一 、布朗运动扩散方程及其解析解 对于浓度随时间 t 和距离 x 变化的非稳态扩散过程，遵循 Fick 第二扩散定律给出的 扩散微分方程 ： 式中 C ( x , t ) 为扩散物质的浓度（ 单位体积中的粒子数 ）， D 为扩散系数。 扩散方程的物理意义是：扩散中浓度变化率（ dC/dt ）与 ...
一 、 维纳过程定义 设 x ( t ) 为一个布朗粒子在 t 时刻的位移， x (0)=0 ，定义 （ 1 ） x ( t ) 为平稳独立增量过程； （ 2 ）对于任意的 t s ≥ 0 ， x ( t )- x ( s ) ～ N (0 ， σ 2 ( t - s )) ，其中 σ 0 为常数； ...
一、概率物理意义 《随机过程》学科通过抛硬币试验结果构成的随机时间序列来构造随机游走和布朗运动。 假设第 i 次抛硬币结果为 x ( i ) ，若硬币正面向上，令 x ( i )=1 ；若硬币反面向上，令 x ( i )=-1 ，则连续 n 次抛硬币试验观察结果就构成一个按时间顺序形成的随机时间序列 ...
图 1 《随机过程》布朗运动研究对象错位 （ a ）为质点集合（1000个布朗粒子）的位移曲线； （ b ）为质点集合（1000个布朗粒子） t 时刻 在 x 轴上的空间位置分布； （ c ）为一个质点（布朗粒子）的位移曲线； （ d ）为 质点集合（1000个布朗粒子） t 时刻 在 x 轴上 ...
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