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世界名画中的数学12 — 动态c 精选

已有 10081 次阅读 2013-8-27 14:11 |个人分类:名画数学|系统分类:人文社科| 数学, 艺术, 动态

   说到动态,就不能不提梵高。梵高和塞尚是同时代的人,我们回过头来惊叹,那个时代在欧洲,涌现了一批几乎囊括各行各业的伟人。如果说塞尚是在理性地追求超脱静物的隐含的“动”,那么梵高则是感性地宣泄流淌在情感里抽象的“动”。梵高这位易激动神经质的艺术家,在短暂一生中探索表现主义的绘画语言表达心灵情感,浓重响亮的色彩对比往往达到极限,留下大量杰作。 在他画中,那富于激情的笔触使他的麦田、柏树、星空等有如火焰般升腾、旋转、跃动,震撼观者的心灵。强烈的情感完全溶化在色彩与笔触中。欣赏了梵高的画,我一直感叹梵高到底有一双什么样的眼睛?这双眼睛为什么可以穿透重重迭迭的表面障碍,看见现象的本质?为什么可以超越冥冥漫漫的时间空间,看到未来人们才能了解到的事实?而这些东西又是如何通过他神奇的画笔展现给我们?




   文森特.威廉.梵高(Vincent Willem van Gogh,1853-1890),荷兰印象派代表性画家。 做过职员、经纪人、传教士。*他早期画风朴实。1886年到巴黎结识印象派使其画风巨变,由沉闷昏暗变得简洁明亮和色彩强烈。1888年来到法国南部时,已形成了自己风格。37岁时在精神错乱中开枪自杀。在他生命的最后两年,甚至在精神病院的日子里,他处于一种极度亢奋的创作状态,完成了众多名垂千史的巨作。他就像他画中的向日葵如火焰般燃烧尽所有的激情后走到生命的终点。



   这集里,我们主要谈谈他的另一副名作“星空(Starry Night)”。

 

   这幅画是他在他生命的最后一年在精神病院里完成的,据说是他画的是他病房窗外的景色。在梵高的笔下,宁静广籁无垠而又神秘的夜空被画成了激荡流动徊旋而又梦幻的天幕。梵高的“动”已不再是一瞬间,而是扩展到了整个流程,甚至延伸到宇宙的起点。那现实中的一棵树给画成了黑色的火焰,直指夜空,和右上角那夜间似乎不可能如此明亮的大星月形成对比,而其他的小树都成了流线的一部分,让人感到世俗和宇寰是这样剧烈地融合。

   学过动力系统的朋友会感到,这个图几乎包括了动力系统的各种收敛或发散的极限状态。在似乎安宁的夜空中,空气是在流动的,敏感的梵高感受到了这一切。我们知道在当时数学界对流体力学的研究已经取得了令人瞩目的成就,从牛顿第二定律出发的被称为流体力学经典的由纳维(Claude-Louis Navier,1785-1836)和斯托克斯(George Gabriel Stokes,1819-1903)导出的纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)已经建立:


其中,v 是流体速度,是拉普拉斯算子;ρ是流体密度;p 是压力,T=μ▽v 是应力张量,μ是粘性系数,f 是体力。当时除了对水流有了一系列的研究成果外,虽空气动力学的研究也取得了很大成就,为人们的飞行打下了理论基础。梵高逝世后的13年,赖特兄弟将人类第一架飞机开上了蓝天。下面的图显示了飞机飞行时机翼所卷起的湍流,与梵高在思想遨游夜空时所体验的景象何其相似!

   在梵高的星空中心,我们还看到了一个太极雏形,和我们古老的中国哲学不谋而合。我们的老祖宗对宇宙之初的解释是:“是故易有太极,是生两仪;两仪生四象; 四象生八卦。”这是不是梵高从深邃无垠的夜空中所领悟到的宇宙元态?



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