2022年高考数学第7，17题解

龚明 2022-6-11 14:44

第7题： 假设三个数$a = 0.1 e^{0.1}$, $b = 1/9$, $c = -\ln(0.9)$，比较这几个数字的大小。 这个题目可以直接计算得到，比如 \begin{equation} a = 0.1 e^{0.10} \simeq 0.1 (1 + 0.1 + 0.01/2) = 0.1105, \quad b \simeq 0.1111, \quad c \simeq 0.1 + 0.01/2 = 0.105. \end{equation} ...

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海伦公式的一个注释

龚明 2022-5-27 07:21

海伦（Heron of Alexandria，公元62年左右，生平不详），古希腊数学家、力学家、机械学家。约公元62年活跃于亚历山大，在那里教过数学、物理学等课程。海伦在论证中大胆使用某些经验性的近似公式，注重数学的实际应用。--- 来自百度百科 据说，海伦公式最早由古希腊数学家阿基米德得出的，但它最早出现在海伦的著作《 ...

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评李政道先生的《对称与不对称》，兼论他的中国情怀

龚明 2022-5-18 09:58

我买了一本李政道先生的科普书《对称与不对称》。一年前（2021年6月1日），这本书的新书发布会在上海交通大学闵行校区的李政道图书馆举行。这是一本非常有特点的书，第一次拿到，我就爱不释手。我相信每个人都会喜欢这本精致的小书。 在发布会上，王垂林（中国高等科学技术中心研究员）老师上有致词： 这本科普书 ...

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科学史：伽利略自由落体思想实验受到了阿基米德的启发吗？

龚明 2022-5-15 13:27

物理教材都有伽利略的比萨斜塔实验，但是伽利略（1564年2月15日 - 1642年1月8日）可能没有做过这个实验； 或者他可能做了，但可以确定的是，在他之前，就有很多人---包括一些神父---做过这个实验了。这个实验实施起来并不难。伽利略的主要贡献在于他的著名的思想性实验。在《关于两大世界体系或者两门自然科学的对话》中， ...

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什么是Majorana Fermion?

热度 2 龚明 2012-4-12 21:38

如何实现Majorana Fermion是现在凝聚态、原子光学等领域最火的一个方向。2011年APS March meeting有好几个会场都是和Majorana Fermion有关，当时很多人提出了各种模型号称可以观察到Majorana Fermion，在2012年APS March meeting就有好几个组报道了Majorana存在的证据。当然在我看来，有些结果可能是打酱油的。在这个领域里 ...

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