如何实现Majorana Fermion是现在凝聚态、原子光学等领域最火的一个方向。2011年APS March meeting有好几个会场都是和Majorana Fermion有关，当时很多人提出了各种模型号称可以观察到Majorana Fermion，在2012年APS March meeting就有好几个组报道了Majorana存在的证据。当然在我看来，有些结果可能是打酱油的。在这个领域里面， 有很多中国人在做，比如Fu Liang@Harvard, Yi Cui@Standford等等，其中Fu Liang的贡献最大。在国内Qi Kun Xue@Tsinghua做实验做得很好。我很佩服，因为Xue老师能够以最快的速度把握最前沿的研究方向。其实，国内的大学里面很牛的人很多，但是大部分都不能抓住前沿方向，自从回国以后就一直停留在自己以前做的方向，殊不知前沿的东西总是在变化，于是越做越艰难，越做越不能发好文章。当然这些是题外话，有感而发。这个领域进展神速，我差点就掉队了，不过幸好今年也做了几个个关于Majorana Fermion的理论工作，其中两个是半导体纳米线的，一个是冷原子的。不过每天浏览arxiv，基本上都可以看到关于Majorana的文章，有时候今天有了一个想法，明天就看到别人的文章贴出来了，想想，还是很惊心动魄的。

我们可以把任何一个Fermi子分解成实部和虚部
a = b + ic    (Eq. 1)
其中, b, c为Majorana算子，而且满足 b⁺ = b, c⁺ = c, 这样我们可以证明{a, a⁺} = 1。 由于b, c也是Fermion，所以它们也满足{b, b⁺} =1, => b² = 1/2， 类似的，{c, c⁺} =1, => c² = 1/2。 其中1/2表示半个Fermion （half fermion)，不是一个完整的Fermion。这个想法很不得了，写出这个公式来，也就注定流芳百世。

Eq. 1的反解可以得到
b = a + a⁺,  c = i (a - a⁺)
我们可以定义a = h⁺, 也就是说，利用电子-空穴关系，这样我们有
b = a + h,  c = i(a - h)
这个结果表明，每个Majorana粒子包括了等权重的电子(particle)-空穴(hole). 所以总的电荷等于0.这也是为什么Majorana
Fermion最早用于描述中微子的原因。由于总的电荷等于0，所以它不应该耦合电磁场。

物理和数学的差别也就在此，对于做数学的人来说，Eq. 1也许意味这某种变换，但是对于做物理的人而言，Eq.1应该有具体的物理意义，或者说，b, c应该不是虚拟的，而是有可能存在的。这一找，到现在找了80年，还是没有找到。最近几年之所以特别火，是因为也许我们终于可以找到了。想想，Majorana已经去世80年了，但是大家还是不能忘记他的思想，而且从来不记。

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