作者：蒋迅

本文发表在《数学与人文》丛书第一卷。版权归《数学与人文》丛书所有。

1. 引言

数学作为一个工具，真可以说是无所不及，数学和音乐也存在著千丝万缕的联系。德国古典哲学家康德说过，“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学”。俄国作曲家指挥家和钢琴家斯特拉文斯基则更是指出，“音乐家应该懂得，对数学的研究就象一个诗人学习另外一种语言一样有用”。爱因斯坦也说过：“这个世界可以由音乐的音符组成，也可由数学的公式组成。”可见数学和音乐的是密切相关联的。

笔者根据网上收集的一些资料加以整理，通过一些初等的数学推导来解释音乐中的一些理论问题并兼谈数学在音乐上的应用，从而说明数学在音乐发展中的重要地位。第2节里我们从古希□数学家对音乐的研究出发,延伸到现代的偏微分方程；然后在第3节里用数学方法推导出著名的十二平均律并说明它是最佳的律制；第4节我们用对数螺旋线再次说明数学与音乐的关系；第5节讨论黄金分割和斐波那契序列在音乐中的应用。

(后略，请到网上购买本书。)