉疫情爆发之时,我提前一个月幸运地搬到了南京,躲过一劫。但这一次是正好赶上了。我一向不擅长适应环境,感觉未必能逃过。 历史上很多大数学家都在身后留下一些手稿,其中蕴含着众多思想的瑰宝,等待后人去发掘。这方 ...
个人分类: 量子引力|2508 次阅读|1 个评论
置顶 · 关于(量子)引力的一些朴素的想法
热度 3 2020-11-7 11:38
其实我很想把这篇短文写得通俗易懂些,但我又很不愿意重复教科书上已有的内容。所以,我不得不假定读者是懂得量子场论和广义相对论的。至于弦论和圈引力,能有所了解当然最好。但即使你不是物理学专业人士,事实上你也会发现以下有些内容是可理解的。 我们知道,描述宏观世界的广义相对论和描述微观世界的量子场论分 ...
个人分类: 六维|8623 次阅读|8 个评论 热度 3
PCP定理的故事
左芬 2025-7-12 08:58
PCP 定理的故事 对计算极限的探索何以导致具有超常威力的证明的发现 Dana Moshkovitz (MIT) 著 左 芬 译 【译注:从行文判断,本文大约作于2010年前后。尽管作者已经尽可能写得通俗易懂,读者可能仍然需要一定的知识背景才能读懂。特别地,可 ...
个人分类: 复杂性|5262 次阅读|没有评论
PCP定理史
热度 1 左芬 2025-7-5 09:26
PCP 定理史 Ryan O ' Donnell 著 左 芬 译 【 译者按:概率性可校验证明(Probabilistically Checkable Proofs,简称PCP)定理在某种意义上代表着经典复杂性理论的巅峰。当前,量子复杂性理论正处在蓬勃的发展阶段,并且取得了MIP * =R ...
个人分类: 复杂性|6214 次阅读|1 个评论 热度 1
全新“超扩散”证明触及湍流的神秘数学
热度 1 左芬 2025-6-28 09:34
全新“超扩散”证明触及湍流的神秘数学 湍流是一种极难研究的现象。如今数学家开始从细微处对其解密。 Joseph Howlett 著 左 芬 译 【译注:原文2025年5月16日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 在肥 ...
个人分类: 统计力学|8349 次阅读|1 个评论 热度 1
为物理奠定数学基础之壮举揭示时间奥秘
左芬 2025-6-21 09:35
为物理奠定数学基础之壮举揭示时间奥秘 通过从数学上证明分子们如何生成流体的复杂运动,三位数学家也阐明了时间为何不能倒流。 Leila Sloman 著 左 芬 译 【原文2025年6月11日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 20 世纪之交时,声 ...
个人分类: 统计力学|6815 次阅读|没有评论
费马大定理之内核获得超级强化
左芬 2025-6-14 09:12
费马大定理之内核获得超级强化 通过拓展费马大定理中关键见解的范围,四位数学家在构建数学“大一统理论”上取得大幅进展。 Joseph Howlett 著 左 芬 译 【译注:原文2025年6月2日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 新证 ...
个人分类: 朗兰兹|6274 次阅读|没有评论
“百年一遇”的证明让挂谷猜想尘埃落定
左芬 2025-6-7 09:21
“百年一遇”的证明让挂谷猜想尘埃落定 看似简单的挂谷猜想已经折磨数学家50年了。该猜想三维情形的全新证明澄清了一大批相关问题。 Joseph Howlett 著 左 芬 译 【原文2025年3月14日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 &nbs ...
个人分类: 几何测度论|16246 次阅读|没有评论
时空奇点难以扼杀
热度 2 左芬 2025-5-31 09:12
时空奇点难以扼杀 黑洞与大爆炸的奇点打破了我们最好的引力理论。一套定理三部曲暗示物理学家必须前往时空终点寻求修复。 Charlie Wood 著 左 芬 译 【译注:原文2025年5月27日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 在黑洞的奇点处,时间似 ...
个人分类: 量子引力|8177 次阅读|2 个评论 热度 2
数学家证明126维包含奇特扭曲形状
热度 2 左芬 2025-5-24 09:37
数学家证明126维包含奇特扭曲形状 关于特定维度中反常形状的长达65年的故事在全新证明中迎来高潮。 Erica Klarreich 著 左 芬 译 【译注:原文2025年5月5日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 将 三维 ...
个人分类: 代数拓扑|8294 次阅读|5 个评论 热度 2
迄今最快的图着色方式
热度 1 左芬 2025-5-17 09:24
迄今最快的图着色方式 研究者设计出了一种方案,能以近乎最快的速度对图的边着色。 Steve Nadis 著 左 芬 译 【译注:原文2025年5月12日刊载于QuantaMagazine,链接见文末。】 这 儿有一个骇人的任务:你被任命负责纽 ...
个人分类: 图论|5696 次阅读|1 个评论 热度 1
全新证明揭晓连通网络数十年赌约的胜负
左芬 2025-5-10 09:36
全新证明揭晓连通网络数十年赌约的胜负 据数学传言称,1980年代晚期Peter Sarnak与Noga Alon就最优图订立了一个赌约。现在他们被证明都错了。 Leila Sloman 撰 左 芬 译 【 译者按:原文2025年4月18日刊载于Quanta Magazi ...
个人分类: 图论|7149 次阅读|没有评论

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