河流为什么会弯曲？

1、贝尔定律

早期的解释认为主要源于地转偏向力（柯氏力）的作用。地球自转带来的地转偏向力，导致河流在北半球向左偏，在南半球向右偏。这种解释被称作“贝尔定律”。注意，按照贝尔定律，地转偏向力是主要原因。（参见附录【1】）

我本科的时候，这一部分没有学仔细，只记得与地转偏向力有关。后来常常疑惑，如果只有地转偏向力，哪牛轭湖应该只出现在河流的一侧才对，为什么现实生活中，两侧都有呢？比如长江的荆江段。

（我们本科的教材没有提到贝尔定律，但是也没有讲解的很详细。后来学院青年教师公开课，我从罗老师的课堂上听到了下面的横向环流模型）

2、河床横向环流

后来，人们认为主要与河床横向环流有关。1961年出版、南京大学地理系地貌教研组编著的《地貌学》（人教版）中已经采用了环流来解释。附录【2】截取了苏联的一本地貌学内容，这是苏联1970年代的教材。这段内容简洁明确。

3、茶叶悖论

今天科学网上一篇文章提到爱因斯坦的“茶叶悖论”。我好奇什么是茶叶悖论，搜了一下，发现爱因斯坦在1920年代，居然根据这个“悖论”解释了河流曲流形成的原因。而老爱的儿子后来在茶叶悖论的基础上，进一步搞出了“泥沙运动力学”。

今天我们看到的“河床横向环流”模型，其中水流的模型与茶叶悖论中水流模型是相似的。

茶叶悖论大致是这样的（我的理解）：

一个水杯中装了茶叶水。沿着某个方向作圆周状搅动茶水，水杯表层的茶水由此开始旋转，由于离心力作用，表面茶水在旋转的同时，茶水也不断地从茶杯中心向四周流动（这里有一个问题：茶杯表面中间位置的水，如何补充？）；

靠近茶杯壁的地方，水面稍高（离心力导致水流从中心向四周流动导致的），水杯中心水位稍低。这样，在水杯底部，靠近外侧杯壁的地方，水深大，压力大；靠近水杯中心的地方水深小，压力小，底部的水流从四周向中心流动。

同时，表面中间位置的水向四周流走了，只能由杯底的水上涌补偿！而杯底四周流向中心的水恰好补充了中心位置的水。

这样，水杯中的水流，在垂直剖面上，存在两个互相对称的环状水流，如Fig1所示。那么，茶水中密度稍大且位于茶杯底部的茶叶，随着茶水的搅动，不断向茶杯底部的中间位置聚集。

（https://mp.weixin.qq.com/s/erjhjHSAGDHbxfZTxk4Vaw）

老爱因斯坦把这个模型用于河流，河水中的泥沙就好比茶叶。fig2的左图是一个河流的曲流，从空中垂直向下看，这个河段就相当于fig1中被搅动的茶杯的右半部分。这样，在垂直剖面上，水流的轨迹如fig2右图所示，即在河床底部，水流由B流向A，也就是从凹岸流向凸岸。

这个解释，跟今天比较流行的河床横向环流的模型是一致的。或者可以说，横向环流的模型，最初的启发就是爱因斯坦的茶叶悖论。

河床横向环流的特别之处，在于它对曲流的发展、河流侧向侵蚀的解释，与地转偏向力无关，与河岸的左右无关。这样曲流的形成和发展，与他的流向和纬度位置关系就不大了。

4、一个典型的例子

在南美亚马逊河的入海口向西约300km附近，欣古河与亚马逊河的汇合处的东北方向约50km附近，有另一条支流雅里河。雅里河与亚马逊河交汇处附近，就有曲流存在。该位置接近赤道，天地图上标注的纬度约为南纬1.15度。

根据贝尔定律，这种接近赤道的地方，地转偏向力介乎为O，没有理由发育形态完好的曲流。但是他确实实际存在的。如果用横向环流来解释，就说得通了。

5、一个疑惑

不过有一点，我还不能理解。根据科普文章的内容（不知道是不是老爱的原文），二次流（即Fig2中的圆圈）与摩擦有关系。

这有啥关系? 用水深不同导致的压力差，不是更好解释吗？

看来，地理系的学生，如果要深入学习，适当学习大学物理还是必要的。我的物理停留在高中水平，现在有点吃力了。

茶叶悖论用于河流地貌的解释，参见：https://mp.weixin.qq.com/s/erjhjHSAGDHbxfZTxk4Vaw

附录【1】

苏联中等专业学校教学用书 自然地理第二篇地貌学

波多别多夫著，汪遒栋译。地质出版社，1958年

河谷的不对成现象。

贝尔定律。远在十七世纪俄罗斯著名的学者帕拉斯院士在他旅行的时候，发现了许多俄罗斯的大河（伏尔加河、伊尔蒂士河、鄂毕河等）的河谷大多具有陡而高的右岸，而左岸是低平的。稍过不久，具尔院士又解释了河谷的不对称现象，他的这种解释就叫做贝尔定律。根据这一定律，北半球的河床移向河谷右坡方面；这时右岸由于向旁侵蚀作用的结果而变得陡峭了，而左岸由于这里河流冲积物以及部分坡积物的不断沉积而变得平缓了。这一过程长期进行的结果就形成了不对称河谷。

根据贝尔定律，河谷右面的原生河岸之所以陡峭，是由于地球旋转的缘故。假设有一条河流，其河水在河床中运动时，根据惯性定律力图保持其运动量和运动方向。然而，由于地球自西向旋转，河流中的水获得增补的加速度，这种加速度叫做柯氏加速度。这种加速度作用于切地球表面于某一点的平面，在北半球向向右偏，而在南半球则向左偏。上诉加速度之大小决定于水流的速度以及某一地面点的纬度。

在苏联欧洲部分有一半以上的河谷都具有陡峭的右岸，这种情况就可用贝尔定律来解释。然而为此必须具备下列一些条件：

（1）在该河的流域内侵蚀作用有着很长的发育时期;

（2）岩石是同类的且易被冲刷的(在俄罗斯平原上所显现的河谷不对称的现象是最典型的);

（3）没有发生破坏侵蚀作用进行的大规模的构造运动;

（4）河谷的深度较之河流的长度和宽度显得很线，因为在很深的河谷中蜿蜒着的河流无论如何也不能显著地冲毁河谷的右岸。

然而，在自然界中有着许多违背贝尔定律的偏移现象；只有估计了其他因素的作用才可在每个具体的情况中得到这些偏移现象的解释。

附录【2】

普通地貌学，苏联1979年出版

朱新美翻译，1982年出版

河床的曲流及其要素和形态

在河漫滩及构成河漫滩的各种冲积相的形成中，河流的侧方侵蚀起着重大作用。河流的侧蚀在很大程度上决定于河流的原始弯曲率。这里，我们以原生曲流的发育为例来探讨这一过程(图57)。

水流中的每一滴水都由于惯性而总是趋向于呈直线运动。因此，在河床转弯处，水流向着凹岸冲去,对其进行淘蚀。于是,凹岸变成陡岸,开始后退,使弯道曲率和河谷宽度增大。这样形成的(由于表流迫近凹岸）水面横比降导致底流自凹岸移向凸岸。结果,产生螺旋状的水流运动,导致凹岸的河床加深。由于河岸淘蚀和河床冲刷的结果而生成的物质，受到分选。如果河岸是由含粗粒碎屑物质的砂-粘土层组成,那么粘土颗粒在冲刷时变为悬浮状态,并由河流顺流带向下游。大部分砂质物质被底流带向对岸(凸岸)，在那里沉积下来。在河流的最深部分(在陡峭凹岸附近的深槽底部),只留下最粗大的物质(巨砾,卵石,碎石)，它们铺在这部分河床上,形成基底冲积相。