清华笔记：计算共形几何讲义 （23）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）V 2019-11-15

前面我们介绍了离散曲面的曲率流理论，曲面上配备着欧氏度量带有奇异点。这次，我们介绍双曲离散曲面的曲率流理论。对于欧拉示性数为负的曲面，其单值化度量 ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （22）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）IV 2019-11-09

设计黎曼度量又是计算机图形学、计算机视觉、计算力学、医学图像等领域最为基本的问题之一。许多工程中的关键问题可以归结为设计一种特殊的黎曼度量。离散曲面R ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （21）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）III 2019-10-25

以前章节，我们介绍了曲面曲率流的一种离散形式-离散Yamabe流，主要操作是顶点缩放（Vertex Scaling）来共形变换度量来实现目标曲率。在实践中，往往多面体 ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （20）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow）II 2019-10-18

为了证明离散曲率流解的存在性，我们需要一些较为独特的数学工具，特别是双曲几何的理论知识。这次课程，我们讲解简单的双曲几何知识，特别是如何将一个带有 ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （19）离散曲面曲率流 （Discrete Surface Ricci Flow ) I 2019-10-08

【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】 图1. 曲面单值化定理 ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （18）拟共形映射（Quasi-Conformal Map） 2019-09-25

图1. 曲面注册问题的描述。 图2. 曲面间的拟共形映射。左帧曲面的每一个小圆盘区域都映射到右侧椭圆盘区域。椭圆域的偏心率和方向给出了Beltr ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （17）全纯二次微分（holomorphic quadratic differential） 2019-09-23

【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何 有兴趣的朋友 ，前来旁听指导。】 上次课程，我们讲解了 ...

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清华笔记：计算共形几何讲义 （16）拓扑球面的调和映照 2019-09-11

【上课时间：每周二和周四上午9:50-11:20AM；地点：清华大学，近春园西楼三楼报告厅。欢迎任何有兴趣的朋友，前来旁听指导。】 上次课程，我们讲解了 ...

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