图1 《随机过程》研究方法错误 概率密度函数 f ( X , t ) 描述的是随机变量 X ( t )或 X t ( ω ) 取值（随机试验所有可能结果）的概率，亦即布朗粒子集合在 t 时刻的空间位置分布规律。 《随机过程》教科书混淆了“样本函数 x ( t ) ”与“随机变量 X ( t ) ”之间的区别，用刻画 ...
图1 随机过程定义（样本函数与随机变量之间的关系） 一个随机游走的质点在第 n 步的位移 S n 和一个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t )，均为随机过程中的一个样本函数（ 时间函数 ），但是《随机过程》教科书却将 S n 和 x ( t )当作随机变量，导致研究对象从样本函数改变为随机变量，出 ...
“随机变化的量”是指取值具有不确定性的变量，例如，布朗粒子在 t 时刻的位移值 x ( t ) 就是一个“随机变化的量”，股票价格在 t 时刻的取值 p ( t )也 是一个“随机变化的量” 。 “随机变化的量”是随时间 t 的变化而变化的变量 x ( t ) ， 虽然 x ( t ) 的取值完全随机，无法预 ...
一、 维纳过程定义 设 x ( t ) 为一个布朗粒子在 t 时刻的位移（图 1 ）， x (0)=0 ，定义 （ 1 ） x ( t ) 为平稳独立增量过程； （ 2 ）对于任意的 t s ≥ 0 ， x ( t )- x ( s ) ～ N (0 ， σ 2 ( t - s )) ，其中 σ 0 为常 ...
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