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【数学都知道】2012年9月2日
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作者：蒋迅
弗吉尼亚理工学院数学教授Frank Quinn认为，(美国) 数学教育改革对数学教育起到了相反的作用。
@新浪公开课：【无处不在的代数学】http://t.cn/zWC5umF 数学家一样可以很酷，就像拉筹伯大学的Marcel Jackson一样。代数究竟是什么？本课程将为你发掘出隐藏在生活方方面面的代数学。 后续课程http://t.cn/zWCEEXS，大家一起来玩代数吧~ 更多课程http://t.cn/7hFsA 关注@新浪公开课
此文把石头-剪刀-布这一游戏原理和对策论原理讲得很透彻。中学生看后可以做研究：1.如长度为4结果如何？2.理论概论结果做多少次实验可以逼近？3.推广到扑克牌情形会有什么有意思的结果？
贝叶斯定理是英国数学家、职业牧师托马斯□贝叶斯提出的，目前受到广泛关注。例如，利用该定理进行的贝叶斯推理，能够有效过滤垃圾信息。在体育竞技中，优秀运动员与对手几次较量后就容易“算准”对手的动向，这可以用贝叶斯推理来解释。推荐http://t.cn/amRQjd 和 http://t.cn/aufVs7
阿兰·图灵，计算机科学之父、人工智能之父、计算机逻辑的奠基者，他于1936年提出“图灵机”是一种抽象计算模型。这款图灵机游戏在谷歌doodle灵感
的基础上增加了原创关卡，可锻炼数学逻辑和计算机算法能力。游戏帮助：请思考后，点击切换黄色按钮的内容，点击开始启动图灵机，图灵机纸带就会按照设定的
程序进行执行，程序执行完毕，完全匹配则可以进入下一关（游戏共设八关）。
第二十三堂"科学一课"在图灵诞辰100周年零一个多月后姗姗来迟，在外墙环绕著一众图灵奖获得者的中科院计算所会议中心，赋闲游荡中苏椰作为本场主讲，带
著大家神游了图灵浩瀚的心灵海。作为《艾伦·图灵──如谜的解谜者》的译者，苏椰曾经因为翻译导致低血糖，被送进医院，可以说他是国内最了解图灵的人之
一。但苏椰在活动现场说：“对图灵的故事了解越多，越发现自己根本不懂他”。现场主持人小姬不怀好意的问苏椰：“你觉得图灵性感吗？”，得到苏椰严肃的回
答：“非常性感。”。
@数学文化：卢昌海是非数学博士，但写出了很多数学文化人写不出的黎曼猜想。文章通俗易懂，深入浅出，其在《数学文化》http://t.cn/hqeiDi
上的连载深得数论大家王元的赏识。本人穿针引线请元老为卢的?数学文化?连载书写个序。王院士慨然应允，一周之内传给我10页纸手写的字迹秀气的序言！
《黎曼猜想漫谈》卢昌海用最通俗最有趣的语言解读当今世界最富有想象力、最岂待解决的数学猜想。著名数学家王元院士：本书阐述严谨，概念清晰。文字流畅，
并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。
第三届丘成桐大学生数学竞赛结果8月5日在京揭晓。来自北京大学的章博宇、韦东奕和李欣然三人获得单项奖金奖，清华大学的余成龙和北京大学的章博宇获得个人全能奖金奖，北京大学团队获得团体赛金奖。
作者：David Austin。本文想告诉大家的一个信息是：产生一个随机数序列不容易，也很难确定一个序列究竟有多么随机。另一方面，令人惊讶的是一个简单的线性函数竟然是产生随机数的最流行的方式之一。
当实在找不到“寒暄”的话头时，人们总喜欢从天气开始聊起。那些居住在季节变化剧烈的地方的人，随便怎么都能聊起来，比如太冷啦、太热啦、太潮湿啦，又或者
说，积雪是多么让人伶爱，结果这么快就都被铲光了，实在让人心痛啦，等等。天气的多变，恰是现实生活的一个不变量。然而，如果真说到气候的话，情况又如何
呢？
十亿光年，是一个什么概念呢？光年，光走一年的路程。光速！它是速度公认的极限，每秒299792458米，能在眨眼间绕地球七圈半。看见么，就这么快的光，让他跑吧，跑个一年，所度量出来的距离就是一光年了。现在各位把鼠标移到屏幕的左下角，点“开始”－“程序”－“附件”－“计算器”，都来动手算算
它，这一年是31536000秒，一秒跑299792458米，乘出来就9454254955488000米，约等於十万亿公里吧。你说什么，简直天文数
字？废话，天文上的数字当然得是天文数字啦～～～～～但这也仅仅只不过是一光年的长度。
据英国《新科学家》杂志报导，在有关奇特晶体的实验室实验中，一个复杂的与弦理论有关的数学对称形态第一次呈现在真实世界面前，它就是248维对称结构。
蜜蜂没有学过镶嵌理论，圆形织网蛛也没有学过对数螺线。但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的
形式──只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题、线性代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。
喷气推进实验室信息图表（JPL Infographics）是位於加利福尼亚州帕萨迪纳市（Pasadena）的美国航空航天局喷气推进实验室（NASAós Jet Propulsion Laboratory，简称JPL）新近推出的一个网站和资源数据库，它欢迎航天活动爱好者和图像奇才迎接一项视觉挑战：将NASA的数据资料转化成科学艺术之作。
作为一名电子音乐人，我一直被正弦波吸引著，它们曾作为我的第一台穆格电子琴的声音发生器。在节录乐曲成为可能的80年代后期，我了解到，通过傅立叶分析，
所有声波都可以被分解成一系列正弦波，分解后的正弦波还可以再重新复原成声波。现今我们听到的来自于数字装置的每一种声音，从HDTV到IPod，在数字
范畴上都是通过一系列的正弦波的叠加形成的。
博士确实是供大於求。事实上，博士过剩已有四十多年里。1970年和1992/1993年，物理学博士特别过剩，现在是生物学和医学。但是自1970年以来
几乎所有的科学学科都存在博士过剩的现象。在“主流”媒体上持续的坚持声称博士和科学家短缺的现象应该让人们意识到“主流”媒体的可靠性和各大媒体的独立性问题。续：博士过盛对美国是件坏事。
算法已经深入到我们的日常生活，
但很少有人理解算法在生活中作用。也许无知是一种福气。据说古代雅典柏拉图学院大门有标语：不懂几何的人不要进入。几何是基於三维空间，大脑容易理解。而算法可能是运行在四维、五维，千维甚至百万维度等难以想象的空间内，虽然维度不只是与空间相关。然而算法的基础并不牢固，它可能不像我们认为的那样可靠。当年轻数学家George Dantzig在1948年的一个会议上讨论他的单纯型算法时，著名数学家Harold
Hotelling说，“但我们都知道世界是非线性的”。
根据发表在最新一期PNAS上的论文，美国田纳西大学的Sergey Gavrilets教授认为，人类的利他主义和道德价值可能源自自私。虽然人类普遍追求平等，但是它的演化起源仍然是一个谜。Gavrilets用数学模型探索人类如何结伙对抗威胁。研究揭示，与其他人受到的威胁作斗争──一种利他主义──对提供帮助者有风险，但是从长远来看能获得回报。他提出，一旦平等倾向在基因中有很好的基础，这些倾向可能被文化规范扩大。
2012年8月15日，哈佛大学在其网站首页公布消息，哈佛大学统计系主任、Whipple V.N. Jones教授孟晓犁被正式提名为哈佛大学文理研究生院(GASA)的新任永久院长(permanent dean)。
香港浸会大学理学院院长汤涛到山东大学访问，山大数学院院长刘建亚摆了盛宴招待他。可是，面对一桌子的美味佳肴，两位院长却丝毫没有动筷子的意思。这两个大男人愁眉苦脸地面对面坐著，谈起了他们“朝思暮想的女王”──数学。为了拯救心目中的偶像，两人在饭桌上决定办一份杂志，“专门讲讲数学的美”，让人们看到数学在工具性以外，还有“文化意义、哲学意义和美学意义”。
如果我可以重新学习一次，我这样设置我的专业：本科──数学与应用数学；硕士──社会学或心理学；博士─-经济学；博士后──管理。而长期学习与钻研的非数学莫属。
David Austin 和儿子送报到148个家庭，问如何选择最佳路线使得步行距离最短？这牵涉到百万美元难题！
若只考虑分母为两位数的分数，数ǒ1ō最多可以分解为多少个不重复的单位分数（分子为1）的分数之和？通读文章，再看看文末的插图，大家都来谈谈自己的感受吧！
圣经说耶稣是大卫王的后裔。因为大卫王生活在三千年前，与耶稣生活的年代相差一千年，而大卫王之子所罗门据说有一千嫔妃，那么耶稣在圣地的同龄人是否也能声称拥有王族血统？演化生物学家Yan Wong利用简单数学计算指出，实际上现在地球上的所有人都是三千年前某个古人的后裔。
他说，我们每个人都有两位父母，四位祖父母，八位曾祖父母。依次往上计算，我们的祖先人数将以指数级增长。以大卫王和耶稣为例，两人相差大约35代，每一
代相差大约25到30年，回溯至大卫王的时代，耶稣大约有2^35也就是340亿位可能的祖先，远远超过当时的人口。这是“谱系悖论”的极好例证。
密苏里共和党国会众议员、2012年参议员候选人Todd Akin在电视上表示(YouTube)，他从医生那听说女性被强暴后怀孕的很少，如果合法强暴，那么女性将有方法杜绝怀孕（shut that whole thing down）。作为众议院科学、太空和科技委员会成员，Akin议员科学常识的缺乏令人震惊。《大西洋月刊》的文章对此分析认为，女性被强暴后很少怀孕是一种错误的看法，1996年发表在《American Journal of Obstetrics and Gynecology》上的一项研究调查了超过5000女性，发现强暴后怀孕的比例是5%，其它国家的类似研究发现强暴后怀孕的比例更高。
粗略划分，力学的发展经历古代、经典、近代和现代4个阶段。1600年前为古代力学，有个别正确的力学结论并解决当时的工程问题，但还没有现代意义上的力学
理论。1600年到1900年的力学为经典力学，其中又可以分为奠基阶段、发展阶段和成熟阶段，各自历时大约100年。1900年后，力学从物理学中分离
出来，成为的独立的学科，侧重解决工程问题，形成近代力学。1960年后，以计算机在力学中的广泛应用为标志，现代力学诞生。力学是物理概念、数学方法、
计算工具和实验技术以及时常还有工程目标的有机结合。理论力学课程是全部力学学科的基础，其教学内容主要是在经典力学发展阶段，也涉及少量成熟阶段的成
果。
早在1960年代，工程师 Bezier就使用特殊的曲线来确定汽车的外形。今天他的曲线又被成功地运用到大桥设计。以色列耶路撒冷弦桥是一件艺术作品，是设计界的一座丰碑。其美丽不仅在於纵横交错的缆线的视觉外观，而且还在於它背后的数学。顺便推荐本人旧文：现代建筑的曲线美。当然还应提到的是，哈18亿大桥倒塌，车毁人亡后哈府把全国人民当傻瓜，事故理由居然是4个货车严重超载；连责任单位都蒸发了！为此推荐大家一篇文章《桥梁、弦艺术和曲线》看看上面以色列人如何造桥的：http://t.cn/zWnCugO 同型大桥。人家建丰碑我们建豆腐！
No.10 圆的周长公式；No.9 傅立叶变换；No.8 德布罗意方程组；No.7 1+1=2；No.6 薛定谔方程；No.5 质能方程；No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理；No.3 牛顿第二定律；No.2 欧拉公式；No.1 麦克斯韦方程组。
如果我告诉人们我是个金融数学家，他们通常会认为我是个自命不凡的会计。这种看法令我很不愉快，因为会计并不喜欢使用负数，虽然运用正负数计算是一项最古老的数学技术。这是一篇几乎没有一个数学符号和数学公式的数学科普文章。
Shor量子因式分解算法首次成功运行在一个固态量子计算机上，成功分解了一个合数。论文(预印本PDF)
发表在《Nature
Physics》上。加州大学圣芭芭拉分校的一研究团队成功建造和操作了一个由四个超导相量子比特组成的量子回路。原型很容易通过组合更多量子比特放大。
研究人员用量子层析验证了纠缠的比特，用实现的Shor算法因式分解合数15。在15万次运算中，量子回路在48%的时间里给出了正确答案15=3x5。
由於Shor算法被认为只能在50%的时间内给出正确答案，因此这一结果并不坏。
《走近混沌》-1-从分形龙谈起 - 张天蓉的博文走近混沌》-1-从分形龙谈起
拿著一条细长的纸带，把它朝下的一头拿上来，与上面的一头并到一起。用一句简单的话说，就是将纸带对折。接著，把对折后的纸带再对折，又再对折，重复这样的
对折几十次然后，松开纸带，从纸带侧面看过去，如图（1.1）所示，我们得到是一条弯弯曲曲的折线。请别小看这个连小孩子都会做的游戏。从它开始，我们可
以探索一连串现代科技中耳熟能详的名词：分形、混沌、蝴蝶效应、生命产生、系统科学……
2-简单分形，3-分数维是怎么回事？ ，4-再回到分形龙，5-大自然中的分形，6-分形之父的启示，7-魔鬼的聚合物-曼德勃罗集，8-朱利亚的故事，9-分形音乐。
2-简单分形，3-分数维是怎么回事？ ，4-再回到分形龙，5-大自然中的分形，6-分形之父的启示，7-魔鬼的聚合物-曼德勃罗集，8-朱利亚的故事，9-分形音乐。
本书从读者熟知的勾股定理出发,讨论了它在几何方面的简单推广和应用，并且导出了著名的勾股数公式，进而讨论了单位圆周上的有理点、整边三角形以及由勾股定
理引申出来的某些数论问题；然后又回到平面几何，详尽地讨论了一个有名的几何问题──平面图形的等组问题；最后简单地介绍了近代数学里著名的希尔伯特第三
问题。
佩雷尔曼研究里奇流的论文使得他的研究工作得以震惊学界，但是，佩雷尔曼本人认为，只不过是数学家关心他的研究。然而，里奇流问题本身却是一个典型的物理、
力学论题。这个论题的归纳者是Richard Hamilton
（1981）。简单的说：里奇流问题的初等表达方式是：dg/dt=-2Ricci(g)。也就是说：一个封闭流形上的度规张量的演化（随时间参数的变化）是由里奇张量决定的，而里奇张量本身又是由度规张量场决定的。
“男生追女生的数学模型”，周星，克居正，国防科技大学信息系统与管理学院。2011年湖南省普通高等学校教学改革研究项目资助；国防科技大学预研基金(JC110202)。
浙
江大学数学教授蔡天新在《科学画报》2012年第8期发表的系列文章《品读格丁根（八）》中，介绍了常人不一定知道的大数学家高斯（1777－1855）
生活中的另外几个侧面，令人忍俊不禁。1. 高斯酷爱文学，掌握多种外语；2. 高斯认真到家了；3.
高斯是“报纸控”。徐传胜：也说高斯。
本文的一些表达，是直接借用了某审稿专家的表达方式，这是一个非常不错的审稿专家，在此表示由衷的感谢！明显看出了英语非我的母语，我英语不行，他将我文中
许多不规范的英文表达，重新帮我表达了一次。当然，他说他还是有不理解的地方，并详细指出了哪些地方的意思他不理解，当然，我据此作了根本性修改。本文希
望同行高人给予批评指导，交流合作。
本文提出一种三维时间的时空结构，与目前三维空间相对应，形成一种对称的时空结构。在这一全新的时空结构中，麦克斯韦方程组将获得适当的改进。本文尝试在三
维时间中，利用对称关系，增加一组对三维时间进行微分的麦克斯韦方程组。这样两组麦克斯韦方程组可以形成完全对称的关系。本文对这种具备了时空对称结构的
麦克斯韦方程组进行了分析，获得了在三维时间的时空结构中，速度、电荷、磁荷等参数的广义表示方式，并获得了三维时间中的电磁波的波动方程。通过分析，本
文指出三维时间反映了一种超光速的时空结构。另外本文也提出了一些新的问题，比如三维时间和三维空间之间如何交流信息？三维时间的时空结构与量子纠缠等现
象之间有何联系等。
第二次世界大战结束后，官方统计对於政府决策、企业投资和发展、学术研究、媒体传播、公众知情和参与等都发挥著越来越重要的作用，成为现代国家进行决策、管
理的重要基础，成为现代社会运行的支柱。为了促进全社会对於官方统计的理解并动员全社会对於官方统计予以配合和支持，一些国家开始设立统计日、统计周或统
计月，对官方统计开展集中宣传。到目前，全世界共有约80个国家设立了统计日，每年均开展庆祝活动；另有一些国家举办统计周或统计月，每过若干年集中开展
一次庆祝活动，或举办一次性的庆祝活动。
著名数学家 Bill Thurston 于2012年8月21日逝世, 享年65岁
著名美国数学家William Thurston在2012年8月21日逝世于Rochester, 死于癌症,
享年65岁。他的主要贡献是证明了3维Haken流形可以双曲化,
并由此提出了3维拓扑流形的几何化猜想。其中的几何化猜想蕴含了著名的庞加莱猜想。由此工作,
于1982年获得数学界的最高奖项---菲尔兹奖。陶哲轩写的纪念文章：Bill Thurston。
在微分几何之父陈省身先生的头脑中数学是好玩的，所以他从小就玩数学，一直玩到大，一直玩到老，一直玩著拿到国际沃尔夫数学奖。由此可见，兴趣对一个人的影
响有多大。中国现行的数学教育由於受高考制度及其他诸多因素的影响，教学过程中一般老师倾向于知识的灌输，也有一些老师注重将课讲得有趣生动,但能将课程
讲活的老师就非常少见.在培养学生的数学兴趣方面做的远远不够。今天，让我们放眼世界，看看国外的数学教学是如何进行的。首先，让我们看看荷兰人是怎么在
课堂上玩数学的。
钱学森对中国军事现代化的贡献是震动全世界的，他是中国近代科学界的传奇人物。钱学森同时也是应用数学、现代力学大师冯卡门最得意的门生；师徒二人都对航空力学、空气动力学的发展作出了划时代的贡献。
美国共和党和民主党都在数据挖掘上下注。美联社报导，共和党总统候选人罗姆尼的竞选团队与费者分析公司Buxton Co.签署合同，通过分析消费者数据挖掘出富有和尚未开发的捐赠者。奥巴马竞选团队也正利用数据挖掘寻找潜在的投票者。竞选经理使用Facebook等在线资源编辑了一个潜在投票者的数据库，以更好的为特定人群设计竞选广告。奥巴马的竞选经理还雇用了数字媒体总监、软件工程师和统计专家。奥巴马竞选网站的招聘广告声明在寻找定量媒体分析师、分析工程师和建模分析师。在竞争激烈的州，通过数据挖掘获得微弱优势可能对竞选成功至关重要。W
美国人每四年选一次总统。投票和选举对一个有效的民主制度而言是必不可少的。人民选出他们的代表来治理国家，而这些代表制定和执行每天都在影响人们生活质量的法律。今年，美国数学宣传月让大家更加了解数学和统计在理解投票和选举时所起的作用。
最近发现一个全新的数学科普网站(善科文库);据有关人士介绍它主要目的是把数学里一些重要问题（包括概率论、对策论、拓扑、数论、信息论、应用数学等）用
浅显的语言让大众看懂和欣赏；同时把数学在很多重要领域（包括能源、交通、气象、环境、金融、文化、体育、电影等）的应用用大众的语言描绘出来。这个栏目
的特点有：翻译或创作高质量的科普文章；每篇文章都涉及有意义的数学；文章的创作或翻译与校对都出自受过严格数学训练的人员。这和我一贯的主张类似：用直
观简洁的语言描述数学，发掘生活中的数学。因此在这里推介一下。
大部分科学家都一致认为主要原因是人类活动导致的全球变暖。剑桥大学彼特.维德汉姆斯教授估计，以这样的速度（减少）到2016年夏天北极将会变成无海冰地带。
如果宇宙的起源是确定的、宇宙中所有的规则是确定的，那么不就意味著宇宙中已经发生正在发生和将会发生的一切都是确定的吗？那么自由意志在哪里？“拉普拉斯
妖”（D□mon de
Laplace）就是这样一个全知的存在。拯救了自由意志的居然是撆卸ㄎ侍鈹即使宇宙真的是一台图灵机，仍然没有办法预知未来，因为这是一个不可判定的问
题。直到程序真的被执行，未来根本不存在。未来仍然是等著人去创造的。这就是自由意志。因此，解决了希尔伯特第十问题就意味著把人的“自由意志”从拉普拉
斯妖的魔咒中解放出来。
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