学习陈美东先生论文[1,2]后查验文[3,4]写出些许心得，类似于教师的备课笔记。

[1]   陈美东. 鲁国历谱及春秋、西周历法. 自然科学史研究, 2000,(2):124-142

[2]   陈美东. 《史记》西周共和以后及东周年表初探. 自然科学史研究, 2001,(3):252-265

[3]   张培瑜. 中国先秦史历表. 齐鲁书社, 1987.

[4]   刘次沅, 马莉萍. 中国历史日食典. 世界图书出版公司, 2006. 

3B    剪贴文[1]僖公十五年至文公五年计24年的“鲁国历谱新编”。置闰似缺乏规律，岁首在11月17日至1月9日，变动达54天。不过，这或许并非本来的鲁历。

文公四年十一月壬寅(39)，不必建丑：岁首实朔BC624.12.03丁丑(14)，壬寅实朔可为十一月末，置闰改为年底。失朔一天是完全可能的。

僖公三十三年“夏四月辛巳(18)，晋人及姜戎败秦师于殽；癸巳(30)，葬晋文公”，“十有二月，公至自齐；乙巳(42)，公薨于小寝”，两月历日并不协调。前者或许为晋历而建丑，《左传》“八月戊子(25)，晋侯败狄于箕”也是晋历，《史记·晋世家》无相关历日。后者僖公卒日肯定为鲁历而建子，岁首实朔BC628.12.16己巳(06)，十二月朔甲午(31)，乙巳(42)十二日。文[1]基于前者确定岁首11月17日而建亥，认为闰八月而有“十二月乙巳”或乙巳前脱漏闰十二月，想来有误。

过去多认为《左传》杂采他国史料而历法不定，而《春秋经》则纯属鲁历。不过，现在所见《春秋经》不协调的历日，未必都是传抄之讹误，或许也与材料来源有关。复原鲁历对于历日的取舍不能仅依据数量多寡。又，僖公十八年“五月戊寅，宋师及齐师战于甗；齐师败绩，狄救齐。秋八月丁亥，葬齐桓公”也不协调，选择前者则置闰协调。

《春秋经》；日食记录的讹误可以确认，同年多个历日而不能协调也可以发现记叙差错，如前述僖公十八和三十三年。但是，一年中孤立日期的讹误则难以发现。笔者觉得，“僖公二十年五月乙巳和二十六年正月己未的两个历日有误”的可能性较大，而“古人不能制定合适的历法”可能性较小。进而言之，或许十四年八月辛亥有误而岁首BC647.12.17，年底有闰。

“鲁历前期建丑为主、后期建子为主”，是学界通常的认识。现在可以做出明确判断：因僖公八年天王崩而失闰，其后鲁历调整为建子和岁首靠近冬至的建丑，此前延续西周晚期的建丑和岁首靠近冬至的建子。上图是庄公二十一年至文公十三年总计60年的岁首日期，其间冬至在12月27、28日。如果僖公三十二年四月己丑、十二月己卯有误，岁首可改为12月27日冬至日▲，置闰更为规整。  

3C    文[1]历谱中僖公二年至六年的5年不闰，僖公三十三年、文公元年连闰后隔年再闰，即4年三闰(上图)；以及襄公十九年、二十年和定公二年、三年都是连闰，由建亥而建子至建丑。这些想来不是真实的鲁历——基于少许历日确定的建正并不可靠。再以昭公十一年至定公九年计31年的岁首变动略作说明。

如前所叙，“昭公二十二年十二月癸酉(10)朔，日有食之”与“夏四月乙丑(02)，天王崩”不能协调。删除“朔”而建子，改年前置闰为年底。

定公七年无历日，故而岁首可自由选择；改年前置闰。昭公二十八年“夏四月丙戌(23)，郑伯宁卒；六月，葬郑定公。秋七月癸巳(30)，滕子宁卒；冬，葬滕悼公”，历日不能协调。依后者岁首实朔为冬至前一日。岁首最晚为定公四年12月30日冬至后三日。

昭公十四年和定公元年失闰而次年建亥，有些难解——改元前多闰或失闰则是常见。《春秋经》昭公十五年“二月癸酉(10)，有事于武宫；六月丁巳(54)朔，日有食之”，定公二年“夏五月壬辰，雉门及两观灭”仅一个历日，倘若有误，而日食为“四月丁巳(晦)”，则皆为建子而置闰合理。日食记录可能存在错误，前面已作介绍；文[1]上表所列建正也有两处笔误：昭公三十年应为子而非丑，而三十一年括注亥有误，且不必订正为丑。此外，昭公十二年岁首实朔在冬至前三日而不必括注丑(或可移至二十年)。

4   笔者觉得，“37条日食记录有3条没有相应的日食，有4条勘订后有解，另有多条记录“朔”与其他历日或建正不符”，确定《春秋》244年的大小月设置是不可能的：同年有多个历日而不能协调可以进行取舍，如僖公三十三年“夏四月辛巳(18)，晋人及姜戎败秦师于殽；癸巳(30)，葬晋文公”，“十有二月，公至自齐；乙巳(42)，公薨于小寝”，或许前者为晋历而后者为鲁历；不过，一年中孤立的日期出现讹误的可能性并不能排除，但难以发现。如果历谱完全贴合历日，确定的岁首将是不可信的——过度拟合必定失真。

现在的认识是，僖公八年天王崩而失闰，其后鲁历调整为建子和岁首靠近冬至的建丑，此前延续西周晚期的建丑和岁首靠近冬至的建子。