引入S矩阵,这样处理过后,我们进行下一步的讨论。既然两个态的内积<real out|real in>在相互作用(假设散射势不变)的任意时刻都不变,我们可以取作用的时刻为0,那么因为在薛定谔表象和相互作用表象在t=0时,态矢都是相等的,故A=<real out|real in>可以改写为A=<int real out (0)|int real in (0)>,这里|int real in (0)>和|int real out (0)>分别表示在t=0时刻相互作用表象下,系统散射前后的态矢。而我们知道|int real in (0)>=Ui(0,负无穷远时)|in>,Ui(0,负无穷远时)是相互作用表象时间演化算符;|int real out (0)>=Ui(正无穷远时,0)|out>,Ui(正无穷远时,0)也是相互作用表象时间演化算符。