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数学中的三个危机：逻辑主义、直觉主义和形式主义 - 译文（2）：直觉主义: 热度 1 柳渝 2021-6-21 05:20; 这个学派大约在 1908 年由荷兰数学家布劳威尔（ L.E.J.Brouwer ， 1881-1966 ）开创。直觉主义以一种与逻辑主义完全不同的方式来看待数学基础：逻辑主义从不认为经典数学有什么问题，他们固执想表明经典数学是逻辑学的一部分；而直觉主义则相反，他们认为经典数学存在很多问题。到 1908 年，康托尔的集合论 ...; 个人分类: 在法国教逻辑课|9749 次阅读|2 个评论热度 1

数学中的三个危机：逻辑主义、直觉主义和形式主义 - 译文（1）：逻辑主义: 柳渝 2021-6-19 14:37; 亚伦道弗尔奖（ Carl B. Allendoerfer ）是美国数学协会（ MAA ）每年颁发的一个数学奖项，旨在奖励在《数学杂志》（ Mathematics Magazine ）上发表的论述清晰的论文。《数学杂志》是美国数学协会的双月刊，其受众主要是大学数学老师以及数学系学生，刊登的文章主要为数学概念和数学理论提供例子、应用 ...; 个人分类: 在法国教逻辑课|8727 次阅读|没有评论

数学基础的危机与计算机理论的诞生 - 图灵的壮举: 柳渝 2021-6-14 03:18; 图灵的论著和工作为计算机理论的诞生奠定了基础，为了理解这一壮举的背景，需要回顾 20 世纪初那场著名的数学基础危机。一，数学基础危机【 1 】对于数学基础的关注和研究，可追溯至古代，但在较长的历史阶段中，基本上只限于对单科数学基础的讨论，至于作为整个数学基础的探索，乃是 20 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|6486 次阅读|没有评论

真数学命题从何而来？- Paul Jorion的书第四章“毕达哥拉斯的复仇：当代数学”译文: 柳渝 2021-6-9 13:32; 我们承认，一个数学命题如果是可证明的，它就是真的。哥德尔定理指出，有一些真算术命题是无法被证明的。所以这里至少有一个悖论，以后会消散的。作为消解谜团的准备，我要回顾一下我前面所说的关于为真命题的可能起源。我已经引用了 Ladrière 的话，他写道： “ 真命题是公理和定理 ” 。然而，哥德尔第二定 ...; 个人分类: Paul Jorion的书译文|2702 次阅读|没有评论

孔德（Auguste Comte）与实证主义: 柳渝 2021-6-9 05:19; 奥古斯特 · 孔德（ Auguste Comte ， 1798 － 1857 ），法国哲学家、社会学，实证主义（ Positivism ）的创始人。实证主义是一种以“实际验证”为中心的哲学思想。广义而言，任何种类的哲学体系，只要求知于经验材料的思辨，都为实证主义。其目的在希望建立知识的客观性。实证主义反对神秘 ...; 个人分类: 智能哲学|7330 次阅读|没有评论

苏菲·热尔曼（Sophie Germain）：数学王国的“花木兰”: 柳渝 2021-6-9 04:31; 一千多年前，在中国的北魏有代父充军，驰骋疆场的飒爽英姿的 “ 花木兰 ” 。一千多年后，在遥远的法国巴黎却有化身男儿指点江山，驰骋在数学王国的苏菲 · 热尔曼（ Sophie Germain ， 1776 年－ 1831 年）！一，图书馆里的童年苏菲 - 热尔曼于 1776 年 4 月 1 日出生 ...; 个人分类: 在中法文化之间流连|8067 次阅读|没有评论

Physics的词源: 柳渝 2021-6-8 13:12; “physics （物理） ” 这个词的现代含义比原义窄。 “physics” ，源于希腊语 phusikê ，意思是对 “ 自然 ” 的认识。 “nature （自然） ” 来自拉丁文 natura ，本义 “ 出生 ” ，引申义 “ 事物的过程；自然的特性、结构、质量；宇宙 ” 。从 15 世纪末开始， “phys ...; 个人分类: 智能哲学|7500 次阅读|没有评论

皮洛士式胜利（Pyrrhic victory）: 柳渝 2021-6-7 22:35; 一般人们都知道 “ 惨败 “ ，但很少想到有 “ 惨胜 “ 一说。西方谚语 “ 皮洛士式胜利（ Pyrrhic victory” ），意思为代价高昂之胜利，中文常译作 “ 惨胜 ” ，意为 “ 伤敌一千、自损八百 ” （孙子兵法）。皮洛士（前319年至前272年），伊庇鲁斯国王，是罗马共和国 ...; 个人分类: 在中法文化之间流连|9110 次阅读|没有评论

Paul Jorion的书第四章“毕达哥拉斯的复仇：当代数学 - 数学对象在哪里？”译文: 柳渝 2021-6-4 17:41; 自欧几里得以来的二十五个世纪里，用数学模型的方式来表达 “ 经验存在 ” （ Existence-empirique ）的现象已经成为普遍的做法。进一步，正如我们所看到的那样，在西方这些构造的模型自动地代表了现象的 “ 客观 ” 现实，以数学形式捕捉、还原和概括它们。这样的模型成为技术应用的王道，呈现出模型化的 ...; 个人分类: Paul Jorion的书译文|2219 次阅读|没有评论

Arnaud Goumand与“世界性的和不寻常性的法国”: 柳渝 2021-5-31 05:32; Arnaud Goumand 与 “ 世界性的和不寻常性的法国 ” （ France cosmopolite extraordinaire ）摘要：你是否记得巴塔克兰（ Bataclan ）是一座中国宝塔？莫莱维耶（ Maulévrier ）的东方公园是欧洲最大的日本花园？尼斯的东正教大教堂是俄罗斯以外最大的建筑？或者，埃及神庙形状的卢克索电影院 ...; 个人分类: 在中法文化之间流连|2400 次阅读|没有评论

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