引用格式：Kebiao Mao, Han Wang, Jiancheng Shi, Essam Heggy, Shengli Wu, Sayed M. Bateni, Guoming Du, A General Paradigm for Retrieving Soil Moisture and Surface Temperature from Passive Microwave Remote Sensing Data Based on Artificial Intelligence, Remote Sens. 2023, 15, 1793, 1-20. https://www.mdpi.com/2072-4292/15/7/1793 【PDF.pdf】

由于讨论和问问题的专家和同学比较多，上一个博客已经不能修改了，只能新开一个博文回答问题或解释一下。我们这是一家之言，自己的理解，学术在于讨论，每个人的理解不一样，仅供参考，不妥的地方见谅。在论文“https://www.mdpi.com/2072-4292/15/7/1793”的结论部分，我对深度学习反演地球物理参数是否形成范式给出了判定条件，即形成具有物理机理和可解释的深度学习范式基本条件包括：

（1）输入与输出变量（参数）之间必须存在因果关系；

（2）输入和输出变量（参数）之间理论上可以构建闭合的方程组（未知数少于或等于方程组个数），也就是说输出参数可以被输入参数唯一确定。

这几天有10多位专家与我讨论了关于我们论文中给出的“深度学习地球物理参数反演范式”条件，说这个范式条件是不是苛刻了点？我的解释是这是基本条件，因为范式是通用的、具有物理意义和可解释的。满足不了范式条件，但不影响大家使用深度学习做东西，我们现在做的绝大部分工作都是“黑箱”。满足不了范式条件没有关系的，就是乏物理可解释性和移植性，但能在传统方法的基础上提高精度就已经很不错了，能形成准范式或范式那就更好了。

怎么理解输入与输出变量（参数）之间必须存在因果关系？就是神经网络中的输入节点中的每个输入变量的变化都会导致输出变量的变化。

深度学习怎么确定方程组个数或未知数？怎么判断输出变量能被输入变量唯一确定？我以为大家都能理解我们论文中物理逻辑推理部分的目的，其实论文大部分审稿人对这一点也没有理解得很清楚，现在看来这个应该是我们没有表述清楚，要重点解释一下。深度学习的应用不能脱离具体的问题，我们在解决某个应用问题时，要先对问题对象进行物理逻辑推理，从理论上构造方程，确定是输入变量和输出变量之间的因果关系；然后从方程里面的未知数个数确定方程组的个数，也就是确定几个输入参数，最后使用深度学习进行优化求解。这部分是物理逻辑推理解决的，这是使得深度学习具有物理意义和可解释的关键，这个时候的深度学习其实是优化计算。我们还在深入思考，不妥的地方见谅。

  （这个东西没有标准答案，这是我个人理解和解读的，不妥的地方请读者见谅。其实大家在用一些物理模型模拟求解和实际采集数据的时候会遇到很多问题和麻烦，会发现有些物理模型模拟和实际采集的数据反演时精度不高，……要磨炼很久才能体会到，这里我不多说……..我们先把理论问题讲清楚了，……..以后有机会再讨论或解释，暂时不再回答问题了。）