随机现象是指在一次试验中其结果呈现出不确定性，但是在大量重复试验中其结果又具有确定性统计规律的现象。

例如在抛硬币试验中，虽然每次抛出硬币后的结果完全随机、毫无规律、无法预测，但是随着抛硬币次数的逐渐增大，所有试验结果就会呈现出50%正面向上和50%反面向上的确定性统计分布规律。因此，随机现象具有“个别随机、整体确定”的本质特征。

       为了便于人们直观理解随机过程，《随机过程》教科书通常使用连续抛硬币试验观察结果，来构造和研究随机游走和布朗运动等基本随机过程。

假设以固定的时间间隔连续抛投硬币，设第i次抛硬币观察结果为x(i)，若硬币正面向上时x(i)=1，反面向上时x(i)=-1，则连续n次抛硬币试验观察结果就构成一个按时间顺序形成的一个随机时间序列：

       x(1)，x(2)，…，x(i)，…，x(n)

尽管每一次的抛硬币结果x(i)是完全随机的、毫无规律和无法预测，即使不知道每一个x(i)的取值究竟是1还是-1，但我们也能准确预测出n足够大时，这n个随机时间序列值x(1)，x(2)，…，x(n)会呈现出50%的序列值等于1和50%的序列值等于-1的统计分布规律。

但是，《随机过程》教科书在研究随机时间序列x(1)，x(2)，…x(n)的性质时，却定义

P[x(i)=1]=0.5                                                       

P[x(i)=-1]=0.5   

这表示《随机过程》教科书假定每个随机序列值x(i)或每一次抛出硬币后的结果都具有相同的确定性规律，与随机现象“个别随机、整体确定”的本质特征矛盾。

如果每一次抛出硬币后正、反面出现的概率均为0.5，则意味着每一次抛出硬币后，硬币必然会一分为二，出现半个硬币正面向上和半个硬币反面向上的荒谬结果。