引用格式：Kebiao Mao, Han Wang, Jiancheng Shi, Essam Heggy, Shengli Wu, Sayed M. Bateni, Guoming Du, A General Paradigm for Retrieving Soil Moisture and Surface Temperature from Passive Microwave Remote Sensing Data Based on Artificial Intelligence, Remote Sens. 2023, 15, 1793, 1-20. https://www.mdpi.com/2072-4292/15/7/1793 [PDF.pdf] [DPF1.pdf][PDF3.pdf][PDF4.pdf][PDF5.pdf][PDF6.pdf][PDF7.pdf][PDF8.pdf]

导读：人类认识世界通过物理现象观察（取样），然后基于观察和思考用大脑粗象构造模式最大程度地形成知识以达到快速认识世界或者目标的目的，......本质上可以归结为......目标只有一个，最大程度地提高识别（认知）精度...因此，我们不要纠缠于形式，都是认知的一种手段......。目前研究方法主要有三种：统计方法、物理方法、人工智能方法。这三种方法是人们根据自己的认识层次发展出来的。如何将这三种方法统一起来，这是我读研究生以来一直在思考的问题。这里以被动微波反演地表温度和土壤水分为例来说明。我（毛克彪）2001年在南京大学计算机系周志华教授数据挖掘课堂上学习神经网络时，我就认为神经网络就是一个高级的优化算法，如果简单地采集数据，输入数据和输出数据之间没有明确的物理数学关系，那么这时的神经网络其实就是统计方法，精度不确定，精度有可能高也有可能不高，但功能要比统计方法强大很多倍（跟硬件有关系），精度比普通的统计方法要高；如果优化的是物理方法，输入数据和输出数据之间存在明确的物理数学关系，理论上可以解方程，并且解唯一，这个时候的神经网络其实也可以看做是物理方法，这是在优化求解，只要采集的数据具有代表性，那么精度肯定高。在论文结论部分，我对深度学习反演地球物理参数是否形成范式给出了判定条件，形成具有物理机理和可解释的深度学习范式基本条件：

  （1）输入与输出参数之间必须存在因果关系；

  （2）输入和输出参数之间理论上可以构建闭合的方程组（未知数少于或等于方程组个数），也就是说输出参数可以被输入参数唯一确定。

   如果使用深度学习没有证明或不能证明存在上述两个条件，我们一般认定为“黑箱”。如果能证明：输入和输出参数之间肯定不存在闭合的关系（未知数大于方程组个数），那么这样的应用只适合于局部区域，不能通用，很难具备移植性，不能称为范式。（今天进行最后一次修改说明，超过48小时就不能修改了。再补充说明一下：至少有5位专家给我来信讨论，说这个范式条件是不是苛刻了点？我的解释是这是基本条件，因为范式是通用的、具有物理意义和可解释的。满足不了范式条件，但不影响大家使用深度学习做东西，我们现在做的绝大部分工作都是“黑箱”。满足不了范式条件没有关系的，就是缺乏移植和可解释性，能在传统方法的基础上提高精度就很不错了，能形成范式或准范式那就更好了.......。）

2004-2006年，我跟随施建成教授用两年时间对国际上的被动微波反演地表温度和土壤水分方法做了深入了解和机理分析后，我们在中国科学上发表了针对被动微波的地表温度反演方法论文（①毛克彪,施建成,李召良,覃志豪,李满春,徐斌,一个针对被动微波数据AMSRE数据反演地表温度的物理统计算法,中国科学D辑，2006, 36(12):1170-1176；②Kebiao Mao*, Jiancheng Shi, Zhaoliang Li, Zhihao Qin, Manchun Li, Bin Xu, A physics-based statistical algorithm for retrieving land surface temperature from AMSR-E passive microwave data, Science in China (Series D)，2007,7,1115-1120；③Kebiao Mao, Jiancheng Shi, Zhaoliang Li, Zhihao Qin, Peng Gong, A Physics Based on Statistics Algorithm for Retrieving Land Surface Temperature and Soil Moisture From AMSR-E Passive Microwave Data, International Symposium on Physical Measurements and Signatures in Remote Sensing (ispmsrs), 2005.10.）。虽然当时我们尽可能地吸收了前人方法的优点，并用分段和分类的方式尽可能地克服其它方法的缺点。但在用陈锟山老师他们的AIEM模型分析后，我们发现以前所有的被动微波地表温度反演方法都存在致命的缺点。我们都知道被动微波适合反演土壤水分是因为被动微波的发射率对土壤水分敏感，也就是说发射率随土壤水分变化而变化，而且变化还很大。因此以前的所谓物理方法和统计方法的适用范围就很有限。其实一些物理方法也谈不上物理方法了，因为这些方法没有揭示好内在的物理机理，很多方法中夹杂这统计方程，没有描述好真正的物理机理，只是在当时的认知条件下人们得出来的一些结论和符合当时人们的认知层次（当年的实验设备和数据太有限了）。土壤水分和地表温度变化是相互纠缠在一起的，这两个变量随时间变化，彼此相互影响。如果物理方法或者算法没有考虑到这一点，即使构造得再精细，也不是很好的方法。***在1990年发表在IEEE上的地表温度反演算法至今还在被很多人使用，包括用36GHz的亮温简单估计地表温度的算法也还在使用，这种算法的平均误差就算在晴空条件下短时间范围内也会超过3K以上，有降雨时可能会超过10K以上。虽然他们的论文引用率都好几千了，但这种方法机理上存在问题，应该停止使用了。当然，我们不是要否定前人的贡献，因为在那个年代，凭当时的理论和技术水平，人们能认识到那个程度，已经代表了当时的最高水平了。就是当前由于对微波机理研究不多的人，特别没有学过微波遥感原理的人，很多也还停留着在前人的研究认知基础上。早期教科书上关于被动微波的一些内容需要重新编写了，包括很多已发表在国际权威刊物上的论文，有些表述也不恰当了，至少里面的一些写法和数学公式表述已经不那么准确了，甚至是错误的，里面有一些还在被一些研究生使用。（因此我们也不要过度看重期刊和影响因子）

博士期间，在我和导师施建成教授等人认真分析微波遥感机理后，我们认为传统方法无法很好地解决被动微波地表温度和土壤水分纠缠的难题。因为传统方法固定了公式的系数，虽然我们也通过两个波段相减的方式消除土壤水分和大气水汽的影响，但在不同的时间和空间，方程的系数应该是动态变化的，传统“物理方法”无法做到这一点。“传统物理方法”不能准确描述真实情况，精度提升有限。我苦苦思索了很久，最后认为只有神经网络是解决这个问题的最佳办法。于是我在博士论文中用神经网络做被动微波地表温度反演，我们认为这是当时最好的办法，将相关研究在2007和2009年发表了（①Kebiao Mao, Jiancheng Shi, Huajun Tang, Ying Guo, Yubao Qiu, Liying Li, A neural –network technique for retrieving land surface temperature from AMSR-E passive microwave data, International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS07), 23-28 July 2007, 7: 4422-4425.；②毛克彪等，利用AMSR-E被动微波数据反演地表温度的神经网络算法,高技术通讯,2009,19(11):1195-1200.）。我将方法改进后申报了国家发明专利并获得授权（毛克彪等，从被动微波遥感数据AMSR-E反演地表温度，ZL2008102266697,授权时间，2012.2.15）。说明一下，当时施老师认为没有必要申报发明专利，没有同意署名。

    从审稿意见看，早期国内外有几位专家对我们用人工智能方法反演地表温度和发射率等工作不以为然，无论是我们投稿在国际还是国内刊物上，甚至在我们申报国家项目评审时，多次公开或私下都给予了差评。其实没有关系，认识事物规律需要一个过程，大家背景不一样，看法不一样这很正常。因为很多老师是做传统方法研究的，对人工智能不是非常了解，看不起深度学习/神经网络很正常。有些人认为你不就是用了一点数据，搞了一个神经网络训练了一下，没有什么创新。表面上看这没有问题，说得在理，其实不然，因为大部分人没有真正理解深度学习/神经网络使用的规则，要用好人工智能需要具备交叉学科的知识背景，对传统方法和人工智能方法都要有比较高的认识水准，才能做好并形成范式，否则一般使用就成了不规则的“黑箱”。我们做参数反演的最终目的无非就是要提高精度和认识水平，能够解释精度为什么高和为什么不高。对于热辐射传输，其实我个人认为深度学习比传统的物理方法更有物理意义，关键是从哪个角度上去解读……，这一点以后有机会我给大家详细解读。物理模型（方法）是对真实世界进行了简化，对单点描述相对较好，但很难精准描述面上的立体情况，比如一个复杂的高低起伏的像元相对入射角的问题就无法解决，因此物理方法和统计方法的精度有瓶颈（有些遥感方法的精度能达到80%就很不错了，因为有些物理模型只代表部分情况，加上混合像元的影响），我们一定要认识到我们是从哪个层次和尺度去评价我们所做的工作。我反复给我的学生讲这些理论问题，目前一些理论模型模拟存在的问题，很多模型只能模拟部分情况或者是其中的一种特例,实际业务应用时，很多物理模型的精度不见得比统计方法高。实际采集数据也有问题，……因此……,但他们受限于自己单一的专业背景，没有完全吃透……。我们很多人把这个问题看得过于简单，突破理论是思维认知上的问题，但实际操作更加困难，不是简单地采集数据，有些时候我们不理解为什么国外人工智能在规则构建和数据采集上花费了那么多钱……，精品的打造在于细节，需要人力和物力的支撑。我们通常简单地以为招几个研究生采集一点数据就可以……这很难打造精品。其实很多关键技术（卡脖子）理论已经知道了，就在细节的处理上，很多时候我们不屑于做细节，忽略细节，……精品和次品就在细节上，但这个要有一个认可体系，尊重做细节的人,给予他们相应的待遇……。我们虽然受到了一些阻力，但我们坚信我们的认识处在国际最前沿上，我们仍然将论文的简版发表在中国地理科学和Sensors上（①Kebiao Mao, et al., Retrieval of Land-surface Temperature from AMSR2 Data Using a Deep Dynamic Learning Neural Network, Chinese Geographical Science. 2018, 28,1, 1–11;②Jiancan Tan, Nusseiba NourEldeen, Kebiao Mao*, Jiancheng Shi, Zhaoliang Li, et al., Deep Learning Convolutional Neural Network for the Retrieval of Land Surface Temperature from AMSR2 Data in China, Sensors, 2019, 19, 2987,1-20.）。

    其实2001年以来，武汉大学特别是李德仁、龚健雅和张良培等老师的团队在人工智能在遥感领域的应用做了很多漂亮的工作。张良培老师好几次在做报告时说很多期刊编辑或评审专家不理解他们做的一些研究工作，拒他们的论文，感到很无奈。我在台下给张老师发短信，我说您是对的，我支持您。其实我们跟他们一样有相似的痛苦遭遇，做创新很难的，不被别人理解甚至遭到排挤，人家说你标新立异。我们连续申报10多年的人工智能农业气象遥感水热参数反演项目一直遭到专家差评，没有研究基础时说基础差需要凝练，有很好研究基础时说已经做了这多工作了，不需要做了……。2018年左右开始，国内用深度学习做地球物理参数反演研究的老师逐步多了起来，包括之前多次批评我们的专家团队也在用我们类似的方法，并发表了相关论文。国内很多学者和研究生给我写邮件，说读了我们好多篇论文，问了我很多问题，特别是怎么用深度学习反演地表温度等。大部分问题我都回答了，技术上问题我基本都回答了，理论上也解释了一部分，理论没有全部讲透，一个是他们没有交叉学科背景，讲半天没有听明白，另外有些工作我们自己正在做。2018年，我认为人工智能的春天来了，不能再等了。于是迅速将最新的研究心得申报了国际和国内的发明专利，特别是将用人工智能从被动微波数据中同时反演土壤水分和地表温度的方法申报了发明专利，并获得了授权（①Kebiao Mao, et al., Soil moisture inversion method based on deep learning, Patent number: 2021105982,2021;② Kebiao Mao, et al., A simultaneous inversion method of soil moisture and surface temperature based on model-data driven and deep learning, Patent number: 2021105771,2021.）。我们将完稿的最新研究成果在2021年初投稿到RSE上，首次审稿3个月，其中有两个审稿人评审的意见不是太好，但提了很多问题，涉及很多细节是怎么做的。比如问我们为什么先反演土壤水分而不是地表温度，我做了认真细致的回答。因为星上亮温的信息变化主要来自土壤水分的变化，先反演土壤水分，然后再反演地表温度。其实当时我的直觉是他们的课题组也正在做类似的工作，但里面问题重重。遗憾的是第二次提交后被拒稿，后来改投到另外一个一区期刊，审稿到3个月时，我给编辑发邮件，编辑说没有审回来。催审多次后，整整等了6个月后第一审回来了，2个审稿人的意见很好，一个中性，一个不是太好，建议大修。其中一个审稿人问了很多细节问题，直觉告诉我审稿人的团队也在做类似的研究，因为他问的问题得太多了，一般人不会关注小细节。我当时庆幸好在我们已经获得了发明专利授权，新颖性有保障。大幅修改和回答了长篇的问题后（回答问题的长度超过了论文的页数），修改回去后傻眼了。编辑居然换了4个全新的审稿人，二审也审了5个月左右，最后被拒稿，整整耗费了一年半的时间。后来我想不能再耗了，降低一点标准，就投稿到Remote Sensing上，4个审稿人的评审意见非常好。我以为会很顺利，结果最后有一个人提出图没有按要求修改，重新作为一篇新的论文提交再次审稿了一遍，而且更换了2个新审稿人，……,其中一个新审稿人也提出了很多问题，认真按要求修改后与编辑沟通，并将发明专利证书发给了编辑，以证明论文方法的新颖性……，创新非常不容易（从几次投稿经验来看，我们不要迷信期刊影响因子。如果认为自己的理论技术过硬，不要在乎影响因子，尽早发表）。现在期刊的稿件太多了，审稿人都特别忙，根本就没有时间看和仔细理解稿件的创新点，很多时候主要看作者的表述或者在画图以及数学公式的表达上。大部分审稿人没有理解我们为什么要做物理逻辑推理？深度学习与物理和统计方法是怎么耦合的？我思考了近20年，让审稿人花短短的几天（甚至是几个小时）时间看明白不太现实。有一个审稿人居然说我们没有创新，理由是神经网络不是我们的，辐射传输模型也不是我们的，我们就是组装了一下。但我需要说的是这个方法或“组装”是目前从被动微波反演SM和LST最好的理论和技术，我认为我们真正阐述清楚了SM和LST之间的关系，并从技术层面上给出了目前最好的解决方案。我们的创新是逻辑思维上的创新，解决的是理论方法问题，不是在数学公式上做文章。真正实用化还有很长的一段路要走，国外一个全球产品一个团队要追踪做10年左右，有些时候我们招一个研究生做3年就想产生精品不现实，我们亟需改变这种现状……。(因此大家不要过度看重期刊影响因子，创新强的论文一时不被别人理解，也可以考虑先发一般的期刊......否则耗费大量的时间不值得)

        回想起从2004年跟我博士导师施建成做被动微波地表温度和土壤水分反演快20年了，做创新非常不容易，其中的艰辛难以言表，不过我们终于从理论和技术上将这个问题阐述明白了。下面我简单阐述一下我们提出的基于人工智能和被动微波遥感同时反演土壤水分和地表温度的范式。我个人认为这个方法和模式可以成为人工智能在地球物理参数中反演应用的典范，因为反演方法既具有物理可解释性，同时也具备推广性，这在被动微波地表温度反演史上具有里程碑意义（说得不一定对，见谅）。这也是我们利用人工智能技术继解决地表温度和发射率/近地表空气温度反演难题的第三个代表性工作。

虽然我们从人工智能的角度解决了被动微波遥感同时反演土壤水分和地表温度的理论（物理解释）和技术问题（利用土壤水分和地表温度互为先验知识解缠），但从理论到工程应用还有很长的路要走，工程需要针对具体的不同情况进行细化和处理，这一点往往被一些人所忽略。很多人简单地把别人的论文算法实现和生产产品，以为论文发表就解决了问题，结果往往发现事与愿违，甚至质疑理论的正确性，其实是没有真正理解精髓，浮在面上。大多数理论算法工程业务化还需要努力，需要针对不同的情况细化，而且要让广大用户应用，并且反馈，然后进一步修正，反复持续多年才能形成稳定的产品。后者往往被大家忽略，我们期望得到国家科技部和国家基金委等相关科研部门的支持，继续完善我们的理论，并且推动工程业务化应用。

摘要：由于卫星观测信息不足，从被动微波遥感数据中反演地表温度（LST）和土壤水分（SM）往往是病态的，特别是LST反演精度有待提高。土壤水分和地表温度纠缠在一起，其中一个的反演需要另一个作为先验知识。本研究提出了一种新的全耦合范式，利用深度学习耦合物理方法和统计方法，并将SM和LST作为各自的先验知识交叉迭代反演SM和LST。我们提出的通用范式的关键条件是，深度学习的输出参数可以通过一定的数学方程在理论上由输入参数唯一确定，也就是说能输入参数和输出参数之间可以构建一套闭合的完整方程组。首先，基于能量辐射平衡方程推导了物理方法，辐射传输方程至少有9个未知数，因此9个未知数至少需要9个通道的亮度温来构造9个辐射方程组，可以利用物理模型模拟获得物理方法方程的解。在推导物理方法的基础上，基于物理方法构建了统计方法，并且利用多源数据获得统计方法的解。其次，物理方法和统计方法的解构成了深度学习的训练和测试数据库，用于获得物理方法和统计学方法解的曲线。通过巧妙地利用LST和SM的作为彼此的先验知识和交叉迭代优化计算，大大提高了LST和SM的反演精度。最后，验证表明，在0–65°的入射角下，反演的SM和LST数据的平均绝对误差分别为0.027 m³/m3和1.38 K。深度学习耦合物理和统计方法可以克服传统方法的缺点，为其他地球物理变量的反演提供范式。所提出的范式不仅具有物理意义，而且使深度学习具有物理可解释性，通过耦合用深度学习统一物理方法和统计方法，这是地球物理遥感参数反演史上的一个里程碑。

研究背景

土壤水分（SM）和地表温度（LST）是农业气象遥感关键参数，同时也是陆地-大气相互作用的地表关键变量。它们对农业、生态、气候和其他领域不可或缺。快速获取SM和LST的信息对区域气候和农情监测具有重要的现实意义和广阔的应用前景。遥感技术能够在全球范围内准确地并能够快速有效地获得大区域的SM和LST。特别是被动微波遥感具有全天候监测能力，对云和降雨具有较强的穿透能力。它对SM和LST的变化也非常敏感，并已广泛用于表面参数的监测和反演。微波波段的发射率主要由介电常数决定，介电常数本身是SM、粗糙度、LST、土壤盐度以及植被类型及结构的函数。在所有影响因素中，SM变化对介电常数的影响最大，其他因素对裸露区域的影响相对小一些。因此，地表发射率变化（LSE）主要由SM控制。如果LST已知，那么根据𝑇𝐵通过𝑇𝐵 = LST × 𝐿SE计算发射率LSE。另一方面，𝑇𝐵已知，如果LSE已知，则可以计算LST，但LSE变化主要由SM变化决定。因此，SM和LST是是相互纠缠的，两个都在变，对它们中的一个的估计都需要以另一个作为先验知识。这就提出了如何反演两个相互纠缠变量的难题。尽管已经有许多关于LST和SM的被动微波反演方法研究，但很少有讨论它们之间的纠缠关系，更没有一种实用的方法来解决这个问题。

现有的SM反演方法分为五大类：（1）NASA采用的官方算法，称为归一化极化差（NPD）算法；（2）单通道算法（SCA），（3）陆地参数反演模型（LPRM）；（4）蒙大拿大学（UMT）土壤水分反演算法，以及（5）神经网络（HA-ANN）算法。这些方法大多基于辐射传输方程（RTE），但在土壤水分反演过程中对关键参数LST的处理不同。对于NPD算法，SM反演方程被简化为独立于LST。SCA和LPRM通过基于回归统计方程从亮度温度估计LST。UMT通过地球物理辐射传输模型获得LST。HA-ANN算法不将LST作为输入参数。虽然许多研究已经使用神经网络来反演地球物理参数，但神经网络隐藏层的计算过程需要进一步的解释和研究，大家基本上认为是一个“黑箱”。尽管被动微波遥感可以快速实现全球覆盖，并有助于研究大尺度区域LST的时空变化，但主要由于地表发射率随SM的变化，很难从被动微波遥感数据中准确反演LST。从被动微波遥感数据中反演LST主要有两种方法。第一种是统计方法，包括单通道统计方法和多通道统计方法。另一种方法是神经网络算法，它也直接使用亮度温度来检索LST，而不考虑SM的变化。

对于被动微波遥感，大多数现有算法都没有考虑SM和LST随时间变化的相互影响，主要原因是很难捕捉到它们各自的动态变化。一些地球物理变量的物理反演方法使用的经验方法获得这个参数，由于不能准确地描述物理问题，从而使得整体反演在非晴空条件下的反演精度较差。统计方法主要适用于局部地区和短时间。尽管也有研究使用神经网络或深度学习从被动微波数据中反演土壤湿度或表面温度，但大部分方法移植性不强。主要原因是训练和测试数据主要来自统计抽样，这限制了反演的准确性和应用范围。同时这些研究中的大多数方法都没有明确解释为什么以及如何使用深度学习来从物理机制中获得更好的结果，也没有使用SM和LST的相互先验知识来进行交叉迭代，以提高反演精度。在本研究中，我们提出了一种“地球物理参数反演范式理论”，该理论利用深度学习技术将物理方法和统计方法耦合在一起，提高被动微波遥感数据中LST和SM的反演精度。全耦合SM-LST算法可以克服以往算法的不足，充分利用物理方法和深度学习方法各自的优势。这种范式反演理论具备了物理意义，深度学习仅用于优化计算，这使得深度学习的应用在物理上是可解释的。

创新点

利用被动微波遥感反演SM和LST的困难在于，SM变化对微波发射率变化很敏感，因此反演SM最好的办法就是能够获得发射率。计算发射率需要LST作为已知数，而要想获得LST作为先验知识，则需要获得发射率作为已知数，从而使得SM和LST通过LSE纠缠在一起。至今没有一种好的方法解决这个难题，传统的方法要么通过比值法回避掉LST这个参数，要么就是简单地有单波段或者多波段的统计回归获取LST，这种做法的误差相当大，特别是在有降雨时误差会超过8K以上；也有用神经网络或者深度学习来做的，但大部分是“黑箱操作”，缺乏物理意义和可移植性。为了克服上述方法的缺点，我们将SM和LST作为彼此的先验知识，并且利用人工智能方法耦合物理和统计方法（PS-DL），提出了一种交叉迭代优化的同时反演SM和LST的反演范式（通用框架模式）。这种耦合方法充分利用了DL的优化计算能力，同时确保方法具有广泛的适用性（可移植性）。具体说是三个创新点：一是深度学习通过利用物理方法和统计方法的解耦合了物理和统计方法；二是利用SM和LST作为彼此的先验知识解决这两个参数相互纠缠的理论问题；三是利用交叉迭代从理论上解决了星上亮温包含LST信息不足的问题，提高了LST的反演精度和可移植性。从理论和技术上解决了被动微波SM和LST反演的难题。利用深度学习利用SM和LST交叉迭代优化的想法最早是2021年申报的国际专利（Kebiao Mao, et al., A simultaneous inversion method of soil moisture and surface temperature based on model-data driven and deep learning, Patent number: 2021105771, 2021.），论文在投稿2年后终于发表（Kebiao Mao, Han Wang, Jiancheng Shi, Essam Heggy, Shengli Wu, Sayed M. Bateni, Guoming Du, A General Paradigm for Retrieving Soil Moisture and Surface Temperature from Passive Microwave Remote Sensing Data Based on Artificial Intelligence, Remote Sens. 2023, 15, 1793, 1-20.）。研究结果表明MDK-CR 范式有效地突破了传统方法的局限性，该框架模式可以成为地球物理参数反演的通用反演范式，并且使得深度学习有了物理意义和可解释性，这种反演模式在地球物理参数特别是微波地表温度和土壤水分反演史上具有里程碑式的意义。

研究内容

MDK-CR 范式的框架如图1所示。步骤1，利用专家知识基于辐射传输方程进行物理逻辑推导，构建基于辐射能量平衡方程的物理方法。通过对落地和植被区域的辐射传输分析，建立一个物理正向模型系统。对于最复杂的地表类型，在大尺度条件下，辐射传输方程至少有9个未知数，因此至少需要利用9个星上亮温通道构建9个能量平衡方程组；步骤2，基于物理方法构建泛化的统计方法，其本质与物理方法相似，主要是弥补目前物理方法无法描述所有的情况，特别是大尺度的混合像元情况；步骤3，利用经典的AIEM、M-D等物理模型模拟辐射传输过程，得到物理方程组的解。通过多源数据获取统计方法的解，补充物理方法的解，从理论上解决解的代表性问题；步骤4，将物理解和统计解构建的训练和测试数据；步骤5：这里需要提到的是，由于土壤水分和星上亮温是强相关性，因此开始时无需将LST作为先验知识，直接将9个以上（10个以上更加稳定）的星上低频亮温作为深度学习的输入参数反演土壤水分，反演迭代，当土壤水分反演精度达到要求时，停止迭代；步骤6，将步骤5中反演得到的SM和9个高频以上的高频星上亮温作为输入参数反演LST，反复迭代精度最高时停止迭代；步骤7，将步骤6中反演的LST与步骤5中的9个以上的低频星上亮温作为输入参数，再次反演SM，到精度高于第一次首次精度时，停止迭代，计入步骤6。如果多次迭代大于第一次误差，则跳出迭代，维持第一次迭代SM反演结果。通过多次交叉迭代训练和测试达到所需的精度；最后进行验证和应用。

                                               图1 用于同时反演SM和LST的MDK-CR 范式框架

物理方法

SM和LST的物理方法的推导是基于地面热辐射及其从地面穿透大气到达到传感器的过程。辐射传输过程如图2所示。由于SM和LST通过LSE相互纠缠在一起，反演的过程比较复杂。与热红外不同的是，虽然被动微波受云和降雨的影响相对较小，但受地表粗糙度的影响很大，这一点被一些没有做过微波机理分析的人所误解，这也是被动微波辐射传输方程未知数多于热红外的主要原因。由于大尺度中混合像元组合的变化，特别是卫星每次过境时像元位置都会偏移导致粗糙度变化影响发射率变化，从而影响传统物理方法精度。具体推导和分析请参考论文。

       图2  被动微波SM和LST热辐射物理过程逻辑推理图

         基于专家知识，通过对辐射能量平衡方程的推导和分析可知(详见原文)，推导后方程至少包含9个未知数（SM, LST, 𝑒_𝑠𝑝, 𝜔_𝑝, 𝑤_𝑒, s, l, θ和WVC）。因此如果使用物理方法反演SM或LST，则至少需要9个微波星上通道构建9个辐射传输方程。从理论上讲，如果有9个以上的亮温通道构建9个辐射传输方程，则理论上可以通过直接解方程得到SM或者LST，也就是说可以直接通过星上亮温反演SM或LST，不需要彼此作为先验知识。但事实上，由于未知数过多，而且物理方法的描述也不是十分准确。对于强关系，比如SM是影响星上亮温变化的主要因素，因此反演土壤水分时，可以不加入LST作为先验知识，照样可以取得高精度。但当把LST作为先验知识时，SM的反演更加稳定。对于LST反演，由于LST与星上亮温是弱关系，如果不将SM作为先验知识，反演误差则很大，而且反演精度非常不稳定。利用SM作为先验知识时，LST的理论精度可以达到1K以内；如果不使用SM作为先验知识，理论精度在2K左右。这点以后有机会我再详细解读，这里我不多讲。

统计方法：

  其实大部分地球物理参数反演的物理方法不是通用的，比如说植被，大部分物理方法都是针对不同的植被类型做了简化，即使同一种植被，在不同的生长期物理模型也很难都精准地模拟。因此，物理方法也有很多的局限性，只是大家平常发论文时回避这一问题。因此为了从理论和技术层面上弥补物理方法的缺陷，我们提出基于推导的物理方法构建统计方法。也就是说，统计方法的亮温度通道数与物理方法保持一致。

  统计方法的解是通过多源数据获得的，主要是采集与卫星同步的高精度数据（包括卫星产品、同化产品和地面观测等数据）。

反演和重要结论：

物理方法和统计方法的解构成了DL的训练和测试数据，然后通过DL耦合交叉迭代优化计算反演SM和LST。

                  图3 MDK-CR反演SM和LST交叉迭代的过程

 （一） 反演结果和验证

图4和图5 交叉对比反演结果，图6是验证结果，具体分析请参见论文。

 结语：

为了吸收传统方法的优点和克服传统方法的缺点，我们提出了一种基于人工智能（深度学习）耦合物理方法和统计方法反演SM和LST。所提出的MDK-CR范式继承了物理、统计和DL方法的优点。通过物理和统计方法的交叉迭代优化，DL有效地解决了SM和LST反演的病态纠缠问题，提高了SM和LST的反演精度。在此框架中，首先反演SM，然后使用SM作为先验知识进一步反演LST。该方法可以成为从人工智能与传统方法耦合从被动微波遥感反演SM和LST的范式，DL不仅具有物理意义，而且具有可解释性，这是SM和LST同时反演历史上的一个里程碑。由于该框架实现了不同方法的协调发展、相互促进和集成，因此该框架也可以作为其它地球物理参数反演的参考模式。在论文结尾部分我对深度学习反演地球物理参数是否形成范式给出了判定条件，形成具有物理机理和可解释的深度学习范式基本条件：（1）输入与输出参数之间必须存在因果关系；（2）输入和输出参数之间理论上可以构建闭合的方程组，也就是说输出参数可以被输入参数唯一确定。如果使用深度学习没有或不能证明存在上述两个条件，我们一般认定为“黑箱”。如果能证明：输入和输出参数之间肯定不存在闭合的关系（方程组），那么这样的应用只适合于局部地区，不能通用，更不能称为范式。

研究论文主要是解决理论和方法问题，但要真正业务化和生产高精度的产品，还有很长的路要走。我们经常说微波是全天候的，能克服云和降雨的影响。其实这种说法现在需要修正了，微波还是受云和降雨影响的，特别是受降雨的影响很大。在有降雨时，反演的地表温度和土壤水分误差很大，很多时候精度达不到实用要求，如不加以区别对待关键时刻会引起误判。我们期望得到国家科技部和国家基金委等相关科研部门的支持，继续完善我们的理论，并且推动工程业务化应用。如果得到支持，我将组织团队打造农业气象遥感参数反演的人工智能通用范式。

（注：这是以我个人的研究经历进行的梳理和陈述，很多其他老师也做了很多漂亮的工作，我的见解不一定全面，表述或描述不到位的地方请读者见谅，谢谢！）

相关参考文献：

获得国内外授权发明专利25项，其中代表性的发明专利如下：

1. Mao Kebiao, et al., Instrument and method for monitoring the soil moisture change by using GPS ground reflection signal, Patent number: 2021105440, 2021.

2. Mao Kebiao, et al., Soil moisture inversion method based on deep learning, Patent number: 2021105982.(基于深度学习的土壤水分反演算法)

3. Mao Kebiao, et al., A High Spatial-Temporal Resolution Method for Near-Surface Air Temperature Reconstruction, Patent number: 2021105536, 2021.（高时空分辨率气温重构方法）

4. Mao Kebiao, et al., Land surface temperature estimation method based on expert knowledge model data driving and machine learning, Patent number: 2021105120, 2021. (基于深度学习的地表温度反演方法)

5. Mao Kebiao, et al., Method for Simultaneously Retrieving Surface Temperature and Emissivity from Remote Sensing Data Based on Deep Learning, Patent number: 2021105287. (利用机器学习同时反演地表温度和发射率方法)

6. Mao Kebiao, et al., Method of Retrieving Surface Temperature from Passive Microwave Remote Sensing Data AMSR-E, Patent number: 2021105233.

7.  Mao Kebiao, et al., Method for Reconstructing global Surface Temperature, Patent number: 2021105817, 2021.（全球表面温度重构方法）

8. Mao Kebiao, et al., Risk Assessment Method of Winter Wheat and Summer Maize Disaster, Patent number: 2021105767.（冬小麦和夏玉米风险评估方法）

9. Mao Kebiao, et al., Method for Retrieving Land Surface Temperature from FY-3D/MERSI-2 Data, Patent number: 2021105579, 2021.(FY-3D地表温度反演算法)

10. Mao Kebiao, et al., A Simultaneous Inversion Method of Soil Moisture and Surface Temperature Based on Model-Data Driven and Deep Learning, Patent number: 2021105771. (基于深度学习同时反演地表温度和土壤水分的反演方法)

 4套数据集（气温数据集，陆面温度数据集，海温数据集）,已在国际数据平台上发布：

1. Fang Shu, Mao Kebiao*#（毛克彪）, Xia Xueqi, Wang Ping, Shi Jiancheng, M. Bateni,Sayed, Xu Tongren, Cao,Mengmeng, & Heggy,Essam (2021). A Daily near-surface Air Temperature Dataset for China from 1979-2018 (Version 1.0) [Data set]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.5502275 . (中国气温数据集，已下载超过66880次)

2. Bing Zhao, Kebiao Mao*#（毛克彪）, YuLin Cai, Jiancheng Shi, Zhaoliang Li, Zhihao Qin, & Xiangjin Meng. (2019). A combined Terra and Aqua MODIS land surface temperature and meteorological station data product for China from 2003–2017 (version 1.1) [Data set]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.3528024 .（陆面温度数据集，已下载超过6660次）

3. Mengmeng cao, Kebiao Mao*#（毛克彪）, Yibo Yan, Jiancheng Shi, Han Wang, Tongren Xu, Shu Fang, & Zijin Yuan. (2021). A New Global Gridded Sea Surface Temperature Data Product Based on Multisource Data (1.0) [Data set]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.4419804 . （全球海面温度数据集，已下载超过6220次）

4. Xiangjin Meng, Kebiao Mao*#（毛克彪）, Fei Meng, Jiancheng Shi, Jiangyuan Zeng, Xinyi Shen, Yaokui Cui, Lingmei Jiang, & Zhonghua Guo. (2021). A fine-resolution soil moisture dataset for China in 2002~2018 (3.0) [Data set]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.4738556 . （中国土壤水分数据集，已下载超过4870次）

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