引用本文

易利群, 盛玉霞, 柴利. 融合MRI信息的PET图像去噪: 基于图小波的方法. 自动化学报, 2023, 49(12): 2605−2614 doi: 10.16383/j.aas.c201036

Yi Li-Qun, Sheng Yu-Xia, Chai Li. PET images denoising with MRI information: A graph wavelet based method. Acta Automatica Sinica, 2023, 49(12): 2605−2614 doi: 10.16383/j.aas.c201036

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c201036

关键词

正电子发射断层成像，磁共振成像，图小波，去噪 

摘要

正电子发射断层成像(Positron emission tomography, PET)是一种强大的核医学功能成像模式, 广泛应用于临床诊断, 但PET图像的空间分辨率低且含有噪声, 有必要对PET图像进行去噪以提升PET图像的质量. 随着PET/MR (Magnetic resonance)等一体化成像设备的出现, 磁共振成像(Magnetic resonance imaging, MRI)的先验信息可用于PET图像去噪, 提高PET图像质量. 针对动态PET图像, 提出了一种融合MRI先验信息的PET图像图小波去噪新方法. 首先构建PET合成图像; 再将PET合成图像与MRI信息通过硬阈值方法进行融合; 接着在融合图像上构造图拉普拉斯矩阵; 最后通过图小波变换(Graph wavelet transfrom, GWT)对动态PET图像去噪. 仿真实验结果表明, 与单独的图滤波、图小波去噪方法以及其他结合MRI的PET图像去噪方法相比, 本文方法有更高的信噪比(Signal-to-noise ratio, SNR), 更好地保留了病灶信息; 本文方法的去噪性能与VGG (Visual Geometry Group)深度神经网络等基于学习的方法相当, 但不需要大量数据的训练, 计算复杂度低.

文章导读

正电子发射断层成像(Positron emission tomography, PET)是一种强大的功能性成像模式, 其通过注入特定的放射性示踪剂来观察组织内部的分子水平活动. PET图像可以显示分子水平的示踪剂分布, 从而可以对生理和药理过程进行定量测量. 但是, 由于各种物理退化因素和检测到的光子数量有限, PET图像空间分辨率低、噪声程度高, 影响了疾病检测和诊断的准确性, 因此有必要提高PET图像质量.

对PET图像后处理可提升图像质量, 图像去噪和去模糊是常见的PET图像后处理方法. PET图像的噪声复杂, 没有精确的模型, 通常认为具有泊松和高斯混合噪声的特性[1], 直接应用传统的去噪方法不能得到好的去噪效果. 高斯滤波是一种简单的去噪算法, 常用于PET图像去噪, 但其在去噪过程中会平滑重要的图像结构信息. 许多学者提出了针对PET图像的去噪方法, 包括双边滤波[2]、各向异性传播和非局部均值(Non-local means, NLM)滤波[1, 3-4]、引导滤波[5]等. 文献[1]提出了一种改进的基于NLM的动态PET图像去噪方法; 文献[4]提出了一种新的结合多尺度小波变换和NLM的滤波方法; 文献[5]研究了一种基于磁共振成像(Magnetic resonance imaging, MRI)引导的脑部PET图像滤波方法; 对PET图像去模糊问题, Song等[6]提出了结合MR (Magnetic resonance)图像联合熵先验的PET图像超分辨率重建方法, 相对于传统的全变分和二次罚函数等方法具有更好的去模糊效果; 文献[7]提出了一种基于生成对抗网络的自监督PET超分辨率重建方法; 稀疏表示字典学习也常用于提升PET图像质量[8-9]. Li等[8]通过稀疏表示对低分辨率PET图像进行复原; Wang等[9]应用半监督字典学习由低剂量PET图像来预测标准剂量图像; 文献[10]通过多层典型相关分析(Canonical correlation analysis, CCA)方法来估计标准剂量PET图像; 全变分方法应用于直接重建模型中, 以改善PET图像重建质量[11-12]. Zhang等[11]提出了一种共边缘加权全变分正则化的PET-MRI联合重建方法, 该方法可以同时提高两类图像的重建质量; 文献[12]提出了一种基于时空全变分正则化的动态PET图像重建方法, 重建效果优于传统的最大似然期望最大化(Maximum likelihood expectation maximization, MLEM)方法. 以上方法都有效地提高了PET图像空间分辨率.

随着PET/MR一体化成像设备的应用, 高分辨率的MRI先验信息可用来进一步提高PET图像去噪效果. Yan等[5]研究了基于MRI的引导滤波方法, 该方法给出结构MR图像和功能性PET图像之间的局部线性模型, 并将部分体积效应(Partial volume correction, PVC)融入到模型中, 同时对PET图像去噪和部分体积校正. Cheng等[13]提出了一种将MRI与迭代高级约束的局部反投影方法(Iterative highly constrained back-projection local region, IHYPR-LR)相结合的去噪方法, 该方法将MR图像作为IHYPR-LR方法进行迭代的初始值, 在去噪的同时增强了图像的结构和边缘. 文献[14]针对脑部成像问题提出了两种不同的PET-MR核方法来修复PET图像. 文献[15]综述了机器学习在PET图像处理中的应用.

近年来, 深度学习广泛应用于医学图像处理中[16-18], 也为PET图像处理提供了新的研究方向[19]. 文献[16-17]详细综述了深度学习在医学影像中的最新进展; 文献[19]综述了基于深度学习的PET图像重建方法; 文献[20]提出了基于预训练VGG (Visual Geometry Group)深度网络的PET图像去噪方法, 使用人工生成的数据训练网络, 在实际的PET图像上效果一般; 文献[21]通过深度学习方法研究不同级别的低剂量PET图像的先验信息, 用来估计高质量的PET图像. 最近, 学者们将生成对抗网络应用于PET图像处理[7, 22-23]. Song等[7]提出了基于双重生成对抗网络的自监督PET超分辨率重建算法, 无需配对训练数据, 具有更广泛的适用性. Gong等[22]使用混合2D和3D网络学习图像先验, 复原低剂量PET图像. 文献[23]提出了用于PET图像去噪的参数传递Wasserstein生成对抗网络, 在保持图像保真度的同时可以有效地抑制噪声. Wang等[24]提出了一种新颖的基于3D自动上下文的局部自适应多模态融合生成对抗网络模型, 用来由低剂量的PET图像和MR图像合成高质量的PET图像, 该方法优于深度网络中传统的多模态融合方法和PET估计方法. 但医学图像存在样本少且标注困难等问题, 深度学习方法在医学图像上泛化性能差、网络结构缺乏通用性、网络训练成本大、计算复杂度高. 非深度学习方法在样本少的情况下有其特有的优势, 值得进一步研究.

图信号处理(Graph signal processing, GSP)是近年兴起的高维非规则化数据分析处理新方法, 其借助代数图论和谱图理论来处理高维加权图上的信号[25-27]. 在图像处理领域, 可以通过建立非局部图像像素间的图连接关系将图像转化为图信号, 图包含的结构信息可以很好地保留图像边缘特性. 图信号处理在图像滤波、压缩和复原等应用中取得了较好的效果[28]. 文献[29]设计了一种低通图滤波器, 在图傅里叶域对PET图像滤波, 去噪效果相比于高斯滤波和NLM都有所提高, 但该方法不能清晰地保留病灶点. Hammond等[30-31]提出了图小波变换(Graph wavelet transform, GWT)方法, 并给出了GWT的切比雪夫多项式逼近快速实现算法, 文献[31]详细介绍了图小波变换的基础理论和快速实现方法. 相对于图傅里叶变换(Graph Fourier transform, GFT), 图小波引入多尺度分析, 在一些去噪应用中获得了好的效果[30-32]. 目前还没有应用图小波来对PET图像进行去噪的研究.

如上所述, PET图像空间分辨率低、噪声大. 已有的PET去噪方法不能在去噪的同时很好地保留病灶信息. 如何既保留PET图像的病灶点, 又能有效滤除噪声是PET图像去噪的难点问题. 针对此问题, 本文提出了一种新的基于图小波的PET图像去噪方法. 图滤波的去噪性能依赖于图加权邻接矩阵的构造, 直接用低分辨率PET图像构造邻接矩阵噪声较大, 会影响去噪效果. 本文给出了结合MRI结构信息和PET图像的邻接矩阵构造方法, 既能反映MR图像的结构信息, 又能突出PET图像的病灶特点, 提高图滤波性能. 该方法首先将多帧正弦图相加后重建, 得到PET合成图像, 然后将PET合成图像和MR图像融合, 由融合图像构造邻接矩阵, 再对动态PET图像进行图小波变换去噪. 仿真数据实验表明, 本文方法与单独的图滤波、图小波变换, 以及其他基于模型的PET图像去噪方法相比具有更好的去噪性能, 与VGG深度神经网络等基于学习的方法去噪效果相当, 但不需要大量的训练数据和参数调整.

本文的主要创新性包括: 1)提出了新的基于图小波的PET图像去噪方法; 2)给出了一种融合MRI结构信息和PET图像的构图方法; 3)本文方法能更好地去噪和保持病灶信息, 优于图滤波方法和结合MRI的传统PET图像去噪方法; 4)与深度学习方法相比, 本文方法不受标注样本限制, 无需训练和迭代, 计算复杂度低.

图 1  两种图像示例

图 2  无病灶PET图像去噪结果

图 3  单病灶图像

提出了一种融合MRI信息的图小波变换方法用于动态PET图像去噪. 本文将MR图像与PET合成图像通过硬阈值方法进行融合, 在融合图像上构造图拉普拉斯矩阵, 最后通过图小波变换对动态PET图像去噪. 在两种不同的BrainWeb仿真数据上进行实验, 实验结果表明, 与结合MRI的PET图像去噪方法以及基于图滤波的去噪方法相比, 本文方法在图像视觉效果和评估指标方面的表现都是最优的. 这说明本文提出的融合MRI信息的图小波方法可以更大程度地降低噪声, 同时保留更多的PET图像病灶信息, 具有更好的去噪性能. 本文使用的图小波函数是文献中给定的常用函数, 根据PET图像的特点, 能否设计性能更好的专门针对医学图像的图小波函数, 值得进一步研究.

作者简介

易利群

武汉科技大学信息科学与工程学院硕士研究生. 主要研究方向为医学图像处理, 信号处理. E-mail: ylqgenuine@sina.cn

盛玉霞

武汉科技大学信息科学与工程学院副教授. 2014年获武汉科技大学控制科学与工程专业博士学位. 主要研究方向为图像处理, 图信号处理. 本文通信作者. E-mail: shengyuxia@wust.edu.cn

柴利

浙江大学控制科学与工程学院教授. 2002年获香港科技大学电子工程系博士学位. 主要研究方向为分布式优化, 滤波器组框架, 图信号处理, 网络化控制系统. E-mail: chaili@zju.edu.cn