时-空联络系数的浅显解释及其物理意义（2--新版）

          （物理学上的时空与物质 47 ）

     第五章  广义相对论关于时空的基本概念和基本规律

              时-空联络(系数)的浅显解释及其物理意义(2--新版)

             在4维弯曲时-空中，于全时-空不存在整体的正交座标系，只在时-空中的

         局部区域中近似地存在正交座标系；虽然4维向量u也可局部地表示为示为

           我们讲过，在‘弯曲’时-空的局部区域（即一4维时-空点附近的很小范围内

        的4维时-空中）狭义相对论近似成立，这也就是说，这个很小范围的局部区域可

        以近似地看成是平直的，即近似地存在‘平行线’，可以近似地存在‘向量的平行

        移动’。这可打个比方来说明，地球是个椭球体，从大范围来看，地球的表面是‘弯

        曲’的，但人站立处的小范围地面，却可近似地看成是平面。因之，在一时-空点附

        近的很小范围内，可以近似地把向量‘平行移动’使它的大小和方向近似地保持不变。

        可是，这种在弯曲时-空的局部区域近似地把向量‘平行移动’毕竟是有限度的，若局

           时-空联络系数是个非常重要的几何量和物理量，有了它，可以计算协变导数，还

       可算出时-空的曲率和挠率；如同通过度规张量可定义能动张量密度，通过联络系数也

       可定义自旋密度；在有挠时-空中，度规张量与联络系数都是独立的引力场场量，它们

       各自都有彼此独立的引力场场方程。广义相对论中的爱因斯坦引力场方程只是无挠的

      ‘弯曲’时-空中一种最简单的引力场方程；广义相对论中的独立的引力场场量仅是度规

       张量，在广义相对论中联络系数不是独立的引力场场量。对这些关系本书以后还将进一

       步作些介绍。

     第五章参考文献

       [5.1] 刘辽，赵峥。2004，“广义相对论（第二版）”，高等教育出版社，北京.

       [5.2] Landau L. D. and Lifshitz E. M. ， 1975， “The Classical Theory of      

        Fields”， Translated by Hamermesh M.， Pergamon Press， Oxford.

      [5.7] Carroll S. 2004,“Spacetime and Geometry”, Addison Wesley,Hong Kong.

       [5.8] Yvonne C. B. Ce'cile D. M. Margaret D. B.,1977,“Analysis ,

        Manifolds and Physics”,North- Holland Publishing Company, 

        Amsterdam .