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完形的起源
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[按：下文是群邮件的部分内容，标题是重拟的。]
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学习笔记。看到这篇文章的标题 “perfectoid spaces”，想起以前见在太阳物理的文章中见过 “sigmoid” 这个单词，用于描述S状的磁场形态。
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我看好多地方将 perfectoid 译作 “状似完备”，或值得商榷：完备有点普通了，也许可以翻译为 “完形”。正如成语中说的“人无完人”，其中的 “完” 很好地对应了 perfect。
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几何学无非是研究各种形状，如流形、分形，等等；现在出来个 “完形” 也未为不可（这里不去管英语考试中的那个“完形”）。
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这篇文章共51页，不算太长，发表年代略早（2012），但它是理论原创；目前正在读的那篇是“证猜想”类型（接近结束了）。
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摘要部分，共两句话。第一句:
We introduce a certain class of so-called perfectoid rings and spaces...
---- 引入某类 完形环 及其空间.
---- 看来还是在环上做文章.
(若不了解“环论”可暂时将它看做集合).
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...which give a natural framework for Faltings' almost purity theorem,...
---- 它们为 Faltings 的 几乎纯粹理论 提供了自然的框架.
---- 这是强调其意义或 “用处”.
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... and for which there is a natural tilting operation which exchanges characteristic 0 and characteristic p.
---- 同时提供了自然的 “tilting operation”.
---- tilting operation 大概是一种变换.
---- 它能使 特征零 和 特征p 互换.
注：以前听到过“tilting” 这个词，大概译作 “拼贴”，类似用七巧板铺地板的情形. 这里可能是“借用”(?).
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第二句：
We deduce the weight-monodromy conjecture in certain cases by reduction to equal characteristic.
---- 就某种情形推导“weight-monodromy” 猜想.
---- 方法是约减为等特征.
评论：这句话是给出了较显著的应用.
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小结：标题和摘要部分读写完毕.
https://wap.sciencenet.cn/blog-315774-1172476.html
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