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随机游走定义的数学抽象错误
高宏 2022-2-11 14:45
若质点在水平直线上每隔时间 ∆t 随机地向左或向右移动 单位距离 ，则称质点运动为简单对称随机游走。 设 X ( n ) 为质点在 t = n ∆t 时刻 或第 n 步时的位移，那么 X ( n ) 与时间 t （或步数 n ）之间的数量关系应该被抽象为 时间函数 还是 随机变量 ？ 这个 ...
个人分类: 随机过程|1635 次阅读|没有评论
随机游走正态分布性质与经验事实不符
热度 1 高宏 2022-2-11 12:00
一、随机游走正态分布性质 《随机过程》教科书将质点随机游走位移 X n （ 时间函数 ）假设为 随机变量 ，并定义 X n 为独立同分布随机变量之和，因此根据中心极限定理， X n 服从均值为零和方差为 n 的正态分布，即 X n ～ N (0 ， n ) 。 二、正态分布性质 自 ...
个人分类: 随机过程|5001 次阅读|4 个评论 热度 1
随机游走定义中的逻辑错误
高宏 2022-2-10 13:25
随机游走（ Random Walk ）是《随机过程》教科书中用于描述动态随机现象的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在《随机过程》学科中占有相当重要的地位，而且也 是刻画布朗粒子无规则运动、惯性陀螺随机游走误差和股票价格随机波动等实际随机现象的基本数学工具，在 自然科学、工程技术 ...
个人分类: 随机过程|1747 次阅读|没有评论
随机游走定义概率假设的逻辑悖论
高宏 2022-2-10 10:15
“悖论”是英文 paradox 一词的意译，从字面上讲就是荒谬的理论。弗兰克尔和巴 - 希勒尔在其《集合论基础》一书中给出了逻辑悖论的定义：如果某一理论的公理看上去是真实的，它的推理规则也是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，那么，我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。 一、 随机游走 ...
个人分类: 随机过程|2203 次阅读|没有评论
一张图看懂维纳过程定义中的逻辑错误
高宏 2022-1-21 12:00
矛盾律： 在同一数学思维过程中， 两个不同的数学概念不能反映同一对象 。 如果用两个不同的数学概念描述同一对象，就会出现违反矛盾律的逻辑错误，必然会导致逻辑矛盾或逻辑悖论的产生。
个人分类: 随机过程|1556 次阅读|没有评论
布朗运动概率密度函数的物理意义
高宏 2022-1-21 10:45
表 1 给出了《物理学》和《随机过程》学科分别通过菲克定律和随机游走推导布朗运动扩散方程的两种方法。 表 1 布朗运动扩散方程的两种推导方法 注：表中 F 0 为初始浓度， D 为扩散系数。 从表 1 可以看出，布朗运动概率密度函数 f ( x , t ) 的 ...
个人分类: 随机过程|3702 次阅读|没有评论
爱因斯坦布朗运动理论与维纳过程（PPT版）
高宏 2022-1-19 10:15
下载： 爱因斯坦布朗运动理论与维纳过程.pdf
个人分类: 随机过程|2504 次阅读|没有评论
从布朗运动扩散方程看维纳过程定义中的数学抽象错误
高宏 2022-1-17 15:00
一 、布朗运动扩散方程及其解析解 对于浓度随时间 t 和距离 x 变化的非稳态扩散过程，遵循 Fick 第二扩散定律给出的 扩散微分方程 ： 式中 C ( x , t ) 为扩散物质的浓度（ 单位体积中的粒子数 ）， D 为扩散系数。 扩散方程的物理意义是：扩散中浓度变化率（ dC/dt ）与 ...
个人分类: 随机过程|3236 次阅读|没有评论
维纳过程定义中的数学抽象错误和逻辑错误（PPT版）
高宏 2022-1-14 13:33
下载： 维纳过程定义中的数学抽象错误和逻辑错误.pdf
个人分类: 随机过程|1394 次阅读|没有评论
随机游走定义中的概率概念错误（PPT版）
高宏 2022-1-13 14:08
下载： 随机游走定义中的概率概念错误 .pdf
个人分类: 随机过程|1448 次阅读|没有评论
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